Von Studierenden höre ich, dass sie sich neuerdings auf Prüfungen vorbereiten, indem sie ihrem Chatbot sagen “Stell mir Fragen zu [Name der Vorlesung]!”.

Wie gut funktioniert das? Probieren wir es aus.

Stell mir Fragen zur Funktionentheorie!

“Wenn du möchtest, kann ich: deine Antworten korrigieren, dir Hinweise geben statt Lösungen, oder dich gezielt auf eine Prüfung vorbereiten.”

Die Hinweise sehen dann beispielsweise so aus:

“Wenn du willst, können wir jetzt: eine Aufgabe gemeinsam Schritt für Schritt lösen, oder ich gebe dir noch gezieltere Tipps zu einer konkreten Frage.”

Auf die Frage nach gezielteren Tips zu Aufgabe 6 wird dann zunächst erklärt, was eine isolierte Singularität und was die Laurent-Reihe und ihr Hauptteil sind, danach kommen die verschiedenen Typen von Singularitäten:

“Wenn du willst, kann ich dir jetzt: konkrete Funktionen geben und du bestimmst den Typ, oder dich durch eine typische Klausuraufgabe dazu führen.”

Ich lasse mir konkrete Funktionen geben und bekomme acht Aufgaben, geordnet in vier Kategorien von “leicht” ( und ) bis “knifflig” ( und ).

“Wenn du möchtest, kannst du: deine Lösungen posten → ich prüfe sie Schritt für Schritt, oder wir lösen eine davon gemeinsam richtig gründlich.”

Ich habe gerade nicht so viel Zeit und entscheide mich für die zweite Variante, am Beispiel der vorletzten Aufgabe.

Fazit: Einzelne vom Chatbot verwendete Formulierungen lassen sich noch verbessern, insgesamt wiederholen Studierende hier aber tatsächlich genau die richtigen Inhalte und in der didaktisch richtigen Aufbereitung und Reihenfolge. Natürlich wird das nur funktionieren, wenn es sich eben tatsächlich um eine Wiederholung zur Prüfungsvorbereitung handelt, sie die Sachen also vorher schon in der Vorlesung gelernt hatten.

Stell mir Fragen zu elliptischen Funktionen!

Versuchen wir es einmal mit einem fortgeschritteneren Thema.

Ich lasse mir Hinweise zur vorletzten Aufgabe geben.

“Wenn du willst, kann ich dir als nächsten Schritt: das Zusammenkleben visuell erklären (sehr hilfreich!), oder zeigen, wie daraus direkt Eigenschaften elliptischer Funktionen folgen.”

Ich will beides wissen. Dafür braucht er länger als sonst, es kommt dann aber doch nur wieder eine verbale Beschreibung ohne Bilder:

Schneller geht es mit der Herleitung von Eigenschaften elliptischer Funktionen:

Auch hier wird man mit den Erläuterungen wohl nichts anfangen können, wenn man nicht schon die passende Vorlesung gehört hat. Dann ist es aber sicher die richtige Zusammenfassung zur Prüfungsvorbereitung.

Als Nächstes macht der Chatbot dann von sich aus den Vorschlag, noch einen Schritt tiefer zu gehen: erst die Konstruktion der Weierstraßsche ℘-Funktion, dann ein sauberer Beweis, warum die Summe der Residuen = 0 ist.

Danach schlägt er dann vor, die Differentialgleichung der ℘-Funktion herzuleiten und zu zeigen, warum jede elliptische Funktion rational in ℘ und ℘‘ ist (sehr zentral!).

Die Erläuterungen dazu finde ich dann nicht mehr so einsichtig. Er schlägt mir danach aber vor, ein konkretes Beispiel durchzurechnen.

Anschließend schlägt er vor, ein noch konkreteres Beispiel rechnen, wo f mehrere Pole hat und wir systematisch die Darstellung als R(℘)+ ℘’S(℘) finden — das sei fast wie eine kleine „Konstruktion von Null und Pol“ für eine elliptische Funktion.

Die Frage “Willst Du, das ich das mache?” beantworte ich natürlich mit “Ja”. Er erklärt ein Verfahren zur Konstruktion einer elliptischen Funktion mit je einer Polstelle der Ordnung 2 und 1 und schlägt anschließend vor, ein richtig „komplexes“ Beispiel mit 3 Polstellen zu bauen, “bei dem wir systematisch die Konstanten bestimmen, damit Summe der Residuen = 0 gilt — quasi eine Mini-Konstruktion einer elliptischen Funktion von Grund auf”. Ich rechne inzwischen schon damit, dass er mich jetzt nie mehr weglassen und mir immer komplexere Beispiele vorschlagen und dann vorrrechnen wird. Tatsächlich kommt nach der Bearbeitung der Aufgabe mit den drei Polstellen aber der Vorschlag, ein Diagramm zu zeichnen, dass die Polstellen im Fundamentalparallelogramm, die Verteilung gerade/ungerade und das Verhalten von ℘ und ℘‘ zeigen soll. Auf mein “Ja” kommt dann die Meldung

und das gibt mir dann die Gelegenheit, nicht auch noch den Rest des Tages mit der Berechnung elliptischer Funktionen zu verbringen.