(Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) 1 ist der natürliche Logarithmus der eulerschen Zahl e und weil der natürliche Logarithmus auch die Stammfunktion von ist, ergibt sich daraus . Bei der 2 geht es um die Goldbach-Vermutung, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Die 3 kann man als erste (oder besser nullte) Fermatsche Primzahl auffassen.…
Das Shanghai Ranking, die weltweite Forschungsrangliste der Universitäten ist für 2015 erschienen, wie jedes Jahr auch wieder mit einem Mathematik-Ranking. An der Spitze die üblichen Verdächtigen (Princeton, Stanford, Harvard), die beste deutsche Uni ist Bonn auf 29 (vor Hannover), die beste koreanische die Gyeongsang National University in Jinju (von der ich noch nie gehört habe).…
Hier wieder die aktuelle Ausgabe des KIAS-Kalenders: (Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) 0! ist 1: das ist einfach eine praktische Konvention, damit zum Beispiel die Formel für die Auswahl von k aus n Elementen auch für k=n stimmt: . Und auch die Formel für die Gammafunktion stimmt nur mit dieser Definition. Bei der 2…
Elliptische Kurven, Quadriken und kubische Flächen. (Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Der Eintrag bei der 1 zeigt der Spezialfall der Cauchy’schen Integralformel für eine konstante Funktion f. Aus der Formel folgt der Residuensatz, sie wird bei fast allen Integralberechnungen komplexer Funktionen verwendet. Der Eintrag bei der 2 folgt aus und mittels vollständiger Induktion. Bei…
Partitionen, Primzahlen und genähte Fußbälle Fullerene im neuen Kalenderblatt: (Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Beim Eintrag zur 3 geht es um Dreieckszahlen, dass sind Anzahlen von Steinen, mit denen man wie im Bild rechts ein gleichseitiges Dreieck legen kann, also 1,3,6,10 usw. Das Eureka-Theorem besagt, dass man jede natürliche Zahl als Summe von höchstens…
Projektive Ebenen, Ausnahme-Liegruppen und isospektrale 16-dimensionale Tori. (Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Der Eintrag bei der 2 bezieht sich auf die rep-2-tiles, über die wir im Juli geschrieben hatten und der Eintrag bei der 3 vergleicht das Volumen einer Pyramide mit dem eines Prismas gleicher Grundfläche und gleicher Höhe. Der Eintrag bei der 5…
Hier in Korea, auch im demokratischen Süden, liest man öfter mal erbauliche Sprüche an den Wänden. Ich habe schon länger die Absicht mal ein paar Kuriositäten zu sammeln und hier im Blog vorzustellen. Heute will ich aber nur einen Spruch weitergeben, den wohl jeder Mathematiker ohne Zögern wird bestätigen können (und bei dem man sich…
(Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Den Grenzwert kann man zum Beispiel mit der Substitution berechnen, die ihn in den Grenzwert überführt. Und dass der gegen 1 geht sieht man zum Beispiel mit der leicht zu beweisenden Ungleichung . Auch die Berechnung von ist nicht schwer, wenn man die Stammfunktion kennt. ist die erste Mersenne-Primzahl,…
(Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Der einfachste nichttriviale (d.h. nicht unverknotete, vulgo: verknotete) Knoten ist die Kleeblattschlinge. Die wird, wohl in Anlehnung an das dreiblättrige Kleeblatt, im Englischen als “trefoil” bezeichnet und steht deswegen hier im Eintrag bei der 3. Der Sekans ist das Inverse des Kosinus (nicht die Umkehrfunktion, sondern das Reziproke), weshalb…
Die oft völlig überhöhten Bezugspreise für wissenschaftliche Fachzeitschriften waren schon häufiger Thema in diesem Blog. Möglich wird dies erst durch die völlige Intransparenz der Preisgestaltung: die Verlage verkaufen den Uni-Bibliotheken ihr Portfolio bündelweise zu individuell ausgehandelten Preisen, über die Vertraulichkeit und Stillschweigen vereinbart wird. (Das Bild oben zeigt nicht die Abokosten der Bibliotheken, sondern die…
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