Etwas, was ich nie verstanden habe, ist dass viele Studierende im Mathematik-Grundstudium ausgerechnet Induktionsbeweise als den schwierigsten Stoff in Analysis I empfinden. Ich fand da andere Dinge, etwa die verschiedenen Kriterien für die Konvergenz einer Taylor-Reihe gegen die Funktion, viel schwieriger, während man für Induktionsbeweise ja meist nur elementare Rechnungen braucht. (Ein sehr schönes, aber…
Im neuen Numberphile-Video spricht Jared Lichtman über seinen Beweis der Vermutung von Erdös – erschienen im Februar auf dem ArXiv: https://arxiv.org/abs/2202.02384 – über eine gleichmäßige obere Schranke von für alle primitiven Mengen A, d.h. Mengen, in denen keine Zahl ein Vielfaches einer anderen Zahl ist. (Ein einfaches Beispiel einer primitiven Menge wäre die Menge aller…
Im neuesten Numberphile-Video geht es um die Eulersche Formel und speziell : Mir fehlt da aber die eigentlich wichtigste Anwendung dieser Formel: wenn man eine komplexe Zahl in Polarkoordinaten dargestellt hat, dann kann man Multiplikationen und Potenzen sehr viel leichter berechnen als durch Ausmultiplizieren komplexer Zahlen, und man kann Wurzeln und Logarithmen leicht berechnen als…
Matt Henderson und seine Plotter Machine malen “beautiful curves” im neuen Numberphile-Video:
Hannah Fry spricht im neuen Numberphile-Video über die Anfangsjahre des Bahnwesens und wie man vermied, dass Züge gleichzeitig auf demselben Gleis unterwegs waren. (Man fuhr besonders schnell um nicht von einem anderen Zug auf demselben Gleis erwischt zu werden.) Charles Ibry entwickelte dann einen speziellen Graphen, auf dem man Züge so eintragen kann, dass sie…
Gabriels Horn (oder Toricellis Trompete) ist ein Körper, der unendliche Oberfläche, aber ein endliches Volumen besitzt. Wie man das beweist ohne das Integral auszurechnen, erklärt Tom Crawford im neuen Numberphie-Video.
„structural color is based on reflection, not absorption“ Im neuen Numberphile-Video erklärt Sabetta Matsumoto die Geometrie der „strukturellen Färbungen“ von Schmetterlingsflügeln und Gyroiden.
Im neuen Numberphile-Video („How to build a giant dome“) erklärt Thomas Crawford, wie die Geometrie der Kettenlinie beim Bau der St. Paul‘s Cathedral eine Rolle spielte. Was im Video nicht gesagt wird: die Kathedrale wurde gebaut, nachdem man in London dank eines Großbrandes eine Pandemie überwunden hatte. In London herrschte 1665-1666 eine Pestepidemie, in der…
Das neue Numberphile-Video, „Colouring Knots“ mit Sylvain Cappell, ist zunächst eine gemächliche Einführung in die Knotentheorie. Zum Schluß wird dann mit Knotenfärbungen gezeigt, dass die Kleeblattschlinge nicht entknotet werden kann.
Wenn man 55555 in den Taschenrechner tippt, dann das Inverse nimmt und anschließend den Sinus, bekommt man 3,141624×10-7. Wenn man 555555555 tippt, dann das Inverse nimmt und anschließend den Sinus, bekommt man 3,141592×10-11. Wenn man 5555555555555 eintippt, dann das Inverse nimmt und anschließend den Sinus, bekommt man 3,141592×10-15. Es fällt auf, dass die Zahl vor…
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