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Von Thilo / 12. September 2022 / 87 Kommentare

Matt Henderson zeigt auf Numberphile, wie man auf móglichst tumbe Weise durch ein Labyrinth kommt:

Kommentare (87)

#1 Dr. Webbaer
13. September 2022

Dr. W hat hier, rein spaßeshalber und ohne Mathematiker zu sein einige Simulationen geschrieben (kennt sich spieltheoretisch, auch in puncto AI ein wenig aus), die vergleichbar sind, etwas Anmerkung zum Vid :

Ab 1:21 : ‘But the one person, that, you know, became a billionare, is something, they could wrote, although by biography, have I got here and the great decisions I’ve made, could be everybody and it’s just random.
(Laughing)’ [Matt Henderson]

Zufälliges Handeln ist nicht der unverständigste Weg ein Problem zu lösen.

Noch “trockener”, noch “dumber” [1] wäre es einfach eine, dies geht so niicht, also : zwei Entscheidungen immer wieder zu wiederholen.

Also immer wieder das selbe zu tun, rechts links, dann wieder links rechts (oder oben / unten, was dem vorab Geschriebenen entspricht). [2]

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer

[1]
‘Dumb’ meint ja eigentlich die Unfähigkeit sich sprachlich angemessen auszudrücken.
Matt Henderson meint die Verständigkeit, die Problemlösungsorientiertheit.

[2]
Albert Einstein wird ja (von einigen) die Definition von Wahnsinn zugeschrieben, wenn ein und derselbe (naturwissenschaftlich aufgestellte) Versuch immer wieder neu aufgesetzt wird, was aber inkorrekt ist, denn genau so wird sogenannte Evidenz geschaffen.

—
Ansonsten ist es auch so, dass ein sog. RNG eine Ressource darstellt, denn so ein RNG ist nicht einfach zu erstellen und er kann sich auch rein mathematisch nicht gedacht werden, er kann so nicht entwickelt werden.

Insofern gibt es hier mathematische Überlegung, um sog. Zufallsgeneratoren zu erstellen, sie werden immer mit Hilfe der “Schnittstelle Physik” initialisiert, bspw. unter Zuhilfenahme der Nachricht eines Detektors, der über Innen- (des Prozessors) oder Außentemperatur, letztlich immer der “Welt” berichtet.

—
In der Spieltheorie stellt ein sozusagen perfekter RNG insofern eine wichtige Ressource dar, auch bei der Entwicklung (und Pflege sozusagen) sogenannter AI, die bekanntlich sog. Monte-Carlo-Methoden nutzt. (Wie übrigens auch u.a. die sog. Quantenmechanik.)
#2 Individuum
13. September 2022

Das ist ein elegantes Modell. Kann man aber realiter die Gasatome (oder Moleküle) auf ihrem Weg tracken und individuell unterscheiden? Das geht natürlich nicht, und trotzdem hat das Modell prinzipiell recht.
#3 Dr. Webbaer
13. September 2022

Es rennt sich bei, dieses “Modell” schnell aus, wenn Labyrinthe größer werden.
Dr. W sieht hier zuvörderst die Arbeit eines Spaßbolds.

Insofern würde Dr. W kein “Rechthaben” feststellen wollen, sondern audiovisuelle und im “Web” mögliche Veranstaltung.

Dr. W wird abär noch mal in dieses Dokument sozusagen hinein schauen, dieses audiovisuelle bereit stehende Dokument meinend, von : Matt Henderson.

MFG
WB (der noch eine schöne Kalenderwoche 37 wünscht)
#4 Dr. Webbaer
13. September 2022

Hier gibt es einen Minus-Punkt :

-> https://youtu.be/BvwgdrC8vlE?t=642

Muss nicht alles “Bull” gewesen sein, Dr. W zumindest kann sich im Moment noch nicht, lol, an #1856 festhalten, wie zitierbar.

—
Ansonsten, vielleicht ist Dr. W hier auch einiges entgangen, gerne mal (womöglich auch für Dr. W nachvillziehbar) erklärend feststellen, gerne auch von anderer Seite als von Matt Henderson.

MFG
WB

PS :
Sollte es um die biologische Evolution gegangen sein, wird Dr. Webbaer ein wenig unfroh, denn die sozusagen Rechenfähigkeit dieses Planeten ist ein wenig größer.
Böse formuliert in etwa, CPU meinend, die Größe der CPU dieses Planeten meinend.
Weiter voraus gesetzt, die des sog. Alls,
#5 Dr. Webbaer
13. September 2022

Dr. W erlaubt sich, auch altersbedingt diesen Song einzuspielen, auch Sportsfreund Thilo meinend, der nett ist, ansonsten unbeschrieben blieben soll :

-> https://www.youtube.com/watch?v=j_QLzthSkfM

-> https://www.youtube.com/watch?v=j_QLzthSkfM (die Lyrics meinend)

MFG
WB (der, der schon lange im Geschäft ist)
#6 user unknown
https://demystifikation.wordpress.com/
13. September 2022

Eine elegante Animation, ja, aber kein eleganter Lösungsweg.
Er hat 12×8 + 1 Zellen, also etwa 100 relevante Orte. Innerhalb der Orte zu differenzieren ist Ressourcenverschwendung. Da hat er noch mal mindestens 100×100 Pixel, schätze ich. Also um den Faktor 10.000 zu viele. Würde er zulassen, dass in einer Zelle viele Moleküle sind, käme er mit 100 Molekülen aus und wäre sehr schnell fertig. Er könnte, Druck simulierend, für jeden Schritt Zellen bevorzugen, die noch leer sind und wenn keine leere Zelle mehr da ist, eine derer, mit den wenigsten Molekülen darin.

Um den Weg hervorzuheben muss er für jedes der geschätzten 600 Moleküle alle Positionen tracken, mit dem ganzen Vor-und-Zurück ca. 30.000 Pixel pro Molekül.
Das macht 20 Millionen Paare von (x,y)-Werten die sich als Shorts speichern lassen, also 40 MB – auf heutigen Maschinen keine Sache.

Man könnte auch die Initialisierung des Pseudozufallgenerators speichern und eine ID des Moleküls und dann, wenn man die ID des Moleküls bestimmt hat, das das Ziel als erstes erreicht, bloß den Weg dieses Moleküls tracken, um es farblich vorzuheben, aber dann hätte er wohl den Weg nicht rückwärts, sondern vorwärts eingefärbt.
#7 user unknown
https://demystifikation.wordpress.com/
13. September 2022

20 M Paare * 2 Koordinaten * 2 Bytes sind natürlich 80 MB, sorry.
#8 Dr. Webbaer
13. September 2022

Er hat 12×8 + 1 Zellen, also etwa 100 relevante Orte. Innerhalb der Orte zu differenzieren ist Ressourcenverschwendung. [Kommentatorenfreund ‘user unknown’]

Herr Wagner, es ist so nur bildlich dargestellt worden, um sozusagen rein zufälligen Lösungsweg visualieren zu können.
Nur deshalb.

Der hier vorgestellte Gag ist eigentlich ganz einfach zu verstehen.

Es geht hier tatsächlich (erst einmal) nur um die Frage, wie ein rein zufällig [1] vorgehender Operator ein vglw. kleines Maze lösen könnte.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer (der nicht glaubt, dass sich hier metaphorisch irgendetwas Nützliches ergibt, außer sozusagen Grundvariabilität von Systemen auszuloten und anzuzeigen, zu visualisieren)

[1]
Wobei der Zufall eine (weltliche) Ressource ist. *

*
KA,.wie sog. Labyrinthe am besten zu lösen sind, sicherlich liegt hier auch topologisch sozusagen unendlich große Anforderung vor.
Es kann sich, wenn einfacher Regelmenge gefolgt wird (“immer rechts gehen” zB) verrannt werden, es muss insofern Regelmenge mit Erinnerung, mit Datenhaltung, kombiniert werden.
Thilo ist bekannt dafür, dass er per Understatement dankenswerterweise bei den ScienceBlogs.de verlautbart, publiziert.
Hintergründig meinend, oft.
#9 Prabur
14. September 2022

Das Wort tumb…
Des benutzt keiner etzala.
Nur mal so…
#10 Frank Wappler
14. September 2022

Dr. Webbaer schrieb (#8, 13. September 2022):
> […] wenn einfacher Regelmenge gefolgt wird (“immer rechts gehen” zB) […]

Wenn sich ein Spieler immer weiter nur auf der Stelle dreht (“immer rechts herum”, z.B.), dann kommt er (verständlicher Weise) nicht voran, nicht irgendwohin anders (auf dem Spielfeld, mit freien Flächen und einigen Wänden).

> kann sich […] verrannt werden

Durch Befolgung dieser o.g. einfachen Regelmenge käme der betreffende gewissenhafte Spieler gewiss nicht aus einem Labyrinth heraus.
(Was sich auf die naheliegende Definition bzw. entsprechende Bewertungs-Regeln bezieht, durch deren Anwendung sich ggf. herausfinden ließe, ob ein gegebenes Spielfeld mit freien Flächen und einigen Wänden “ein Labyrith” darstellt, und ob ein gegebener Spieler ggf. “(schon) heraus” oder “(noch) darin” wäre.)

Demnach ist die folgende Aussage gewiss falsch:
“Konsequente, ausnahmslose und hinreichend andauernde Befolgung der Regel »immer rechts gehen« garantiert jedem sich so Verhaltenden, aus einem Labyrinth herauszukommen (sofern er anfänglich in diesem Labyrinth war).”

Aber:
Ist die o.g. einfache Regelmenge selbst (deshalb, womöglich) falsch ?

Oder:
Ist die o.g. einfache Regelmenge selbst (deshalb, womöglich) “empirisch inadäquat” (im Sinne des sogenannten konstruktiven Empirismus) ?
#11 hto
Holographische Konfusion
14. September 2022

Im realen Leben ist es so: Das holographische Labyrinth ist, im Grunde des Geistes, von der Schöpfung ziemlich simpel programmiert, doch der wettbewerbsbedingte Stumpf-, Blöd- und Wahnsinn, die nachhaltige Konfusion, das tumbe “Individualbewusstsein” (was dazu geführt hat, daß der erste und bisher einzige geistige Evolutionssprung direkt in den geistigen Stillstand landete), sind dem Instinkt der bewusstseinsschwachen Kreisläufer viel näher, weshalb er/sie das Labyrinth, bzw. die Programmierung garnicht überwinden will.

Vielmehr ist das eine Labyrinth nicht genug, es müssen gar viele mehr darin sein, denn: “Wenn es nicht schwierig ist zu …, ist es nicht …” – Da ist es dann auch kein Wunder, wenn die errechnete Erkenntnis des holographischen Universums, nicht einmal ansatzweise zu einem der Vernunftbegabung entsprechenden Umdenken und fusionierender Kommunikation führt (“Gottseidank sind die Beweise für unsere Berechnungen in den Schwarzen Löchern unergründlich”, denkt die systemrational-gebildete Suppenkaspermentalität und ruft: “Es lebe die Bewusstseinsbetäubung, mehr Rätsel”). 😉
#12 fauv
14. September 2022

back to the roots.
Man schüttet einfach Wasser in das Labyrint und guckt wie es hindurchläuft.
#13 Frank Wappler
14. September 2022

Thilo schrieb (12. September 2022):
> […] wie man auf móglichst tumbe Weise durch ein Labyrinth kommt […]

Ganz, und wiederholt, durch ein Labyrinth auf einem karierten Spielfeld, das nur genau ein Labyrinth enthält, (mindestens) so tumb:

$\overset{ \text{If} }{ \underset{ \text{else} }{ \scriptsize{ \text{then} } } } \! \! \left[ \vphantom{ \overset{ \text{If} }{ \underset{ \text{else} }{ \scriptsize{ \text{then} } } } } \, \footnotesize{ \text{Wand-voraus} }, \footnotesize{ \text{Links-um} }, \overset{ \text{If} }{ \underset{ \text{else} }{ \scriptsize{ \text{then} } } } \! \! \left[ \vphantom{ \overset{ \text{If} }{ \underset{ \text{else} }{ \scriptsize{ \text{then} } } } } \, \footnotesize{ \text{Ecke-vorn-rechts} }, \footnotesize{ \text{(Feld-vor; Rechts-um)} }, \footnotesize{ \text{Feld-vor} } \, \right] \, \right]$ ,

jedenfalls sofern man anfänglich entweder an einer (nach Vorgabe zwangsläufig zum Labyrinth gehörigen) $\footnotesize{ \text{Wand-voraus} }$ oder einer $\footnotesize{ \text{Ecke-vorn-rechts} }$ stand oder daraufhin vorrückend gerichtet war.
#14 Frank Wappler
14. September 2022

Frank Wappler schrieb (#13, 14. September 2022):
> Ganz, und wiederholt, durch ein Labyrinth auf einem karierten Spielfeld, das nur genau ein Labyrinth enthält, [kommt man] (mindestens) so tumb: […]

So (tumb), wie in #13 gezeigt und für die Start-Konfiguration vorausgesetzt, kommt man sogar ganz, und wiederholt, durch ein Labyrinth auf einem karierten Spielfeld, das mindestens ein Labyrinth enthält. Aber: so kommt man nur durch ein einziges Labyrinth (nämlich das eine, das vom Start weg zuerst erreicht ist oder wird); jedoch nicht durch irgendwelche ggf. im Spielfeld auch enthaltene andere Labyrinthe.
#15 user unknown
https://demystifikation.wordpress.com/
15. September 2022

Herr Wagner, es ist so nur bildlich dargestellt worden, um sozusagen rein zufälligen Lösungsweg visualieren zu können.
Nur deshalb.

Mein Beitrag richtete sich nicht an Dich, sondern an Individuum, der das Modell “elegant” nannte.

Lösungswege kann man auf vielfältige Weise visualisieren – geeignet wäre eine Darstellung, die nur an Zellgrenzen verzweigt. Es gäbe überabzählbar viele Alternativen, das darzustellen; diese gewählte Darstellung ergibt sich aus der von Dir angebrachten Begründung nicht zwingend.

Das “Nur deshalb” hat daher einen trotzigen Nachhall. Außerdem empfehle ich eine Rechtschreibkorrektur und auch noch mal selbst über die Texte drüberschauen, vor dem Absenden. Fehlende Satzglieder fallen dann vielleicht auf.
#16 Dr. Webbaer
15. September 2022

Howdy, Herr Dr. Frank Wappler, und gute Frage; Dr. Webbaer schickt hier voraus, seinen nachfolgenden Kommentar meinend, fachfremd und Dilettant zu sein, abär clever, bauernschlau ein wenig, gebildet, verständig auch und manchmal auch : süffisant.
Denkbarerweise geht, ergeht es Ihnen nicht viel anders, denn in etwa so wie jeder fast überall fachfremd ist, ist er auch fast überall Ausländer.

Zum “Hokus-Pokus” :

Demnach ist die folgende Aussage gewiss falsch:
“Konsequente, ausnahmslose und hinreichend andauernde Befolgung der Regel »immer rechts gehen« garantiert jedem sich so Verhaltenden, aus einem Labyrinth herauszukommen (sofern er anfänglich in diesem Labyrinth war).”

Aber:
Ist die o.g. einfache Regelmenge selbst (deshalb, womöglich) falsch ? [Ihre Nachricht]

Es ist so, dass sich um nicht mit einfachen, aber naheliegenden Regeln sich in einem sog. Labyrinth zu “verrennen”, auch ein, das Gedächtnis hilfreich ist, Regel Nummer Zwei also :
“Kommst Du an einem Punkt an, an dem Du schon einmal gewesen bist, renne einmal nach links, um dann wieder nur nach rechts zu rennen.”

Insofern muss, auch nach langem “Rennen” aus einem Labyrinth heraus gerannt werden können, sofern möglich.

Sicherlich ist Dr. Webbaer kein Topologie, den Rat mit dem nach rechts Rennen hatte er übrigens von (s)einem Mathematiker, der kein sog. Empirizist gewesen sein kann.

Sicherlich kann Thilo hier bei Gelegenheit einhaken.

MFG
WB
#17 Dr. Webbaer
15. September 2022

@ Kommentatorenfreund Herr Wagner :

Das “Nur deshalb” hat daher einen trotzigen Nachhall.

Eleganz, Sozialgehabe bleibt, bleiben halt unbenötigt.

Dr W mag insofern eher die Gedankengedänge, den Sound auch von Dr. Frank Wappler.

Ihr Kommentar #6, aktuell in dieser Kommentareinheit, darauf könnte sich vielleicht geeinigt werden, ging an der Sache vorbei,
war nebensächlich.

No problemo hier.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer
#18 Karl Mistelberger
mistelberger.net
15. September 2022

“Einige unvorsichtige Begeher verunglückten in diesem Felslabyrinth, weil sie sich verirrten. Eine Begehung ohne ortskundigen Führer ist nicht ungefährlich. Am Felspfeiler des „Umgangs“ erinnert ein Kreuz an drei um 1890 in der Höhle gestorbene Studenten. Sie fanden nicht mehr aus der Höhle heraus, da ihre einzige Lichtquelle abgebrannt war. Sie beschlossen daher, sich an der vor ihnen liegenden Felswand entlang zu tasten. Ihr Verhängnis war, dass die vor ihnen liegende Felswand, die eigentlich ein Pfeiler mit 50 m Umfang ist, sich endlos umrunden ließ.”

https://de.wikipedia.org/wiki/Frauenmauerh%C3%B6hle
#19 Dr. Webbaer
16. September 2022

Genau dies ist das Problem beim Umgang mit Labyrinthen, vely nice angemerkt, Herr Dr. Karl Mistelberger.

R.I..P,

Dr. W täte sich ebenfalls sehr für Versuche im Zusammenhang mit der Höhlenforschung interessieren, das Unterirdische meinend, wie dort so ausgekommen ist, auch Unglücke meinend.
Sog. Höhlentaucher meinend. [1]

Mathematik hat ja immer auch einen realen Bezug.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer

PS:
Ansonsten gäbe es sie nicht.

[1]
Hat so, bereits vor langer Zeit geprüft, ganz genau.
#20 Dr. Webbaer
16. September 2022

Not that bad :

-> https://www.youtube.com/watch?v=2cZ_EFAmj08&list=RDYLP0y-X4uYs&index=28

MFG
WB
#21 Frank Wappler
https://free.wikipedia.now
16. September 2022

Dr. Webbaer schrieb (#19, 16. September 2022):
> Genau dies ist das Problem beim Umgang mit Labyrinthen, vely nice angemerkt, Herr Dr. Karl Mistelberger [#18].

Was konkret und ausdrücklich wäre denn “genau dies” ?,
wenn nicht ausdrücklich genau das, weswegen ich oben schon meinen Kommentar #14 (in Ergänzung bzw. in Korrektur zu meinem dem vorausgehenden Kommentar #13) geschrieben habe, hm, Dr. Webbaer ?!? …

Dr. Webbaer schrieb (15. September 2022):
> Sicherlich ist Dr. Webbaer kein Topolog[e …]

Echt ?!? — immer noch nicht !?
Das sollte doch auch dem o.g. Thilo zu denken geben! …

Na gut, ich bin ja selber auch kein Topologe — sondern ich interessiere mich (z.Z. gerade mal wieder zunehmend) auch für Familien von Teilmengen einer jeweils gegebenen Menge, die neben der leeren Menge und der insgesamt gegebenen Menge und allen Durchschnittsmengen von jeweils abzählbar beschriebenen Teilfamilien der betreffenden Familie auch (“nur”) alle Vereinigungsmengen von jeweils abzählbar beschriebenen Teilfamilien der betreffenden Familie umfassen (und nicht etwa unbedingt alle Vereinigungsmengen von jeglichen Teilfamilien der betreffenden Familie).

Aber ich bin (wenigstens) Experimentalphysiker (Ph.D.)!, mit leidenschaftlichem Interesse an den Erkenntnis-theoretischen Grundlagen der Experimentalphysik und deren Anwendung.

Und Enzyklopädist!, ~~obwohl~~ — nein, Mussi (12.09.2022, 20:56 – 21:11 Uhr): gerade weil (!) ich mein anfängliches Wikipedia-Engagement seit 2006 vorübergehend ruhen lasse. (Blöderweise hab ich mittlerweile dabei auch mein Wikiversity-Login und/oder -Passwort verschusselt … &)
#22 Dr. Webbaer
16. September 2022

Lieber Herr Dr. Frank Wappler, Ihre kleinen Nachrichten sind leider für Dr. Webbaer nicht immer verständlich.

Dr. W hat jetzt (absichtlich, natürlich) nicht die Problemlösungsstrategien für Labyrinthe geprüft, geht davon aus, dass ein Gedächntnis erforderlich ist, um sich mit der Taktik “immer rechts gehen” zu behelfen, aber dann, wenn an der selben Stelle angekommen ist, einmal (!) links zu gehen und den sozusagen Zirkel zu verlassen, um sich so langfristig vom Ausgangspunkt zu entfernen und sich dem Zielpunkt so zwingend anzunähern.

Lässt sich abär gerne auch anders beraten.

Sicherlich bleiben Ihre Verständigkeit und ihre nicht immer verständlichen kleinen Nachrichten geschätzt.

Mit freundlichen Grüßen und weiterhin viel Erfolg
Dr. Webbaer
#23 fauv
16. September 2022

Karl Mistelberger, #18
Wenn wir uns also am Rande des Universums immer rechts halten und zu unserem Ausgangspunkt zurückkommen, dann bedeutet das, dass wir am falschen Ende gesucht haben. Wir sollten dann im Zentrum des Universums nach einem Schwarzen Loch suchen, das den Ausgang bildet.
Bezogen auf das Labyrint, der Ausgang ist auch eine Dimension höher.
#24 Dr. Webbaer
16. September 2022

Es darf hier i.p. Labyrinth, auch womöglich auch ein wenig meta-physisch werden, Moment, Der. Webbaer schaut noch mal in das dankenswerterweise bereit gestellte audiovisuelle Dokument hinein, in den Schluss, der ja immer sozusagen etwas Fazitäres hat.

Und, no!. it’s not “fascinating”, wenn #1836 sozusagen der Winner ist.

MFG
WB
#25 fauv
nach dem Regen
16. September 2022

Dr. W.
also Dr. Thilo hätte doch auch mal einen Preis verdient.
Der füttert uns mit ganz neuen Ideen, Einsichten,
und was tun wir, also,
ein Cheers auf Thilo.
#26 Frank Wappler
16. September 2022

Dr. Webbaer schrieb (#22, 16. September 2022):
> […] Ihre kleinen Nachrichten sind leider für Dr. Webbaer nicht immer verständlich

… das tut mir (auch) leid; wobei man jedoch hoffen darf, dass die betreffende(n) Nachricht(en) bei aller Kleinheit (und allen sonstigen womöglich noch gravierenderen Mängeln, die sie als bloße Sci*ogs-Kommentare zwangsläufig aufweisen), wenigstens die jeweils heranwachsende Generation verständlich machen helfen …

> […] Lässt sich abär gerne auch […] beraten.

Meine kleinen Nachrichten reduzieren sich ja im Wesentlichen darauf, dass Beratungserfolg davon abhängt, in wie fern man das Beratungsziel mit Begriffen formuliert, über die auch der (jeweilige, ggf. nur vermeintliche) Berater verfügt.
Bzw. noch kurz-und-kleiner als Beratungsziel formuliert: nur mit solchen Begriffen zu beraten, deren Ratsamkeit jedem Ratsuchenden zugestanden werden muss.
Aber gerne auch wiederum ausführlicher, und durch die kleine Vorrede hoffentlich deutlicher motiviert, als ohne:

> […] um sich mit der Taktik “immer rechts gehen” zu behelfen […]

Wenn schon ein Ziel behauptet wird, zu dessen Erreichung das “Befolgen einer (der) Taktik” verhelfen soll (was z.B. der W. Trepl, geschätztem Andenkens, womöglich bestritten hätte), bzw. eine Aufgabe, die durch “Befolgen einer (der) Taktik gelöst” sein soll, dann wird wenigstens eine deutliche, haltbare Formulierung dieses Ziels bzw. der Aufgabe gebraucht!

Wie schon in #10 angedeutet (bzw. somit ggf. nachgefragt), lässt sich Taktik “immer rechts gehen” doch jedenfalls befolgen, wenn sie z.B. als
$\text{While} \! [ \, (\footnotesize{ \text{Rechts-um} }; \footnotesize{ \text{Schritt-vor} }) \, ]$
konkret vorgeschrieben ist, oder sogar als:
$\text{While} \! [ \, \footnotesize{ \text{Rechts-um} } \, ]$ .

Aber die Unterstellung eines Zieles überhaupt, und womöglich sogar eines Zieles, dessen Erreichen durch keine dieser beiden vorgeschlagenen Konkretisierungen garantiert ist, nämlich in den Worten des obigen ScienceBlog-Artikels “durch ein Labyrinth zu kommen” legt nahe, dass eine in Betracht kommende Taktik eher, bzw. nicht bis zur Unbrauchbarkeit verkürzt, z.B. als “immer weiter so gehen, oder ansonsten weiter so drehen, dass die rechte Hüfte an der Wand bleibt” bezeichnet wird — nicht wahr?;
vgl. die konkrete Angabe in #13 (aus Platzgründen ohne ausdrückliche Einrahmung mit $\text{While}[ \, ... \, ]$ ).

> […] geht davon aus, dass ein Gedächntnis erforderlich ist, um sich mit der Taktik […] zu behelfen,

Diese hinreichend ausführlich bezeichnete, in #13 konkretisierte Taktik reicht (meines Erachtens, wenn ich mich nicht irre) offenbar aus, um die von Thilo angedeutete Aufgabe zu erfüllen, also “durch ein Labyrinth zu kommen” — und dann wieder “durch dieses Labyrinth zu kommen”, und wieder, wieder, usw.
Dass heißt also “durch” im Sinne von “einmal ganz herum” (“mit der rechten Hüfte immer an der Wand lang”).

Aber womöglich geht die Unterstellung von Ziel bzw. Aufgabe ja sogar noch weiter — und erfordert weitere Festlegung:
Labyrinthe können nämlich außerdem mit (Paaren von) Markierungen versehen sein, die etwa besagen:

“bei Passage dieser Stelle auf dieser Seite der Wand gelangst Du auf die andere Seite dieses Labyrinths; d.h. von seiner inneren Seite auf die äußere, bzw. von seiner äußeren Seite auf die innere”.

Sofern paarweise vorhanden, ist das betreffende Labyrinth durch solche Markierungen orientierbar; und falls die zu befolgende “Taktik” natürlich einschließt, auf diese Markierungen zu achten, dann verhilft die derart erweiterte “rechte-Hüfte”-Taktik (#13) tatsächlich auch ohne Gedächtnis (aber unter der Vorraussetzung von hinreichend Ausdauer) dazu, jeweils “die andere Seite” zu erreichen.

Das Labyrinth (alias der “Umgang”-Felspfeiler), durch das die drei von Karl Mistelberger, #18, Erwähnten dem Bericht nach unter Befolgung dieser Taktik mehrfach kamen, hatte aber (leider) offenbar keinerlei derartige Markierungen; es war (daher) nicht orientierbar, sondern hatte ausschließlich eine Seite (alias “Höhlenwand” dieses Labyrinthes).
Und das (mindestens eine) ebenfalls vorhandene andere, orientierbare Labyrinth, dessen eine Wand-Seite ebenfalls als “Höhlenwand” zu bezeichnen ist, seine andere Wand-Seite aber anders (etwa: die “Wandseite im Freien”), wurde nicht (mehr, ausdauernd genug) untersucht.

Zusammenfassend: Jedes einzelne Labyrinth ist sozusagen “ein Zirkel”; orientierbar ist ein Labyrinth aber nur ggf. anhand zusätzlicher paarweise Wand-Seiten-Markierungen; für orientierbare Labyrinthe verhilft auch das Befolgen einer “Taktik ohne Gedächtnis” dazu, “die Seiten zu wechseln”.
Aber: …

> […] den sozusagen Zirkel zu verlassen

… Gedächtnis bzw. Fortschritts-Bewertung kann z.B. eine bisher verfolgte Taktik als (bisher) erfolglos oder sogar als (bei Fortsetzung, ohne dass “jemand die Wände verrückt”) ganz aussichtslos enthüllen. Das alleine schon erfordert begriffliche Grundlagen, geeignete Ressourcen, gedankliche Bereitschaft und u.U. — gerade in lichtlosen Höhlen — Überwindung. Und dann ?? — Na, warum nicht: Zuerst mal weg von der zuletzt erreichten Wand. usw. (Die Hoffnung stirbt zuletzt.)

Ein Vorzug der “rechte-Hüfte”-Taktik (#13) ist übrigens, dass sie die naheliegende Umkehrung “linke-Hüfte”-Taktik (mit analogen Vorzügen) hat. Das garantiert, wenn man der einen Variante rechtzeitig folgte, insbesondere vom Passieren der (typischer Weise erkennbaren) anfänglichen Seitenwechsel-Markierung “beim Betreten der Höhle” an, dass man nach jedem darauffolgenden Schritt sicher umkehren (d.h. abbrechen und an schließend die andere Taktik-Variante befolgen) kann und damit die anfängliche Seitenwechsel-Markierung wieder erreicht und passiert. Falls niemand zwischendurch die Wände verrückt. …
#27 Dr. Webbaer
17. September 2022

Ein sog. Labyrinth besteht dem Anschein nach aus einem oder mehreren Zirkeln, deren Verlassen sich qua Gedächtnis oder durch Markierung (Wie soll diese ausfallen, durchgehend beim versuchten Entkommen vermutlich) wie weiter oben beschrieben anbietet.
Dr,. W hat dies Taktik genannt, einfache Regelmenge.
So dass sich quasi konzentrisch um den Ausgangspunkt gedreht wird, sich dabei stets weiter entfernend, was das Erreichen des Zielpunktes bedeuten muss.
#28 Frank Wappler
17. September 2022

Dr. Webbaer schrieb (#27, 17. September 2022):
> Ein sog. Labyrinth besteht dem Anschein nach aus einem oder mehreren Zirkeln, […]

Seit ich mich oben #13 erstmals dazu geäußert habe,

[…] auf einem karierten Spielfeld, das nur genau ein Labyrinth enthält, […]

habe ich von (jeweils) genau, und lediglich, einem Labyrinth als einer Konfiguration von Wand-Segementen gedacht und geschrieben, durch die das Befolgen der “rechte-Hüfte”-Taktik (#13)

[…] ganz, und wiederholt, durch[führt]

oder anders gesagt: zirkelt.

Seitdem dann im Kommentar #22 (Dr. Webbaer, 16. September 2022) erstmals ausdrücklich von “Zirkel” die Rede war, habe ich (deshalb) “ein Labyrith” und “ein Zirkel” als synonym gebraucht.

(Es mag nebenbei auch nicht ganz uninteressant sein zu untersuchen, wie viele solche Labyrinthe, also auch zwangsläufig genau so viele “Zirkel”, jeweils von einer bestimmten Konfiguration von Wandsegmenten gebilted sind …)

Wenn Du nun dieser begrifflichen Gleichsetzung und Zählung von “Labyrinth” und “Zirkel” eben durchaus nicht folgen kannst oder willst, dann … lassen wir’s halt.
Dilletantisch wirkt das allemal.
#29 fauv
17. September 2022

F.W.
Man kann bei einem Labyrint den Weg betrachten, man kann aber auch nur die Begrenzung des Weges betrachten.
In Zahlen besser zu erfassen ist die Begrenzung. Die kann man sich auch zweidimensional vorstellen mit einer Vorderseite und einer Rückseite.
Wenn man also immer an der Wand entlang läuft, dann kann es passieren, dass man von der Vorderseite auf die Rückseite der Begrenzung kommt, naämlich dann, wenn die Begrenzung im freien Raum endet.
Und dieser Weg kann als Zahlenfolge gesehen werden. Wenn man Ziel rückwärts geht, dann geht man die Zahlenfolge rückwärts.
Wichtig bleibt, dass die Zahlenfolge so lang ist, wie das Labyrint groß ist. Begrenzungsinseln zählen nicht, weil sie begrenzt sind. Teilmengen meinetwegen.
Ja , und man kann ein gesetz erkennen, Die Länge der Begrenzung ist n/2.
#30 fauv
18. September 2022

Korrektur: Die Länge der Begrenzung ist nicht n/2
#31 Dr. Webbaer
18. September 2022

Ein sogenanntes Labyrinth [1] kann aus mehreren sozusagen Zirkeln bestehen, so dass sich alleine mit der Regel “Immer rechts (oder links gehen)!” nicht alleinig beholfen werden kann, wenn das Entkommen versucht wird, das erfolgreiche Entkommen zum Ausgangspunkt des sog. Labyrinths.

Denn ansonsten könnte sich “zirkulär” verrannt werden.

So dass sich ein oder das Gedächtnis anbietet, um Orte im Labyrinth zu markieren, vielleicht sofort beim ersten Schritt vom Ausgangspunkt weg, vermutlich reicht dann (erst einmal) die einmalige Markierung (statt die kontinuierliche), wird auf eine Markierung gestoßen, wird einmal (!) nach links gegangen, erneut markiert, also eine zweite Markierung vorgenommen, und dann wieder immer nach rechts gerannt bis auf eine weitere (dann immer noch zweite) Markierung gestoßen wird (dann eine dritte Markierung setzen, erneut einmal nach links gehen – und so weiter) oder auf den Ausgangspunkt, die Türe nach draußen.

Zusammenfassend, lieber Herr Dr. Frank Wappler, bleibt Dr. Webbaer gerne im allgemein Verständlichen und wird sich spezieller, Ihriger Terminologie nicht anvertrauen, z.B. so nicht : ‘Zusammenfassend: Jedes einzelne Labyrinth ist sozusagen “ein Zirkel” […]’ [Zitat, Ihriges].

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer (der immer noch kein “Labyrinth-Stratege” ist, langsam abär besser wird, vielleicht irgendwann mal in die bereit stehende Literatur schauen wird)

[1]
Niemand weiß genau, was ein Labyrinth ist, auch die Etymologie ist unklar, es liegt im allgemeinen Gebrauch ein verschachteltes Wegesystem vor, das verlassen werden kann – oder auch nicht, lol, es sollte aus diesseitiger Sicht abär verlassen werden können.
#32 Dr. Webbaer
18. September 2022

Bonuskommentar zu der Maus, die angeblich (und so streng wissenschaftlich sozusagen belegt) in der Lage ist Labyrinthe zu lösen, sie setzt, klare Vermutung an dieser Stelle, Merkmale, die ihr voriges (ehemaliges also) Anwesen an einer Stelle markieren, sie lernt insofern aus sozusagen Zirkeln [1], die in Labyrinthen gegeben sein können, mehreren sozusagen Zirkeln, auszubrechen indem sie neues versucht, Richtung anstrebt, in der sie noch nicht gewesen ist. [2]

Dr. W hat gelegentlich mal Mäuse im Haus und beobachtet sie, auch ihre “Markierungen”.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer

[1]
Labyrinthe können sich als einfach (“einfach nach rechts rennen”) oder als zirkulär vorgestellt werden, so dass es nicht reicht der schlichten Regel immer nach rechts zu rennen, zu folgen.

[2]
Philosophisch, szientifisch, gar meta-physisch ist dieser Befund womöglich ebenfalls von Interesse.
#33 Frank Wappler
19. September 2022

fauv schrieb (#29, 17. September 2022):
> […] Wenn man also immer an der Wand entlang läuft, dann kann es passieren, dass man von der Vorderseite auf die Rückseite der Begrenzung kommt, […]

Auch falls sich beim (auch unsystematischen) Laufen in einem Labyrinth genau zwei verschiedene Arten von Wand-Seiten erkennen lassen, und der Ausführende also über entsprechend Gedächtnis verfügt, steht doch gar nicht unbedingt fest

– dass jedes Wand-Segment uberhaupt zwei Seiten von genau diesen beiden verschiedenen Arten hätte; und selbst dann:

– dass diese Wandstücke jeweils gerade so “herum” aufgestellt wären (und eben nicht etwa: “durcheinander” oder teilweise “falsch herum”), dass diese Arten von Wand-Seiten mglichst zu den (in #26 beschriebenen) Labyrinth-Seiten passen.

> nämlich dann, wenn die Begrenzung im freien Raum endet.

Falls das (“Segment mit freier Kante”) auftritt, dann lassen sich die Wand-Seiten-Arten unmittelbar am selben Wand-Segment vergleichen. Sich die Wand-Art der einen Seite wenigstens so lange merken zu können, bis man “um die Kante” gegangen ist, erfordert ein Minimum an Gedächtnisleistung.

Aber: Wand-Segmente lassen sich auch so aufstellen, dass Labyrinthe ohne jegliche “Segmente mit freien Kanten” gebildet sind. Hier die Skizze eines sehr einfachen Beispiels:

┏ ┓
┣ ┛
┃
┃
┣ ┓
┗ ┛
#34 fauv
19. September 2022

Dr. W.
Sie zuerst, weil sie den Begriff “Labyrint” an den Anfang stellen.
Ein Wald mit vielen Bäumen ist zuerst mal kein Labyrint.
Phänomenologisch kann er ein Labyrint enthalten, wenn es nur einen Eingang und nur einen Ausgang gibt.
Es kann dann aber verschieden Abzweigungen geben, verschiedene Wege geben, die wieder zusammenlaufen , aber eben immer nur zu einem einzigen Ausgang. Wenn man die Inseln , die dabei entstehen, dann weg denkt, dann funktioniert die rechte Hand regel: “Immer an der Wand lang.”
#35 fauv
19. September 2022

Frank Wappler
Es geht ja bei Labyrint um ein brauchbares Modell, das immer passt.
Bei mir ist ein Labyrint ein langer Band vergleichbar einem Möbiusband.
Der Wanderer braucht kein Gedächtnis, er läuft immer an der Wand entlang, rechts oder links gibt es nicht, ob er sich auf der einen Seite des Bandes befindet oder auf der anderen Seite weiß er nicht, er kommt garantiert zum Ausgang.
Für die Malerfreunde hier, der Wanderer ist Maler und bemalt jede Wand an der er entlangläuft.. Wenn er Glück hat , dann hat er alle Wände bemalt, wenn er Pech hat nur den kürzeren Teil.
Es hängt also davon ab, ob er Wanderer oder Maler ist.
Also , was haben wir dabei gelernt, beim Labyrint ist der kürzeste Weg gemeint.
#36 Dr.. Webbaer
19. September 2022

Ein sog. Labyrinth könnte so definiert werden, dass es einen Startpunkt gibt, umgeben von einem Wege-System, und Null bis mehrere Ausgangspunkte. [1]

Ein wenig böse formuliert wäre in diesem Sinne auch ein Wald ein Labyrinth, wobei sich womöglich nur Autisten hier an die Regel “Immer nach rechts gehen!” (und entsprechend markieren) halten würden.

Auch, wenn dies irgendwie richtig wäre.
Würde der innere Kompass (einer nicht autistischen Person) sozusagen von derartiger Problemlösung abraten.

Herr Dr. Frank Wappler stellt an dieser Stelle, nicht ganz unrichtig, fest, dass eine Wand auch eine Seite haben könnte.
Denkbarerweise stört er sich an der Idee oder Feststellung, dass sog. Labyrinthe grundsätzlich mit Gedächtnisleistung, mit intellektueller Leistung zu bearbeiten sind.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer

[1]
Der Ausgangspunkt kann (sprachlich) der Punkt sein, von dem ausgegangen wird, er kann aber auch den Ausgang (aus dem Labyrinth) meinen.
Dr. W stieß nun selbst auf diese (sprachliche) Besonderheit,
#37 Dr.. Webbaer
19. September 2022

PS :
Manchmal hat Old Webbaer den Eindruck, dass der werte hiesige Inhaltegeber, Autist oder auch nicht, Dr. W bekennt sich sozusagen leidenschaftlich zu bestimmten eigenen sozusagen autistischen Merkmalen, Inhalt bereit stellt (und hintergründig grunzt).
No problemo hier!
#38 fauv
19. September 2022

Korrektur für Frank Wappler.
Es ist kein Möbiusband, weil man von oben betrachtet niemals die Innenseite der Kurve(Begrenzung) verlässt.
Man kann das Labyrint eher als ein Fraktal betrachten , ganz einfach als verzerrte Koch-Kurve,
#39 Dr. W.
nach einem Citronenmuffin mit Kaffee
19. September 2022

Dr.W.
ein Lob mal an die Autisten. Unter ihnen gibt es intelligente Exemplare.
Es gab Vergleichsstudien bei der Lösung von komplexen Aufgaben mit mehreren Determinaten.
Und , oh Wunder, es gab eine Aufgabe, die von dem Autisten gelöst wurde, die anderen Analytiker unfähig dafür waren. Und man untersuchte, woran das liegt. Man verfolgte die Augenbewegungen der Probanden und zeichnete sie auf. Die Determinanten, es waren Eigenschaften von Körpern, die waren zeichnerisch dargestellt. Und der “Denkweg” des Autisten war tatsächlich anders und kürzer als von den “Normalanalysten”.
#40 fauv
19. September 2022

Korrektur, der Citronenmuffin wurde nicht von Dr. W. gegessen, sondern von mir.
#41 Dr.. Webbaer
19. September 2022

Ganz genau, sog. Autisten [1] sind oder können sein, sehr wertvoll, Sie sind zwar manchmal dull und geschwätzig, Kommentatorenfreund ‘fauv’, abär Sie sind in der Lage “out of the box” [2], festzustellen.
No problemo hier.

Mit lieben Grüßen
Dr. Webbaer

[1]
John Nash war ja eine wundervolle Person.

[2]
-> https://de.wikipedia.org/wiki/Out_of_the_box

Was es noch gibt, ist dies hier :

-> https://en.wikipedia.org/wiki/Thinking_outside_the_box
#42 fauv
19. September 2022

Wikipedia beschreibt die Eigenschaft über den Dingen zu stehen, so :
is a metaphor that means to think differently, unconventionally, or from a new perspective. The phrase also often refers to novel or creative thinking.
Wir können uns da gegenseitig auf die Schulter klopfen.
#43 Dr.. Webbaer
19. September 2022

Dies hier, Dr. Webbaer hat als junger Bär ganz ähnlich gedacht, war abär unvollkommen, um so :

Die Arbeit mit dem Titel Non-cooperative Games erweiterte die Spieltheorie von Morgenstern und von Neumann um das sogenannte Nash-Gleichgewicht (englisch Nash equilibrium).Nash wies nach, dass dieses Gleichgewicht – abweichend von den Lösungen – auch für Nicht-Nullsummenspiele und für mehr als zwei Spieler existiert.

… um so formulieren zu können, zudem war ja auch bereits so, 1950, von John Nash gedacht.

Ansonsten hätte Dr. Webbaer so gedacht.

Auch hier kam er zu spät :

-> https://en.wikipedia.org/wiki/Kuhn_poker

Dr. W schwört “Stein auf Bein”, derart nie kennengelernt zu haben, bis er, ganz ähnlich, ca. um 2020 herum so bei den Scienceblogs.De vorgestellt hat, dankenswertweise auch vom hiesigen werten Inhaltegeber, Thilo ist sein Name, im Laienhaften unterstützt. [1]

No problemo hier.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer

[1]
Auch von Kommentatorenfreund “Joker | Jolly”, no problemo.
#44 Dr.. Webbaer
19. September 2022

Dieser Kommentar entstammte nicht aus dem “Hause Dr Webbaer”, gerne klarstellen :

-> https://scienceblogs.de/mathlog/2022/09/12/tumbes-programmieren/#comment-272557

Namensklau wird hier nicht geschätzt.

MFG
WB
- #45 Thilo
  19. September 2022
  
  Sorry, habe das jetzt erst gesehen. Der Kommentar stammte von der IP-Adresse von fauv.
#46 fauv
vor dem Mittagessen.
19. September 2022

Dr. W.
im Pokerspiel treffen sich Mut, Analysefähigkeiten, Logik, Erfahrung und Psychologie.
ein Mensch wie Nash hat da Großartiges geleistet.

Interessant zu wissen, wie KI’s im Poker abschneiden.
Studieren die auch die Mimik der Mitspieler ?
#47 Frank Wappler
19. September 2022

Dr.. Webbaer schrieb (#36, 19. September 2022):
> […] Frank Wappler stellt an dieser Stelle, nicht ganz unrichtig, fest, dass eine Wand auch eine Seite haben könnte.

Sofern sich diese Interpretation auf meinen obigen Kommentar (#33, 19. September 2022) bezieht …

… »steht doch gar nicht unbedingt fest, dass jedes Wand-Segment überhaupt zwei Seiten von genau diesen beiden verschiedenen Arten hätte« …

… ist damit die Möglichkeit gemeint, dass sich die zwei Seiten eines Wand-Segmentes nicht erkennbar (“in ihrer Art, an sich”) unterscheiden. Insbesondere habe ich nicht behauptet, dass ein Wand-Segment nur eine einzige Wand-Seite haben könnte.

In meinem Kommentar #26, 16. September 2022, habe ich allerdings die Möglichkeit in Betracht gestellt, dass beide Seiten eines bestimmten Wand-Segmentes zur selben Seite eines Labyrinths gehören; dass also beide Seiten dieses Wand-Segmentes beim Durchlaufen des betreffenden Labyrinths passiert werden, und insbesondere in dem Fall, dass das betreffende Labyrinth keinerlei Labyrinth-Seiten-Markierungen enthält (vgl. #26).

> Denkbarerweise stört er sich an der Idee oder Feststellung, dass sog. Labyrinthe grundsätzlich mit Gedächtnisleistung, mit intellektueller Leistung zu bearbeiten sind.

Wenn eine bestimmte Bedingung ohne ausführlichen Nachweis als “grundsätzlich” (“unverzichtbar”, “notwendig”) bezeichnet wird, dann regt sich in den hinreichend konträr Gebürsteten eben der “Da-schaun-wir-doch-erst-mal!”-Reflex. Siehe meinen obigen Kommentar #13, 14. September 2022, für ein Gegenbeispiel, nämlich die erst im Nachhinein so genannte “rechte-Hüfte”-Taktik; also einen allgemeinen Algorithmus zum Durchlaufen eines Labyrinths ohne Gedächtnis-Aufwand (außer natürlich, sich den Algorithmus an sich zu merken).

Dass andere, Gedächtnis- bzw. Markierungs-Einsatz erforderne Algorithmen womöglich Vorzüge aufweisen könnten, die der “rechte-Hüfte”-Taktik fehlen, bleibt von mir unbestritten.
#48 Frank Wappler
19. September 2022

fauv schrieb (#34, 19. September 2022):
> […] Wenn man die Inseln […] weg denkt

Ganz am Anfang des obigen ScienceBlogs-Artikels ist ein Bild gezeigt … und hiermit nochmals verlinkt … in dem sich eine Konfiguration von Wand-Segmenten (auf einem geeignet gedachten karierten Spielfeld) erkennen lässt.

Enthält diese erkennbare Konfiguration von Wand-Segmenten eine oder mehrere “Inseln” ?
Falls so, wie viele ?, Und:
Welche Konfiguration von Wand-Segmenten bliebe übrig, falls man alle “Inseln” im o.g. Bild weg denkt ?

p.s.
> dann funktioniert die rechte Hand regel: “Immer an der Wand lang.”

Soll das etwa heißen, dass diese Regel — (gemeint ist sicherlich die Regel, die ich in Kommentar #13 ausdrücklich beschrieben und in Kommentar #26 erstmals “rechte-Hüfte”-Taktik genannt hatte) — unter irgendwelchen Bedingungen nicht “funktioniert” ??

(Diese Frage berührt übrigens den Kern der Debatte, die ich mit unserem Mit-Kommentator Dr. Webbaer hier und da schon seit Jahren führe. …)
#49 Jolly
19. September 2022

@wied

Labyrint

Laber, laber, laberint. Sie waren Lerer, rictig?
#50 Dr.. Webbaer
19. September 2022

Sie sind sehr nett und verständig, Herr Dr. Frank Wappler.
Hier – ‘Insbesondere habe ich nicht behauptet, dass ein Wand-Segment nur eine einzige Wand-Seite haben könnte.’ – gilt es aus diesseitiger Sicht noch ein wenig zu nagen, denn Wände könn(t)en einseitig besteigbar sein.

Dr. W ist nicht un-happy, so :

>>> Denkbarerweise stört er sich an der Idee oder Feststellung, dass sog. Labyrinthe grundsätzlich mit Gedächtnisleistung, mit intellektueller Leistung zu bearbeiten sind.

>> Wenn eine bestimmte Bedingung ohne ausführlichen Nachweis als “grundsätzlich” (“unverzichtbar”, “notwendig”) bezeichnet wird, dann regt sich in den hinreichend konträr Gebürsteten eben der “Da-schaun-wir-doch-erst-mal!”-Reflex.

> Die Grundsätzlichkeit meint die nicht einmal einen besonderen Grund benötigende Sätzlichkeit (“Definition” auch), sie referenziert indirekt die Menge und ihr Geschwätz, sucht auch anders.

Wobei Dr. Webbaer hier, sicherlich ganz unnötigerweise, aufsteift sozusagen, und zur Beareibtung sog. Labyrinthe Alles gesagt haben will.
Also wie ein sozusagen Eingeklemmter vorzugehen hätte.

MFG
WB (der sich nun ausklinkt) [1]

[1]
(Ansonsten schon daran glaubt, das John Wayne, ganz da draußen sozusagen noch ein wenig herumreitet, um für Recht und Ordnung zu sorgen.
Dr. W ist sozusagen old-school.)
#51 Jolly
19. September 2022

@hwied

wenn die Begrenzung im freien Raum endet

Was unterscheidet den ‘freien Raum’ von einem ‘Ausgang’?
#52 Jolly
19. September 2022

@Frank Wappler (#13)

Wie müsste der Algorithmus angepasst werden, würde es sich um ein 3-dimensionales Labyrinth handeln?
#53 fauv
20. September 2022

jolly
im ramen der energikrise wird das “h” ersatzlos gestricen.
Raum(genauer, zweidimensionalele Fläche) ist in diesem Modell das Gegenteil von Begrenzung. Die Begrenzung hat in meinem Modell von oben betrachtet zwei Seiten, wenn man aber an der Begrenzung entlangläuft, dann gibt es gar keinen Raum (in meinem Modell) Die Begrenzung ist topologisch betrachtet eine Linie, wie bei einem Fraktal z.B. die Kochkurve. Das Ende dieser Kurve ist der Ausgang.
(Noch nicht ganz zu Ende gedacht, noch in Bearbeitung)
#54 Frank Wappler
20. September 2022

Jolly schrieb (#52, 19. September 2022):
> Wie müsste der Algorithmus [#13] angepasst werden, würde es sich um ein 3-dimensionales Labyrinth handeln?

Müsste? — Gar nicht.

Eine denkbare “3D-Situation”, die für irgendeine Konfiguration von Wand-Stücken auf einem karierten, Flächen-artigen Spielplatz gar nicht auftreten kann, und die daher beim Schreiben von Kommentar #13 gar nicht in Betracht gezogen wurde, ist, zum Beispiel, dass die $\footnotesize{ \text{Feld-vor} }$ -Anweisung, in anderen Worten: “ein Schritt vorwärts; von einem Feld zum nächsten”, nicht auf der selben Ebene auszuführen ist, sondern zu einer “Ebene weiter unten” führt.

(Der Schritt kann nicht “nach oben” führen, weil die $\footnotesize{ \text{Wand-voraus} }$ -Bedingung vorrangig erfüllt wäre.)

Ansonsten: Falls eine “Ebene weiter unten” gar nicht existieren sollte, um den im Algorithmus vorgeschriebenen “Schritt” $\footnotesize{ \text{Feld-vor} }$ auszuführen, dann — fällt der Läufer eben “durch’s Loch” und verlässt den 3D-Spielraum; die $\footnotesize{ \text{Feld-vor} }$ -Anweisung liefert “Misserfolg”; die implizite $\text{While} \, [...]$ -Schleife (s. #26) endet; Algorithmus fertig.

Es mag Argumente geben, andere Algorithmen auf 3D-Wand-Konfigurationen loszulassen — und womöglich besonders clevere Argumente für besonders ausgefeilt-komplizierte Algorithmen, die insbesondere Gedächtnis-Fähigkeiten ausnutzen;
in wie fern man diese als Modifikationen der “rechte-Hüfte”-Taktik (#13) bezeichnen mag, sei dahingestellt. Zum Zweck dieser Debatte möchte ich jedenfalls und bis auf Weiteres die Auffassung vertreten: Es ist gar keine Modifikation erforderlich.

p.s.
Jolly schrieb (#51, 19. September 2022):
> » wenn die Begrenzung im freien Raum endet « [Kommentar #26 …]

Diese Beschreibung habe ich bezogen auf eine Konfiguration von Wand-Segmenten auf einem karierten Flächen-haften Spielplatz so verstanden (vgl. meinen Kommentar #33), dass auf einer bestimmten Ecke, die vier Karofelder des Spielplatzes gemeinsam haben, die freie vertikale Kante genau eines Wand-Segmentes steht (also dass an dieser Ecke nicht zwei, oder drei oder sogar vier Wand-Segmente zusammengefügt sind; weder “über Kreuz”, noch “über Eck”, noch “in gerader Linie”).
#55 Frank Wappler
20. September 2022

Frank Wappler schrieb (#54, 20. September 2022):
> […] Es ist gar keine Modifikation erforderlich.

Bzw. in der Wortwahl von Kommentar #52 (Jolly, 19. September 2022):
Es ist gar keine Anpassung des in Kommentar #13 beschriebenen Algorithmus erforderlich.
#56 fauv
20. September 2022

Thilo mit #40 habe ich den Fehler korrigiert.
#57 Jolly
20. September 2022

@Frank Wappler

“rechte-Hüfte”-Taktik

Nicht gleich aus der Hüfte schießen.

Vermutlich reden wir aneinander vorbei. Mit ‘3D-Labyrinth’ meinte ich nicht nur 3D-Wände, sondern tatsächlich ein Labyrinth in dem Wege nach oben und unten führen können. Der Ausgang kann sich also höher oder tiefer befinden als der Eingang, auch in der ‘Decke’ oder dem ‘Boden’.
#58 fauv
21. September 2022

Jolly,
solche Probleme haben Frauen, wenn sich die Wollfäden verknäult haben.
#59 fauv
21. September 2022

Nachtrag für Jolly: …..und sie den Anfang bzw. das Ende des Wollfadens suchen.
#60 Frank Wappler
21. September 2022

Jolly schrieb (#57, 20. September 2022):
> Vermutlich reden wir aneinander vorbei. […] Wege nach oben und unten

Ich erkenne und gebe zu, dass ich oben (#54) zwar an “Klippen” und “Sprünge” (ausschließlich “nach unten”) gedacht hatte, und nicht an “Rampen (zwischen den Etagen)”. Das lag aber nur an Phantasielosigkeit meinerseits; ich räume die Möglichkeit solcher Rampen in einer 3D-Konfiguration von Wandflächen (und Boden- bzw. Deckenflächen) hiermit ausdrücklich ein.

Allerdings:
> […] Mit ‘3D-Labyrinth’ meinte ich […]

Bei den oben vorausgegangenen 2D-Betrachtungen lag es nahe, die jeweils gegebene Gesamt-Konfiguration von Wandflächen (auf einer karierten Spielfläche, im 2D-Fall) sorgfältig von den (im Allgemeinen mehreren) einzelnen “Inseln” alias “Zirkeln” alias “Labyrinthen” zu unterscheiden, aus denen die Gesamt-Konfiguration besteht, und von denen jeweils nur ein(e) einzige(s) durch Befolgen des “rechte-Hüfte”-Algorithmus (#13) ganz und wiederholt durchlaufen wird.

Auf diese Unterscheidung zwischen Inseln/Zirkeln/Labyrinthen einerseits und andererseits der daraus konstituierten Gesamt-Konfiguration von Wandflächen usw. lege ich auch im 3D-Fall Wert.

Außerdem:
> Der Ausgang kann sich also höher oder tiefer befinden als der Eingang […]

Bei den oben vorausgegangenen 2D-Betrachtungen war von “Eingang” oder “Ausgang” gar keine Rede (jedenfalls soweit ich beteiligt war), sondern (lediglich) von einem bestimmten “Anfangs-Feld” (verbunden mit gewissen Bedingungen, vgl. Kommentar #13), und eventuellen Markierungen von Wandflächen (vgl. #26).

Was genau wäre denn bitte überhaupt die Definition “des (oder eines) Ausgangs” (im 3D-Fall, oder, falls zutreffend, auch im 2D-Fall) ??
#61 Dr. Webbaer
21. September 2022

Hüstel hierzu :

Bei den oben vorausgegangenen 2D-Betrachtungen war von “Eingang” oder “Ausgang” gar keine Rede (jedenfalls soweit ich beteiligt war), sondern (lediglich) von einem bestimmten “Anfangs-Feld” (verbunden mit gewissen Bedingungen, vgl. Kommentar #13), und eventuellen Markierungen von Wandflächen (vgl. #26). [Kommentatorenfreund Dr. Frank Wappler]

Das Labyrinth ist ja an sich,ohne Ausgang, eher ein Jokus, nicht wahr?
Dr. W schreibt gleich weiter unten noch was dazu. [1]

Hier :

Es kann sich, wenn einfacher Regelmenge gefolgt wird (“immer rechts gehen” zB) verrannt werden, es muss insofern Regelmenge mit Erinnerung, mit Datenhaltung, kombiniert werden. [Dr. Webbaer]

Durch Befolgung dieser o.g. einfachen Regelmenge käme der betreffende gewissenhafte Spieler gewiss nicht aus einem Labyrinth heraus. [Kommentatorenfreund Dr. Frank Wappler]

… kann in vielen Fällen aus einem Labyrinth heraus gerannt werden, sofern es eine Türe nach außen hat, ist ja auch irgendwie klar, sozusagen gewohnte Labyrinthe sollen für Leser derartiger Angebote von Fragestellung lösbar sein, nicht allzu verwirrend, den sog. Kaufkunden meinend.

—
An sich ist es so, dass aus Labyrinten nur vglw. zuverlässig herausgerannt werden kann, wenn der obigen sozusagen webbaerschen Regelmenge gefolgt wird, die ein sogenanntes Gedächtnis markiert, äh, das Gedächtnis bei der (notwendigen) Markierung hilft, war natürlich gemeint.
Sog. einfache Regelmenge meinend.

Die Kommentare aktuell #13 und #26 mögen schön gewesen sein, no problemo hier.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer

[1]
Labyrinthe haben Eingangspunkt und Ausgangspunkt, bedarfsweise anders definieren (helfen), danke.
Sie sind “2D”,. ansonsten : siehe oben.
Ansonsten ist auch eine nur einseitig durchsteigbare Wand von Interesse, dies auch an alle PacMan-Spieler gerichtet, diese Vermutung.
Thilo dagegen weiß, was Labyrinthe sind, er kann sicherlich hier “aus dem Ärmel schütteln”, sogenannte Definitionen.

PS:
Und irgendwann war auch von einem Herrn Trepl die Rede, Dr. W wird hier posthum nicht sonderlich nachkarten :

-> https://scilogs.spektrum.de/die-natur-der-naturwissenschaft/die-rolle-der-mathematik-in-einer-wissenschaft/

Sofern “unser” Ludwig Trepl gemeint war, der auch so zitiert werden darf :

An der Mathematisierung wird aber kein Weg vorbei führen, wenn es in einer Wissenschaft um etwas Quantitatives gehen kann. Widerstände dagegen wird es immer gegeben, solche kennt man auch aus der Geschichte der Physik. [Quelle]

Dr. Webbaer sieht es eher “andersherum”.
#62 Frank Wappler
21. September 2022

Dr. Webbaer schrieb (21. September 2022):
> Das Labyrinth ist ja an sich, ohne Ausgang, eher ein Jokus, nicht wahr?

Der deutsche Wikipedia-Artikel [[Labyrinth]], Stand heute, enthält das Wort “Ausgang” offenbar gar nicht …
(Stattdessen — na, gut — ist dort u.a. von “Ziel” die Rede, und einige der Abbildungen haben gewisse Markierungen …)

Und — fun fact (?) — die englische Entsprechung, ebenfalls Stand heute, enthält “exit” nur einmal, nämlich als Teil des Wortes “complexity” …
(Aber immerhin ist [[Maze]] erwähnt bzw. verwikilinkt, worin sich wiederum “exit” findet …)

Ungeachtet irgendwelcher Markierungen kommt man “mit der rechten Hüfte immer an der Wang lang” jedenfalls durch, und wieder durch, usw.

p.s.
> […] war auch von einem Herrn Trepl die Rede

… mein obiger Kommentar #26, 16. September 2022 …

> Sofern “unser” Ludwig Trepl gemeint war, […]

Ja, gemeint war Ludwig Trepl — danke, Dr. Webbaer, für diese Gelegenheit, meinen obigen Fehler bei der Nennung seines Vornamens zu berichtigen — und die Auffassung von “Intentionalität (Zweckhaftigkeit, Teleologie, …)”, die ich (und womöglich wir) mit ihm verbinde(n).
#63 Dr. Webbaer
21. September 2022

Aja, Ludwig Trepl also.

Es ist so, dass – ‘An der Mathematisierung wird aber kein Weg vorbei führen, wenn es in einer Wissenschaft um etwas Quantitatives gehen kann.’ (LT) – die Philosophie es ist, die obliegt, als erste Formalwissenschaft dann die Mathematik, sie kann und konnte auch als (generelle und abstrakte) Fähigkeitslehre oder “Kunst des Lernens” aus hier heraus gelöst werden, als erste wissenschaftliche Einzeldisziplin, auch als Formalwissenschaft und die Naturlehre ist erst dann weiter aus der Philosophie heraus gelöst worden.

Dr. Ludwig Trepl, Ökologe, klang aus diesseitiger Sicht immer so, als ob sich über natürliche Notwendigkeit erst die Mathematik entwickelt hätte, was aber nicht so ist.

Jedenfalls nicht so, wie gemeint.

Ansonsten ist es idT so, dass die Axiomatiken der Mathematik sozusagen direkten irdischen Bedürfnissen folgen, vielleicht wollen Sie darauf hinaus, werter Kommentatorenfreund Dr. Frank Wapppler.

Gerne dürfen Sie i.p.”Labyrinth” auch definitorisch werden und unseren verstorbenen Freund namentlich genau nennen.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer
#64 Dr. Webbaer
21. September 2022

PS @ Dr. Frank Wappler :

Ungeachtet irgendwelcher Markierungen kommt man “mit der rechten Hüfte immer an der Wang lang” jedenfalls durch, und wieder durch, usw.

Oder es wird in einem sog. Labyrinth in einen “Zirkel” geraten.
#65 Duarte
berlin
22. September 2022

speak for you.
comprare patente di Guida
#66 Jolly
22. September 2022

@Dr. Webbaer

Oder es wird in einem sog. Labyrinth in einen “Zirkel” geraten.

An einen ‘inneren’ Zirkel kann man ja mit immer-an-der-Wand-lang gar nicht geraten! Da bleibt dann nur ein rein-raus-Zirkel, oder?
#67 Dr. Webbaer
22. September 2022

Wenn Sie in ein sog. Labyrinth geraten, ist doch ein sog. und wie hier beschriebener Zirkel die größte Gefahr, kA, warum Sie so nicht erkennen konnten.
Labyrinthe müssen, erst einmal nicht den Lösungsweg “nur nach links rennen oder nach rechts” erlauben.

Sportsfreund Dr. Wappler ist natürlich beschränkt, von Ihnen hätte Dr. Webbaer derartige Nachricht nie erwartet.

Sie stellen sich ein sog. Labyrinth als durchgezogenes Konstrukt von Linien vor, nicht wahr?

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer

PS:
Amüsant sind natürlich Labyrinthe, die keinen (!) oder mehrere Ausgänge kennen, Dr. W hat auch so mal beim vielleicht berüchtigten Wolfgang Hohlbein (Bundesdeutscher!) gelesen, not bad.
An bestimmter Stelle Satan zu beschwören, um neue Ausgänge zu eröffnen, will Dr. W nicht anraten, Dr. W bleibt (auch hier) mathematisch.
(Außer vielleicht Sportsfreund anders anzuraten Wappler, generell anders …)
#68 Frank Wappler
22. September 2022

Dr. Webbaer schrieb (#67, 22. September 2022):
> […] ein sog. Labyrinth als durchgezogenes Konstrukt von Linien […]

Das würde sich ggf. eher als “Grundriss eines (sog.) Labyriths” verstehen, also unter Vernachlässigung der Höhe von (als unüberwindlich gedachten) Wänden, nicht wahr.

Und wie viele einzelne solcher “durchgezogener Konstrukte von Linien” (alias: “Menge von Kurven (in einer Fläche), die insgesamt zusammenhängen“) zählen wir z.B. im Bild ganz zuerst im obigen ScienceBlogs-Artikel ?

Spoiler-Alarm:
Ich zähle so viele.
#69 Dr. Webbaer
22. September 2022

Es ist wohl auch so, dass der “bewährten webbaerschen Regelmenge” (siehe oben im Kommentariat) nicht immer erfolgsbringend gefolgt werden kann.
Es könnte passieren, dass, wenn dieser Regel gefolgt wird, in bereits bekanntes Gebiet “vorgestoßen” wird – und dann hätte man den “Salat”.

Insofern müsste wohl ganz anders strategisch und taktisch vorgegangen werden, vermutlich Räume meinend, weniges sinnloses Herumrennen und einzelne “Zyklen” eines Labyrinths müssten wohl auf jeden Fall bis zum Ende beforscht werden.

Blöde, Randbemerkung : Dr. Webbaer hält sich seit ca. 35 Jahren im Spiel mit dem Namen “NetHack” in Labyrinthen [1] auf, ist natürlich auch nie seiner frisch entwickelten Idee gefolgt.
Letztlich muss er dann wohl doch in die Labyrinth-Theorie einsteigen, vielleicht auch in Programme wie “Labyrinth Builder 3000”, sofern es dieses Programm gibt, lol.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer

[1]
Die Besonderheit hier ist, dass der Startpunkt und der Endpunkt an allen Stellen im Labyrinth sich befinden könnten.
“NetHack” gibt es seit 35 Jahren, Vorläufer seit mehr als 40 Jahren, auch Terry Pratchett hatte Interesse an diesem Spiel.
#70 Dr. Webbaer
22. September 2022

Graphentheorie hier das Fachwort.

Vgl. auch mit :

-> https://de.wikipedia.org/wiki/Durchlaufbarkeit_von_Graphen

Dr. W hat in Kommentar aktuell #8 so, wohlweislich ahnend, bereits ein wenig vorgebaut :

KA,.wie sog. Labyrinthe am besten zu lösen sind, sicherlich liegt hier auch topologisch sozusagen unendlich große Anforderung vor. [Quelle]

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer
#71 Jolly
22. September 2022

@Dr. Webbaer

Die Besonderheit hier ist, dass der Startpunkt und der Endpunkt an allen Stellen im Labyrinth sich befinden könnten.

Immer-an-der-Wand-lang funktioniert sicher, wenn der Startpunkt an einem Eingang ist. Wenn man im Labyrinth irgendwo ausgesetzt wird, könnte ein innerer Zirkel zum Verhängnis werden, richtig.
#72 Jolly
22. September 2022

@Frank Wappler

Und wie viele einzelne solcher “durchgezogener Konstrukte von Linien” (alias: “Menge von Kurven (in einer Fläche), die insgesamt zusammenhängen“) zählen wir z.B. im Bild ganz zuerst im obigen ScienceBlogs-Artikel ?

4 gewinnt – nicht!

Ein Armaturenbrett verdeckt im Bild Teile des Labyriths. Entweder Du zählst die Striche in diesem Brett mit, oder du beziehst dich auf das darunterliegende, das man im Video gleich am Anfang in voller Pracht präsentiert bekommt. Dann bleibts bei 1.
#73 Dr. Webbaer
22. September 2022

Nein, dies war inkorrekt angemerkt, Kommentatorenfreund “Joker | Jolly”, sofern sog. Zyklen im Labyrinth vorhanden sind,

Wen Sie z.B.- in einem Labyrinth – an einem viereckigen Block herumrennen und an einen anderen, sich in der Nähe befindlichen viereckigen Block geraten, stehen Sie “auf dem Schlauch”.

Egal, wie umfassend Sie markiert haben, Sie haben nun wieder bereits bekanntes und (direkt oder indirekt) markiertes Terrain zu besuchen, so herumzurennen, sofern Dr. Ws Regelmenge gefolgt wird.

Dr. W versucht aufzumalen :

-> https://fastupload.io/en/9dKSDtZ8kAykk3m/preview

Insofern ist die Webbaersche Theorie, bestimmte Labyrinthe meinend nicht geeignet.

Wo der Einstiegspunkt (in “Zirkel 1”) sich befindet, ist nebensächlich, Sie werden dann so lange “einmal linksorientiert” herum rennen, bis Sie “Zirkel 2” gefunden haben, sofern die Begebenheiten so sind, wie skizziert.

Um dann recht schnell wieder in “Zirkel 1” zu landen.

Aus diesem Schlamassel kommt nur jemand heraus, der weitergehend theoretisiert.
Kumpan Dr. Frank Wappler war dazu bisher, sofern Dr. W angemessen wahrgenommen hat, (noch) nicht in der Lage.
Kleiner “Running Joke”, Dr. W hat nichts gegen Dr. Wa.
Paarungsbedürfnis besteht im Moment nicht.

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer
#74 Dr. Webbaer
22. September 2022

*
“Wen[n] Sie z.B.- in einem Labyrinth – an einem viereckigen Block herumrennen und an einen anderen, sich in der Nähe befindlichen viereckigen Block geraten, stehen Sie “auf dem Schlauch”.”

Oder anders formuliert : Alles, was ein Mathematiker, womöglich vom Hören- oder Hören-Hören-Sagen dem Schreiber dieser Zeilen zur “Labyrinthik” und zum “Labyrintismus” gesagt oder geschrieben hat, war “Bull”.

Mit der sog. Graphentheorie ist es zu versuchen.

MFG
WB
#75 Jolly
22. September 2022

@Dr. Webbaer

stehen Sie “auf dem Schlauch”.

Vielleicht stehe ich da wirklich. Vielleicht aber drehen Sie, bzw. Ihre Gedanken, sich auch nur im Kreis.

Wenn ich von einem Eingang in ein Labyrinth immer-rechts-an-der-Wand-lang gehe komme ich zu einem Ausgang oder zum Ausgangspunkt zurück. Andere Blöcke lasse ich links liegen. Keine Gefahr!
#76 Dr. Webbaer
22. September 2022

Haben Sie dies dbzgl. – eine ga-nz schlichte Grafik liegt vor – mal “durchgespielt” ?

Diese Idee mit dem “Immer nach rechts (oder links, je nach politisch eigenem Befund möglicherweise!)” rennen funktioniert, wenn das Labyrinth nicht segmentiert ist, sozusagen einen einzelnen Zyklus darstellt.

MFG
WB
#77 Frank Wappler
22. September 2022

Jolly schrieb (22. September 2022):
> 4 gewinnt – nicht! […]

Ich gebe Dir soweit recht, dass bei Auswertung verschiedener Bilder, bzw. durch In-Betracht-Ziehen verschiedener Bildelemente (jeweils interpretiert als “Grundriss-Linien von Wand-Segmenten”), ungleiche Ergebnis-Werte herauskommen (können). Aber:

Wie sind uns doch hoffentlich einig, wie jeweils ausgewertet und gezählt wird, wenn dasjenige gezählt werden soll, von dem Dr. Webbaer (#67, 22. September 2022) offenbar jeweils eines

»als durchgezogenes Konstrukt von Linien«

beschrieben hat, und das ich (um meinem Verständnis und meiner Zustimmung Ausdruck zu geben), anschließend (#68, 22. September 2022) in meinen Worten [jeweils eine]

»Menge von Kurven (in einer Fläche), die insgesamt zusammenhängen«

genannt habe.

Falls so, dann erwarte ich, dass Du auch der folgenden Aussage zustimmen kannst (die an Deinen Kommentar #71, 22. September 2022, angelehnt ist):

Wenn man auf eine karierte Spielfläche mit Wand-Segmenten so gesetzt wurde, dass man entweder mit der rechten Hüfte von vorn herein an einer Wand war, oder (wie in #13 beschrieben) durch Befolgen des “rechte-Hüfte”-Algorithmus (#13) garantiert mit der rechten Hüfte an eine Wand kam,
und man daraufhin den “rechte-Hüfte”-Algorithmus (#13) weiter befolgte,
und man dabei/deshalb im Folgenden mindestens ein Wand-Segment nicht passierte, und niemals passieren wird, so lange man den “rechte-Hüfte”-Algorithmus (#13) befolgt,
dann stehen auf der Spielfläche mindestens zwei verschiedene, separate Mengen von Wand-Segmenten, deren Grundriss jeweils ein einzelnes, separates »durchgezogenes Konstrukt von Linien« auf der Spielfläche bilden;
und man durchläuft genau nur eine einzige dieser Mengen (und zwar vollständig und wiederholt), alle anderen aber gar nicht.

Hinsichtlich Deines Kommentars #71 wäre nun zu untersuchen, ob und wie diese Aussage durch Verwendung der Worte “Labyrinth” und “innerer” und “Zirkel” womöglich knapper formuliert werden kann; bzw. ob Deine Fomulierung

»Wenn man im Labyrinth irgendwo ausgesetzt wird, könnte ein innerer Zirkel zum Verhängnis werden.«

das leistet. Dabei ist zu beachten:

– Ockhams Klinge I: Verschiedene Bezeichnungen des selben Begriffes gelten als exakt synonym.
Insbesondere ist zu überlegen, ob die Phrase »durchgezogenes Konstrukt von Linien« sowohl als “Labyrinth” als auch als “Zirkel” bezeichnet bzw. abgekürzt wird, oder nicht. Und:

– Ockhams Klinge II: Werden verschiedene Bezeichnungen so eingesetzt, als beträfen sie verschiedene Begriffe, dann wird deren Unterscheidbarkeit vorausgesetzt.
Insbesondere erfordert das ausdrückliche Nennen von “inneren Zirkeln”, als implizit verschieden von “allen anderen Zirkeln“, die Definition eines entsprechenden Unterscheidungs-Merkmals und ggf. den Nachweis des entsprechenden Unterschiedes.
#78 Frank Wappler
http://www.sonderzeichen.de/Rahmen/Unicode-2501.html
23. September 2022

Dr. Webbaer schrieb (#76, 22. September 2022):
> […] mal “durchgespielt” ?

Und Du ?? …

┏ ━ ━ ━ ┓
┗ ━ ┉ ━ ┛
┏ ━ ╍ ━ ┓
┗ ━ ━ ━ ┛

Der Läufer startet — wenn ich recht verstehe — mit der rechten Hüfte am mit ganz kurzen Strichen markierten Wand-Segment, und seiner linke Hüfte am gegenüberliegenden, durch mittelgroße Striche markierten Wand-Segment. (Die Wände sollen so nah aneinander stehen, und der Läufer etwa so breit sein, dass das bequem möglich sein soll.)
Von nun an befolgt er den “rechte-Hüfte”-Algorithmus (#13); hier nochmals zur gefälligen Ansicht:

$\overset{ \text{If} }{ \underset{ \text{else} }{ \scriptsize{ \text{then} } } } \! \! \left[ \, \footnotesize{ \text{Wand-davor} }, \footnotesize{ \text{Links-um} }, \overset{ \text{If} }{ \underset{ \text{else} }{ \scriptsize{ \text{then} } } } \! \! \left[ \vphantom{ \overset{ \text{If} }{ \underset{ \text{else} }{ \scriptsize{ \text{then} } } } } \, \footnotesize{ \text{Ecke-vorn-rechts} }, \footnotesize{ \text{(Feld-vor; Rechts-um)} }, \footnotesize{ \text{Feld-vor} } \, \right] \, \right]$ .

Meinst Du etwa, der Läufer würde daraufhin (gleich, oder jemals) um den unteren Block (alias den unteren Zirkel, alias das untere Labyrinth) kommen ??
Oder was meinst Du stattdessen ? …
#79 Jolly
23. September 2022

@Frank Wappler

dann erwarte ich, dass Du auch der folgenden Aussage zustimmen kannst

Das kann ich.

Ockhams Klinge I

»durchgezogenes Konstrukt von Linien« kann synonym zu “Zirkel” verwendet werden. Ein Labyrinth kann aber aus mehreren Zirkeln bestehen, ist also sicher nicht ein Synonym.

Ein Labyrinth, wie es in Rätseln häufig präsentiert wird, hat einen Eingang, von dem gestartet wird, und einen Ausgang, zu dem der Weg gesucht werden soll. Ein solches Labyrinth, sofern eine Lösung existiert, besteht immer aus mindestens 2 Zirkeln.

Ockhams Klinge II

Ich denke, eine Unterscheidung von innen und außen sollte direkt aus unserer Erfahrungswelt und den gewohnten Begrifflichkeiten abgeleitet werden können. Die Linien ganz links, rechts, oben und unten sind die Grenzen des Labyrinths. Ein Zirkel ohne eine Linie dieser Grenze, ohne einen Punkt auf ihr, der ist innen.

Nicht alles was äquivalent ist, ist synonym. Wenn ich Labyrinthe mit Mengentheorie, Graphentheorie oder anderem untersuche, werde ich naturgemäß andere Begriffe verwenden, die auch nicht dasselbe bedeuten, obwohl sie jeweils auf dasselbe referieren.
#80 Frank Wappler
23. September 2022

Frank Wappler schrieb (#78, 23. September 2022):
> Und Du ?? …

Eine zweite Variante, die zwar keine Blöcke enthält, aber (womöglich) größere Ähnlichkeit zu anderen Beispielen:

┏ ━
┗ ━ ┉ ━ ┛
┏ ━ ╍ ━ ┓
┗ ━ ━

Der Läufer startet — wenn ich recht verstehe — mit der rechten Hüfte am mit ganz kurzen Strichen markierten Wand-Segment, und seiner linke Hüfte an der durch mittelgroße Striche markierten Wand-Segment. (Die Wände sollen so nah aneinander stehen, und der Läufer etwa so breit sein, dass das bequem möglich sein soll.)
Von nun an befolgt er den “rechte-Hüfte”-Algorithmus (#13).

Meinst Du etwa, der Läufer würde daraufhin (gleich, oder jemals) um die untere zusammenhängende Menge von Wand-Segmenten (alias den unteren Zirkel, alias das untere Labyrinth) kommen ??
HTH.
#81 Dr. Webbaer
23. September 2022

Jaja, danke für die Bemühungen Old Webbaer hier ein wenig zu erklären, erst noch mal die Frage mit dem Ausschnitt (!) aus einem Labyrinth und den beiden Vierecken.
Der Spieler steigt unten im obigen Viereck ein (“Einstiegspunkt”), rennt nach rechts bzw. rennt so, dass die Wand immer rechts bleibt und kommt dann wieder zum “Einstiegspunkt”, wendet sich nun nach links zum “Zwischenpunkt”, rennt wieder so herum, dass die Wand (des unteren Rechtecks) zu seiner rechten Seite bleibt, gelangt dann wieder zum “Zwischenpunkt” (der im unteren Rechteck oben in der Mitte liegt) und hätte dann, dem Algorithmus folgend nach links zu gehen, hätte sich dann wieder um das obige Rechteck zu bemühen.
Hat Dr. W hier etwas falsch verstanden?

Die Graphentheorie kann hier nicht angewendet werden?

Gibt es Labyrinth-Definitionen, die zu beachten bleiben?

MFG
WB (der im Spiel “NetHack” anders vorgeht, dort versucht die Labyrinthe möglichst schnell und raumgreifend (also möglichst wenig bereits bekanntes Terrain erneut zu durchrennen) sozusagen zu durchschreiten)
#82 Dr. Webbaer
23. September 2022

Bonusfrage hierzu noch :

Mal angenommen, dass (fast) alles, was Dr. Webbaer hier zum Durchlaufen von Labyrinthen (was immer sie auch genau darstellen, Dr. W fordert hier einen Start- und einen Endpunkt (der unbekannt ist und überall sein kann), er muss sich also nicht an den Rändern des Labyrinths befinden) geschrieben hat “Bull” war, geht es in diese Richtung :

-> https://de.wikipedia.org/wiki/Durchlaufbarkeit_von_Graphen

Beim Durchrennen der (insgesamt sichtbaren, es gab aber auch Labyrinthe, die erst durch Beforschung sichtbar wurden) Labyrinthe fiel Dr. W auf, dass es immer wieder dilemmatische Situationen gab, Dr. W hatte dann die Wahl in sozusagen alle Ecken hineinzuschauen oder möglichst raumgreifend zu forschen.
Weil der Endpunkt ja gleichverteilt überall vorhanden ist, schien es wichtig raumgreifend, sozusagen schnell zu forschen.
Blöde war dann, wenn der Endpunkt sich in einem nicht beforschten, ausgelassenen und kleinen Bereich befand, zu dem mühsam (“aufwändig”) zurückgekehrt werden musste.

Hier gibt es sicherlich Algorithmen, die sich um diesbezügliche Effizienz bemühen.
Gibt es (genau) passende Labyrinth-Theorie hierzu?

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer (der sich laienhaft derartigen Problemen nähert, indem er sie sozusagen umkreist, an sich könnte auch gleich die Literatur gesucht werden, Dr. W mag so abär nicht)
#83 Frank Wappler
23. September 2022

Jolly schrieb (#79, 23. September 2022):
> […] »durchgezogenes Konstrukt von Linien« kann synonym zu “Zirkel” verwendet werden.

Das entspricht auch meiner Auffassung, seit ich mir eine Auffassung zu dieser Thematik gebildet hatte (und daraufhin meines Kommentar #14 schrieb; wobei meine Auffassung dort leider noch nicht befriedigend in Worte gefasst ist), und seit Dr. Webbaer ins seinen Kommentaren #22 bzw. #67 die Bezeichnung »Zirkel« bzw. »durchgezogenes Konstrukt von Linien« beigesteuert hat.

> Ein Labyrinth kann aber aus mehreren Zirkeln bestehen, ist also sicher nicht ein Synonym.

Diese Zuordnung entspricht allerdings nicht meiner Auffassung (seit #14), und nicht der von Dr. Webbaer, #67, nahegelegten:

Sie stellen sich ein sog. Labyrinth als durchgezogenes Konstrukt von Linien vor, nicht wahr?

Ich ziehe die Konsequenz, die Bezeichnungen “Einzel-Labyrinth” und “Mehrfach-Labyrinth” vorzuschlagen und deren Gebrauch vorzuziehen und zu antizipieren.

> […] wie es in Rätseln häufig präsentiert wird, hat einen Eingang, von dem gestartet wird, und einen Ausgang, zu dem der Weg gesucht werden soll.

Wie in diesem Bild https://en.wikipedia.org/wiki/File:Maze_simple.svg.
Offenbar sind “Eingang” bzw. “Ausgang” zusätzliche Markierungen (wenn nicht “irgendwo”, dann wenigstens auf bestimmten Wand-Segmenten); und sie sind offenbar nicht strikt durch die Geometrie und erst recht nicht durch die Topologie der (Grundriss-)Kurven festgelegt.

> Ein solches [Mehrfach-]Labyrinth, sofern eine Lösung existiert, besteht immer aus mindestens 2 Zirkeln.

Das im verlinkten Bild gezeigte besteht jedenfalls aus zwei Einfach-Labyrinthen (alias Zirkeln, alias separaten Mengen von zusammenhängenden Grundriss-Kurven).
Und man mag damit auch Spaß haben, ohne auf irgendwelche Markierungen zu achten.

> […] Unterscheidung von innen und außen […] Grenzen des Labyrinths […]

Mir scheint, dass damit Anforderungen an die “Spielfläche” verbunden sind, die z.B. von einem Globus-(Mehrfach-)Labyrinth gar nicht erfüllbar sind. …

> […] Nicht alles was äquivalent ist, ist synonym. […] nicht dasselbe bedeuten, obwohl sie jeweils auf dasselbe referieren.

Einverstanden, sofern die Referenz nicht Identität bzw. Äquivalenz in jedem Maße bedeuten soll.

p.s.
Jolly schrieb (#52, 19. September 2022):
> Wie müsste der Algorithmus [#13] angepasst werden, würde es sich um ein 3-dimensionales Labyrinth handeln?

Ich finde die Topologie geschlossener Flächen (im 3-dimensionalen) ja ganz interessant: einerseits noch einigermaßen vorstellbar, und andererseits mit mathematischen Mitteln zu bearbeiten, über die ich noch ‘ne Menge lernen könnte und ggf. möchte (Stichwort: Fundamentalgruppe …).

Meine Antwort #54 geht aber darauf hinaus “Intentionalität (Zweckhaftigkeit, Teleologie, …)” insbesondere bei Konstruktion bzw. Auswahl von (Such-)Algorithmen nicht zu unterstellen, sondern Ziele bei Bedarf zu definieren.
#84 Jolly
24. September 2022

@Frank Wappler

Das im verlinkten Bild gezeigte besteht jedenfalls aus zwei Einfach-Labyrinthen

Im Ernst?

Lass uns einmal o.B.d.A. nur das obere ‘Einfach-Labyrinth’ betrachten. Überdecke alles andere, oder zeichen es ab. Woran bitte soll der unbedarfte Nichtmathematiker erkennen, dass es sich dabei um ein Labyrinth handelt?
#85 fauv
24. September 2022

Jolly,
remember, tumb kann so einfach sein.
#86 Frank Wappler
26. September 2022

Jolly schrieb (24. September 2022):
> [ https://en.wikipedia.org/wiki/File:Maze_simple.svg … ] Lass uns einmal o.B.d.A. nur das obere ‘Einfach-Labyrinth’ betrachten. […] Woran bitte soll der unbedarfte Nichtmathematiker erkennen, dass es sich dabei um ein Labyrinth handelt?

Wer den Unterschied zwischen “Kurvenstücken, die ohne Lücke miteinander verbunden sind” (vgl. #67) und “Kurvenstücke, die durch eine deutlich erkennbare Lücke voneinander getrennt sind” nicht zumindest im Prinzip versteht, oder sich um diesen Unterschied einfach nicht kümmern will — mag sich wohl “unbedarfter Nichtmathematiker” nennen.

Wenn zwei derartige “unbedarfte Nichtmathematiker” jeweils “Labyrinth” sagen, dann hat das, was sie damit meinen bzw. jeweils zu meinen glauben nicht mehr gemeinsam, als den bloßen Namen.
#87 Dr. Webbaer
27. September 2022

Ein Labyrinth geht aus diesseitiger Sicht so, dass eine Matrix betreten wird, die zweidimensional ist, der Eingangspunkt sich überall befinden kann, Wände vorhanden sind, und der Ausgangspunkt, die Tür nach draußen sozusagen, entweder bekannt ist oder auch nicht.
Zudem muss sich dieses Labyrinth nicht dem Besucher sofort umfänglich offenbaren, also in seinem gesamten Wesen, sondern es könnte auch sein, dass er sozusagen forschend und höhlentauscherisch sich vortastet, um so Erkenntnis über das Labyrinth zu gewinnen, um erst so für sich Maps erzeugen zu können..

Labyrinthe dürfen nicht unendlich groß sein.

MFG
WB (den auch andere Labyrinth-Definition interessieren würde)

Tumbes Programmieren

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