Auf der Wikipedia-Hauptseite ist heute ein mathematisches Thema “Artikel des Tages”: der Artikel Holomorphe Funktion. Zuletzt war das wohl am 14. März der Fall gewesen mit dem Artikel Heegner-Punkt. Auch der hatte damals schon ein beeindruckend langes Inhaltsverzeichnis, aber beim neuen Artikel des Tages erreicht das Inhaltsverzeichnis noch einmal eine ganz neue Dimension:
Zentrale Frage der Topologie 3-dimensionaler Mannigfaltigkeiten war lange die Poincaré-Vermutung, seit den 70er Jahren dann die Geometrisierungsvermutung, die 2003 von Perelman mit Hilfe des Ricci-Flusses bewiesen wurde. Das löste einerseits einen Boom an Arbeiten über Krümmungsflüsse aus, andererseits wurden in den folgenden Jahren auch jenseits von Krümmungsflüssen verschiedene zentrale Fragen der 3-dimensionalen Topologie gelöst. Calegari…
Der Samsung 2022 Neo QLED verfügt außerdem über einen Real Depth Enhancer, einen Multi-Intelligenz-Algorithmus für die Bildqualität. Er sorgt für ein realitätsnahes Bild, denn der Algorithmus erkennt ein Objekt auf dem Bildschirm vor seinem Hintergrund und kann damit ein Gefühl von Tiefe erzeugen. (Samsung Newsroom, 3.1.2022) Frage: Was ist ein Multi-Intelligenz-Algorithmus?
Die Formeln im Titelbild haben die Eigenschaft, dass nicht nur beide Zeilen 2022 ergeben, sondern auch noch wenn man sie links-rechts oder oben-unten spiegelt. Sie stammen aus einem 78-seitigen Artikel Mathematical beauty of 2022 von Inder Taneja. Man findet dort zum Beispiel dieses magische Quadrat oder alle möglichen Darstellungen mit ausgewählten Ziffern wie diese Frage:…
Die Graphentheorie entwickelte sich seit Ende des 19. Jahrhunderts aus dem klassischen Vier-Farben-Problem. Dieses ist ein spezieller Fall des allgemeinen Problems, die Knoten eines Graphen so zu färben, dass durch eine Kante verbundene Knoten jeweils mit unterschiedlichen Farben gefärbt sind. Die Anzahl der Möglichkeiten, einen gegebenen Graphen G so mit n Farben zu färben, bezeichnet…
Dieses Video des Quanta Magazine soll die wichtigsten Durchbrüche in Mathematik und Informatik im vergangenen Jahr darstellen. Es gibt auch einen Artikel dazu auf https://www.quantamagazine.org/the-year-in-math-and-computer-science-20211223/
Semiklassische Analysis untersucht Quantensysteme – also Operatoren P(h) – in ihrem semiklassischen Limes, wenn man h gegen Null gehen läßt, wenn also Quantenmechanik gegen klassische Mechanik konvergiert. Durch die Untersuchung dieses Grenzwerts kann man Informationen über das (nicht direkt berechenbare) Spektrum des Operators P(h) gewinnen. Quantenchaos nennt man die Untersuchung derjenigen Operatoren, für die der…
ARTE hat ein neues Video über den Zusammenhang von Primzahlverteilung und Riemannscher Vermutung. Die Darstellung bleibt naturgemäß auf einem sehr elementaren Level.
Die Boltzmann-Gleichung ist eine partielle Differentialgleichung der statistischen Physik. Sie ist vor allem bemerkenswert wegen ihrer durch die Entropie ausgedrückten Unumkehrbarkeit im Gegensatz zur Umkehrbarkeit der Gleichungen der klassischen Mechanik. Mit ihrer Hilfe kann man die zeitliche Ableitung der Enthalpie H berechnen – das ist die Aussage des von Boltzmann entdeckten H-Theorems, mit dem man…
Die Geometrie gab es schon vor der Erschaffung der Welt. Johannnes Kepler Räumliche Distanzierung Drei Semester lang sollte man einen Mindestabstand von d=1,5 Metern einhalten. Wie sollten sich Studenten unter dieser Vorgabe optimal aufstellen? Diese naheliegende Frage griff Andrés Navas im Juni 2020 auf Images des Mathématiques auf. Wenig überraschend ist für eine Gruppe von…
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