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Epische Induktion

Von / 4. August 2022 / 6 Kommentare
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Etwas, was ich nie verstanden habe, ist dass viele Studierende im Mathematik-Grundstudium ausgerechnet Induktionsbeweise als den schwierigsten Stoff in Analysis I empfinden. Ich fand da andere Dinge, etwa die verschiedenen Kriterien für die Konvergenz einer Taylor-Reihe gegen die Funktion, viel schwieriger, während man für Induktionsbeweise ja meist nur elementare Rechnungen braucht. (Ein sehr schönes, aber wahrscheinlich im Buchhandel nur noch schwer aufzutreibendes Buch, mit geometrischen und anderen nichtelementaren Induktionsbeweisen ist übrigens „Die vollständige Induktion“ von Ilja Sominski, Lidia Golowina und Isaak Jaglom.) Vielleicht hilft das neue Numberphile-Video von Zvezdelina Stankova, Studierenden die Angst vor der vollständigen Induktion zu nehmen.

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Kommentare (6)

  1. #1 hto
    Holographische Konfusion
    4. August 2022

    Das mathematische Verfahren der vollständigen Induktion ist logisch betrachtet kein induktiver Schluss, es handelt sich dabei im Gegenteil um eine deduktive Beweismethode. Wikipedia

  2. #2 schlappohr
    4. August 2022

    Ich lernte Induktionsbeweise im Mathe LK (13. Klasse) kennen, und ich erinnere mich noch, dass ich absolut verblüfft war, als ich das Prinzip verstanden hatte. Insofern hatte ich einen guten Start mit Induktionsbeweisen. Wobei die Beweise im Informatik-Grundstudium dann schon ein anderes Kaliber waren.

  3. #3 Jolly
    4. August 2022

    Ein sehr schönes, aber wahrscheinlich im Buchhandel nur noch schwer aufzutreibendes Buch, mit geometrischen und anderen nichtelementaren Induktionsbeweisen ist übrigens „Die vollständige Induktion“ von Ilja Sominski, Lidia Golowina und Isaak Jaglom.

    Zum Glück gibt es ja mittlerweile neben dem Buchhandel und Antiquariaten auch das Internet.

  4. #4 Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    5. August 2022

    > Etwas, was ich nie verstanden habe, ist dass viele Studierende im Mathematik-Grundstudium ausgerechnet Induktionsbeweise als den schwierigsten Stoff in Analysis I empfinden.

    Denken ist ein komplexer Vorgang, zumindest bei Nichtmathematikern:

    “… it’s like asking a centipede which leg comes after which …)”, ab 55:01 min:

  5. #5 Dr. Webbaer
    7. August 2022

    Die Induktion funktioniert sozusagen umfänglich im Formalwissenschaftlichen, sie ist dann auch intuitiv, sie ist sozusagen wahr, denn die wie hier gemeinte Formalwissenschaft kennt den Wahrheitswert.
    Beweisbarkeit liegt vor.

    Ansonsten, weltlich, haben Induktion und Deduktion mit dem Sozialen zu konkurrieren, die Welt sozusagen muss nicht so funktionieren, wie gedacht.

    Vielleicht nagt genau deshalb der eine oder andere, die eine oder andere genau so, unnötigerweise.
    Schichtentrennung ist mandatorisch.

    Mit freundlichen Grüßen und danke für diesen Text,
    Dr. Webbaer

  6. #6 Dr. Webbaer
    7. August 2022

    Bonuskommentar @ Kommentatorenfreund Karl Mistelberger, hierzu :

    -> https://www.youtube.com/watch?v=P1ww1IXRfTA&t=3304s

    You ask me as a ordinary person, studiying hard, would get to able to imagine these things, like I imagine, of course, I was an ordinary person, who studied hard, there’s no miracle people, it just happens they got interested in this thing, and they learned all that stuff, there’s just people, there’s no talent, especial miracle of ability to understand quantum-mechanics or a miracle in ability to imagine, how I correct feel, thoe,e who covers, without practise, to reading and studying and learning, so if you : it takes a(n) ordinary person … (Ausblendung)

    So he’s become a scientist.

    —
    Weder Kommentatorenfreund Karl Mistelberger, noch Carl Sagan sind gewöhnliche Personen, Dr. W auch nicht.
    Schmuzelt abär, länger anhaltend.

    —
    Es ist schon so, dass die Arbeit im Formalwissenschaftlichen, im Tautologischen auch, vor allem nicht Allen gegeben und auch amüsant ist.

    MFG
    WB (der sich hier “nur” ein wenig ausgebreitet hat, um die Trennung der Schichten, die der Formalwissenschaft und die der Naturwissenschaft ein wenig begleiten zu wollen)