Die Bourbaki-Gruppe, die in der Mitte des vorherigen Jahrhunderts mit einer Reihe von Lehrbüchern die reine Mathematik auf eine gemeinsame Grundlage stellen wollte, ging nicht davon aus, dass Mathematik komplett formalisiert werden könne. Dementsprechend machte sie sich auch keine Gedanken darüber, ob ein Ansatz mit Blick auf Formalisierbarkeit effizienter sein könnte als ein anderer. Sie…
Mathematische Statistik wurde im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert von Anwendern als Methodenlehre entwickelt. Im klassenbewußten England waren dabei Arbeiten zur Rassenlehre, Eugenik und Vererbung von Hochbegabungen eine wesentliche Triebkraft. Mathematisch lag der Schwerpunkt auf Verfahren, die auf bestimmte Klassen von Verteilungen (charakterisiert durch einen endlich-dimensionalen Parameter) zugeschnitten sind. Sir Francis Galton, der als…
In seinem 1879 erschienenen Buch “Kalkül der abzählenden Geometrie” hatte der Hamburger Gymnasialprofessor Hermann Schubert Methoden für Abzählprobleme der algebraischen Geometrie entwickelt. Seine Beweise beruhten auf dem “Prinzip der Erhaltung der Anzahl”: die Anzahl der Lösungen eines geometrischen Problems bleibe bei Deformationen erhalten; man könne also so deformieren, dass man ein einfach zu lösendes Problem…
Das Dresdner Ordnungsamt hat der islam- und ausländerfeindlichen Pegida-Bewegung mitten in der Corona-Krise eine Kundgebung genehmigt, diese soll heute Abend auf dem Dresdner Neumarkt stattfinden. Wäre ja auch schade gewesen, wenn gerade an diesem historischen Geburtstag nicht demonstriert werden dürfte. Was die patriotischen Europäer offenbar nicht durchschaut haben: Genehmigungen wie diese sind nur der neueste…
Die Beschäftigung mit Differentialgleichungen beginnt mit Newton, dessen zweites Gesetz (in Eulerscher Formulierung) der Differentialgleichung mx’’(t)=F entspricht, die die Bewegung eines Körpers der Masse m unter der Wirkung einer Kraft F beschreibt und sie eindeutig festlegen soll, sobald x(0) und x’(0) bekannt sind. Lange interessierte man sich nur für explizite Lösungen spezieller Klassen von Differentialgleichungen.…
John Conway ist gestern im Alter von 82 Jahren an den Folgen von Covid-19 gestorben. Er galt als der “König der Unterhaltungsmathematik”, auf den zahlreiche mathematische Spiele und Rátsel zurückgehen. In der mathematischen Forschung ist er unter anderem dafür bekannt, dass er eine bemerkenswerte Familie einfacher Gruppen entdeckte. Er hatte sich für einen gewissen binären…
Die graue Linie zeigt die wöchentlichen Sterbefälle im New York der letzten fünf Jahre, die fünf bunten Linien zeigen für jedes der letzten fünf Jahre die wöchentlichen Grippetoten. (Eine Häufung scheint es im Januar/Februar 2018 gegeben zu haben.) Die rote Linie zeigt die wöchentlichen Corona-Toten in 2020. Und ja, natürlich sollte man nicht einfach suggestiven…
Lagrange und vor allem Gauß hatten sich mit der Frage befaßt, welche ganzen Zahlen durch eine gegebene ganzzahlige, binäre, quadratische Form ax2+bxy+cy2 dargestellt werden können, und sie hatten auch einige Resultate für ganzzahlige quadratische Formen in mehr als zwei Variablen erzielt. Abschließende Resultate gab es dort aber nicht und selbst die abschließende Behandlung der binären…
Auch eine Krise der mathematischen Bildung will die FAZ in der Corona-Epidemie ausgemacht haben. Entscheidungsträger würden “vom Fluch der großen Zahlen” getrieben und “vorrangig von der Angst bestimmt, […] für Tote verantwortlich gemacht [zu] werden”. Dagegen freuten sich “die Mathematiklehrer der Republik”, denn hier sähe man “eine exponentielle Funktion”: Da jeder Infizierte mehrere andere Menschen…
Algebraische Zahlen (reelle Zahlen, die Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten sind) bilden eine abzählbare Menge, die reellen Zahlen hingegen nach Cantor eine überabzählbare. Es müssen also die meisten reellen Zahlen transzendent (nicht algebraisch) sein. Trotzdem ist es sehr schwer, konkrete transzendente Zahlen zu konstruieren. Liouville bewies 1844, dass algebraische Zahlen schlecht durch rationale Zahlen…
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