Die Insel Jeju ist so etwas wie das Galapagos Koreas: auch im November ist es auf der Südseite noch sommerlich warm und wegen der 90 km Entfernung zum Festland haben sich manche Arten anders entwickelt als anderswo: Schwarze Schweine bunte Vögel und weiße Hunde, die bekanntlich als Delikatesse gehandelt werden (das Bild ist von der…
Wieder mal ein Google-Doodle zur Mathematik und zur Computertechnik, heute (Bild oben) zum 197. Geburtstag von Ada Lovelace. Ich habe jetzt nicht recherchiert, aus welchen Jahren und von welchen Firmen die abgbildeten Rechner stammen…
Das Titelbild zeigt einen Teil einer seltsamen Immersion des Torus in den R3 (von Cassidy Curtis). Andererseits hat man natürlich auch die übliche Einbettung des Torus in den R3 und man fragt sich, ob solche verschiedene Immersionen des Torus eigentlich topologisch dieselben sind – so wie (nur mal als Analogie) scheinbar kompliziert aussehende Knoten ja…
Gestern ist Oscar Niemeyer gestorben, der Architekt der brasilianischen Hauptstadt Brasília. (Nebenbei bemerkt baut man auch in Korea gerade eine neue Hauptstadt, in die – wegen der Überbevölkerung Seouls – die Regierungsbehörden, oder jedenfalls ein Teil von ihnen, umziehen sollen. Die Stadt hatte ursprünglich mal 2014 fertigwerden sollen, aktuelle Planungen gehen von 2030 aus, hier…
Die Online-Comicserie The unspeakable Vault (of Dome) parodiert eigentlich den aus der Horrorliteratur stammenden Cthulhu-Mythos. In der drittletzten Folge widmete sie sich aber der Topologie: Die auftretenden Objekte sind: – die Kleinsche Flasche: die Fläche, welche man bekommt, wenn man die Ränder eines Kreisrings orientierungs-verdrehend verklebt, d.h. den einen Kreis im Uhrzeigersinn, den anderen gegen…
Die Stiefel-Mannigfaltigkeit V2(R3) – benannt nach Eduard Stiefel – ist die Menge aller geordneten Paare orthonormaler Vektoren im 3-dimensionalen Vektorraum R3. (Allgemein ist die Stiefel-Mannigfaltigkeit Vk(Rn) die Menge der geordneten k-Tupel orthonormaler Vektoren im n-dimensionalen Vektorraum Rn.) Immersionen des Kreises und π1(V1(R2)) Vor 2 Wochen hatten wir gesehen, wie man die regulären Homotopieklassen regulärer Kurven…
Der CNRS veranstaltete zum zweiten Mal einen Comic-Wettbewerb zur Mathematikgeschichte, “Bulles au carré”, diesmal speziell zum Poincaré-Jubiläum (100. Todestag) und Turing-Jubiläum (100. Geburtstag). Die Preisträger kann man hier anschauen, natürlich ist alles in französischer Sprache, aber manches erklärt sich auch aus den Bildern. Den ersten Preis im Poincaré-Wettbewerb gewann ein Comic von Olivier Longuet über…
“Das Fach Mathematik wird in unserer Gesellschaft immer als das ach so schwierige, unnahbare Unterrichtsfach angesehen. Oftmals geht es sogar so weit, daß man Angst davor entwickelt, sich mit mathematischen Problemstellungen beschäftigen zu müssen. Ich habe mir nun zum Ziel gesetzt, Ihnen diese Angst zu nehmen, da nur derjenige seine Aufgaben gut erfüllen kann, der…
Egal, wie verschrumpelt eine Sphäre ist, man kann sie wieder rundmachen – das bewies Steven Smale 1957. Das Video “Turning the sphere inside out” (vor 3 Wochen verlinkt) zeigte die Umstülpung der Sphäre, also wie man eine die Sphäre so verformt, dass innen und aussen vertauscht werden. Die Umstülpbarkeit der Sphäre ist natürlich ein Spezialfall…
Letzte Woche hatten wir die Windungszahl einer Kurve (um einen Punkt) definiert, welche anschaulich ausdrückt, wie oft sich die Kurve um diesen Punkt herumwickelt. Während einer Verformumg (“Homotopie“) einer Kurve kann sich die Windungszahl um einen Punkt ändern – aber nur, wenn die Kurve während der Homotopie durch den Punkt geht. Bei einer Homotopie, die…
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