Man macht ein Experiment, ob Studenten, die lauter sprechen oder schreien, bessere Zensuren schreiben. Man hat danach gewisse Meßwerte und fragt, ob diese die Nullhypothese widerlegen. (Die Nullhypothese besagt, dass es den vermuteten Zusammenhang nicht gibt.) Der p-Wert ist bei gegebenen Meßwerten die statistische Wahrscheinlichkeit, dass man bei zutreffender Nullhypothese die gemessenen Werte bekommen würde.…

Im neuen xkcd kommen drei Arten mathematischer Probleme vor. Das erste ist eine Ansammlung von Buzzwörtern wie man sie bekommt, wenn man von einer künstlichen Intelligenz ein mathematisches Paper schreiben läßt. Das zweite fragt nach selbstmeidenden Irrfahrten auf dem Quadratgitter. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nach jeweils einem bestimmten Zeitintervall auf einer festen Diagonale zu…

Nach langer Zeit geht es bei xkcd mal wieder um Mathematik. Heute wird erklärt, wie man eine Reihe bekannter Gleichungen aus Mathematik und Physik richtig aussprechen sollte. Ich versuche mich mal an einer deutschen Übersetung: Gravitationsgesetz: Effgemmer Äquivalenz von Maße und Energie: Emmzeh-Quadrat Satz des Pythagoras: azwei-behzwei-zehzwei Flächeninhalt des Kreises: Appi-erzwei Shannons Entropieformel: Hah-spilog-pi Zustandsgleichung…

xkcd meint, Daten sollten so gut sein, dass man sie auch ohne Statistik versteht: https://xkcd.com/2400/ Nachtrag (Dank an Peter Köhler für den Hinweis): das Original ist die Arbeit Safety and Efficacy of the BNT162b2 mRNA Covid-19 Vaccine in The New England Journal of Medicine. Grafik 3 aus dieser Arbeit ist jetzt oben als Titelbild verlinkt.

xkcd erörtert in seiner neuesten Zeichnung, welche mathematischen Symbole nützlich für eine bewaffnete Auseinandersetzung wären. Bevorzugt werden solche mit großer Reichweite und spitzen Enden. In dieser Tabelle wird die Nützlichkeit der einzelnen Symbole ausführlicher begründet. Auseinandersetzungen zwischen Mathematikern sind nicht so selten, auch wenn sie in der Regel eher mit Symbolen als mit Waffen ausgetragen…

xkcd versucht Zusammenhänge zwischen den Millenium–Problemen zu konstruieren: Die Millennium–Probleme sind sieben berühmte mathematische Probleme, auf deren Lösung das Clay–Institut im Jahr 2000 jeweils 1 Million Dollar ausgesetzt hatte. Das einzige bisher gelöste ist die Poincaré–Vermutung, für die Perelman das Preisgeld aber nicht angenommen hat. (Es wurde dann für Stipendien gestiftet.) Ich muß zugeben, dass…

In der Mathematik gibt es unter anderem maßtheoretische Entropie, topologische Entropie, Volumenentropie, geometrische Entropie und noch einiges mehr. xkcd ist jetzt aufgefallen, dass der Begriff „Dynamische Entropie“ noch nicht belegt ist: Link: https://imgs.xkcd.com/comics/dynamic_entropy.png

Stammfunktionen zu finden ist oft schwieriger als Funktionen abzuleiten. Das thematisiert der neue xkcd: Übungsaufgabe zum Lösen in den Kommentaren: Finde die Stammfunktion von sin(x)/x.

Der Philosoph Karl Popper ist vor allem dafür bekannt, geschlossene Denkstrukturen angegriffen zu haben, sowohl in der Politik („Die offene Gesellschaft und ihre Feinde“) wie in der Wissenschaft („Vermutungen und Widerlegungen“). Das ging dann soweit, dass er Wissenschaft als auf die Falsifikation von wissenschaftlichen Theorien ausgerichtet sehen wollte, statt auf deren Konstruktion. “Unser Wissen ist…

xkcd hat heute die Formel . Dabei ist P(C) die Wahrscheinlichkeit, dass man Bayessche Statistik korrekt nutzt: falls P(C)=1 erhält man den korrekten Satz von Bayes , falls P(C)=0 erhält man die falsche Formel . So besonders originell finde ich das (die Formel) jetzt nicht.