Gestern ist Heisuke Hironaka verstorben, bekannt vor allem für die Auflösung von Singularitäten in der algebraischen Geometrie, für die er 1962 die Fields-Medaille erhielt.
Sein Satz, dass sich jede Singularität (einer algebraischen Varietät über einem Körper der Charakteristik 0) durch endlich viele Aufblasungen auflösen lässt (und die Aufblasungen noch ein paar speziellere Bedingungen erfüllen) dürfte der am häufigsten angewandte Satz der algebraischen Geometrie sein. Der 220 Seiten lange Beweis war zwar konstruktiv, aber eine so komplexe induktive Konstruktion, das sie niemand wirklich durchschaute. Im Laufe der Zeit wurde der Beweis aber immer weiter vereinfacht.
In den letzten Jahrzehnten hatte Hironaka (wohl erfolglos) versucht, die Auflösbarkeit der Singularitäten auch für algebraische Varietäten über Körpern der Charakteristik p>0 zu beweisen. In die Medien kam er auch noch einmal im Zusammenhang mit der Fields-Medaille 2022 für June Huh und dessen ungewöhnlicher Laufbahn. Huh hatte ursprünglich Wissenschaftsjournalist werden wollen und sich als Mathematikstudent an der Seoul National University für einen Gastkurs Hironakas eingeschrieben, um über den berühmten Mathematiker vielleicht seinen ersten Artikel zu schreiben. Während die anderen Studierenden die Vorlesung bald wieder verließen, blieb Huh dabei und schrieb letztlich bei Hironaka seine Master-Arbeit. Dank Hironakas Empfehlung kam er als Doktorand an die University of Illinois, wo er sich mit chromatischen Polynomen von Graphen beschäftigte und überraschend erkannte, das sich eine 40 Jahre alte Vermutung über die Unimodalität dieser Polynome lösen lässt, indem man sie auf Fragen aus der Singularitätentheorie zurückführt, deren Lösung er in Hironakas Kurs gelernt hatte. Dafür und für die Verallgemeinerung (mit Katz und Adiprasito) auf charakteristische Polynome beliebiger Matroide erhielt er dann die Fields-Medaille.
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