Eine eigentlich schon lange überfällige Idee hat die American Mathematical Society jetzt umgesetzt: ein Repositorium für besonders gute Vorlesungsskripte. Bis jetzt ist die Liste der eingereichten Skripte noch sehr überschaubar, aber das wird sich ja hoffentlich ändern. Man findet etwa Terence Tao’s Vorlesung über lineare Algebra, Labourie’s Vorlesung über hyperbolische Flächen, mehrere unveröffentlichte, aber über…
Im neuen SPIEGEL ist ein Artikel, der mir vermutlich gar nicht aufgefallen wäre, trüge er nicht den Titel “Kaiser der Mathematik”. Es geht um Planungen zum Bau eines Teilchenbeschleunigers in Qinhuangdong (“nicht weit von Peking entfernt, leidet aber deutlich weniger unter Luftverpestung, einer der schönsten Strände Chinas liegt vor der Tür”) und mit dem Kaiser…
“Intuitive Combinatorial Topology” von Boltyanski-Efremovich war seinerzeit das erste Topologie-Buch, das ich zu lesen versuchte, und die beeindruckendste “Anwendung” fand ich damals den topologischen Beweis, dass sich jeder beliebigen Kurve ein Quadrat umschreiben läßt. (s. den Schluß von TvF 11) Es ist eine offene Frage, ob man jeder Kurve auch ein Quadrat einbeschreiben kann. Immerhin…
Letzte Woche ist ein Beweis (oder eher eine Beweisankündigung?) einer mehr als 60 Jahre alten Vermutung, die in den vergangenen Jahrzehnten von vielen Mathematikern erfolglos bearbeitet worden war, auf dem ArXiv erschienen. Das bemerkenswerte an dem neuen Beweis ist, dass er nur 6 Zeilen lang ist und nur Resultate benutzt, die eigentlich schon seit Jahrzehnten…
Das muss man wohl wirklich nicht mehr kommentieren:
Sehr symmetrische Fraktale lassen sich mit Hilfe der hyperbolischen Geometrie konstruieren: man nimmt eine diskrete Gruppe von Isometrien des 3-dimensionalen hyperbolischen Raumes (eine “Kleinsche Gruppe”) und schaut sich den Orbit eines Punktes unter dieser Gruppenwirkung an. Den Rand des 3-dimensionalen hyperbolischen Raumes denkt man sich als 2-dimensionale Sphäre (oder als Ebene mit noch einem Punkt…
Heute hatten wir hier am Korea Institute for Advanced Study die Feier zum 20-jährigen Institutsjubiläum, wozu neben einer eher langweiligen Zeremonie mit Grußworten und Absingen der Nationalhymne auch ein Vortrag Geometry and Physics: Cross-Fertilization and Missed Opportunities (sowie noch ein Vortrag zur Stringtheorie) gehörte. Im Vortrag über “Cross-Fertilization and Missed Opportunities” ging es darum, wie…
Komplexe Dynamik befasst sich mit der Iteration einer Funktion auf der komplexen Zahlenebene. Zu einer Funktion f schaut man, wie sich eine komplexe Zahl z bei wiederholter Anwendung von f verhält: man betrachtet die Folge Ein einfaches Beispiel: . Zu einem Startwert z haben wir die Folge usw. Wenn man etwa z=2 einsetzt erhält man…
Seit kurzem auch auf YouTube: die im Januar gesendete Arte-Doku “Das Geheimnis der Mathematik”: Aufhänger ist die Frage: “Wohnt der Realität eine mathematische Natur inne oder existiert die Mathematik nur in unseren Köpfen?” Belege für die erste These sind dann Fibonacci-Zahlen in der Biologie; das Vorkommen von π in Problemen, die nichts mit Kreisen zu…
Zwei bemerkenswerte Karten der mathematischen Landschaft hat Cristobal Bravo auf Google+ veröffentlicht: Das bräuchte man jetzt noch “in Groß” für die Bürotür. Nachtrag: Die Originalquelle für das erste Bild ist https://web.math.pmf.unizg.hr/~bruckler/mm_eng.jpg
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