Alexander Grothendiecks Zugang zur Mathematik war der eines Theoriebauers statt eines Problemlösers. Auch an den Weil-Vermutungen, dem seit den 40er Jahren offenen schwersten Problem der algebraischen Geometrie über einen Zusammenhang zwischen der Topologie komplexer algebraischer Varietäten und den Anzahlen von Punkten der durch dieselben Gleichungen definierten Varietäten über endlichen Körpern, interessierte ihn nicht das schwere…
A&W ist die älteste US-amerikanische Franchise-Handelskette in der Systemgastronomie, gegründet 1922. Vor vierzig Jahren wollten sie McDonalds ausstechen, indem sie statt des McDonald’s Quarter Pounder zum selben Preis einen Third-of-a-Pound Burger anboten. Das ging allerdings schief und wie man heute – als Ergebnis entsprechender Marktforschungen – weiß, lag es daran, dass die meisten Amerikaner dachten,…
In seiner Broschüre “Vom sechseckigen Schnee” vermutete Johannes Kepler 1611, dass die optimalen Kugelpackungen im 3-dimensionalen Raum die hexagonale und die kubisch-flächenzentrierte Packung mit jeweils Dichte sind. Während die Optimalität der hexagonalen Kreispackung in der 2-dimensionalen Ebene 1940 von László Fejes Tóth bewiesen wurde, blieb die 3-dimensionale Vermutung lange offen und wurde nach verschiedenen lange…
Pál Erdős war ein aus Ungarn stammender Mathematiker, der vor allem für zahlreiche Vermutungen bekannt ist, auf deren Lösung er Geldpreise aussetzte, 50 Dollar bei kleineren Vermutungen, vierstellige Beträge bei größeren. Eine bekannte Vermutung, die er bereits 1932 als 19-Jähriger und damals noch ohne Geldpreis – später lobte er dann 500 Dollar aus – aufgestellt…
Matt Henderson und seine Plotter Machine malen “beautiful curves” im neuen Numberphile-Video:
Zentrales Thema der “klassischen” algebraischen Geometrie ist die birationale Klassifikation projektiver Varietäten. Der Ansatz dafür ist die Konstruktion minimaler Modelle: mittels birationaler Chirurgien will man die Varietät so verändern, dass sie in eine von zwei Klassen fällt: entweder ist sie eine eine Varietät, deren kanonisches Linienbündel nef ist (das heißt, das Integral der ersten Chern-Klasse…
Wenn man die Entwicklung der Inzidenzen in unterschiedlichen Teilen Deutschlands betrachtet, dann fällt eine gewisse Periodizität auf: Gegenden, in denen die Inzidenz besonders hoch war, haben dann auch mal wieder besonders niedrige Inzidenzen und umgekehrt. Aktuell hat etwa Bremen, wo aus plausiblen Gründen die Inzidenz lange niedrig war, hohe Inzidenzen. Umgekehrt hat Thüringen mit seinen…
Am Dienstag bei Anke Engelke wurde die Frage gestellt: Wie groß ist die Innenwinkelsumme eines Dreiecks? Mich erinnert das an den Unterricht in der 5. Klasse, als wir – um den Umgang mit dem Winkelmesser zu üben – immer Dreiecke zeichnen und die Innenwinkel vermessen sollten. Die Lehrerin hatte uns damals noch nicht gesagt, dass…
Torsion in der Homologie liefert oft verfeinerte Informationen, mit denen man Probleme der algebraischen Topologie angehen kann. Daneben ist mit dem Langlands-Programm die Torsion in der Homologie arithmetischer Gruppe in den Mittelpunkt des Interesses gerückt. Als einfachstes Beispiel hat man dort die Kongruenzgruppen Γ0(N) für ein Ideal N in Od oder Z. Für Z hat der…
„Primzahlen sind zum Multiplizieren und nicht zum Addieren da” sagt ein dem Physiker Lew Landau zugeschriebenes Zitat. Dementsprechend hat die aus dem 19. Jahrhundert stammende Vermutung, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge geben sollte, und die bereits aus dem 18. Jahrhundert stammende Goldbach-Vermutung, dass alle geraden Zahlen größer 2 sich als Summe zweier Primzahlen zerlegen lassen…
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