Lagrange und vor allem Gauß hatten sich mit der Frage befaßt, welche ganzen Zahlen durch eine gegebene ganzzahlige, binäre, quadratische Form ax2+bxy+cy2 dargestellt werden können, und sie hatten auch einige Resultate für ganzzahlige quadratische Formen in mehr als zwei Variablen erzielt. Abschließende Resultate gab es dort aber nicht und selbst die abschließende Behandlung der binären…
Auch eine Krise der mathematischen Bildung will die FAZ in der Corona-Epidemie ausgemacht haben. Entscheidungsträger würden “vom Fluch der großen Zahlen” getrieben und “vorrangig von der Angst bestimmt, […] für Tote verantwortlich gemacht [zu] werden”. Dagegen freuten sich “die Mathematiklehrer der Republik”, denn hier sähe man “eine exponentielle Funktion”: Da jeder Infizierte mehrere andere Menschen…
Algebraische Zahlen (reelle Zahlen, die Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten sind) bilden eine abzählbare Menge, die reellen Zahlen hingegen nach Cantor eine überabzählbare. Es müssen also die meisten reellen Zahlen transzendent (nicht algebraisch) sein. Trotzdem ist es sehr schwer, konkrete transzendente Zahlen zu konstruieren. Liouville bewies 1844, dass algebraische Zahlen schlecht durch rationale Zahlen…
Wir haben es in der sog. „Corona-Krise“ nicht mit einer speziellen medizinischen Krise zu tun, sondern mit einer Krise der kulturellen Kommunikation, ausgelöst durch oberflächliche Information, die durch falsche Bilder illustriert und damit zu einer kaum mehr zu verändernden Faktizität wurde. Die Bilder lügen – sowieso und generell – und in diesem Falle sogar noch…
Die Partitionsfunktion p(n) gibt die Anzahl der Möglichkeiten an, die natürliche Zahl n in eine Summe natürlicher Zahlen zu zerlegen. Sie ist von Bedeutung in der Kombinatorik und in der Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe und der allgemeinen linearen Gruppe. Für kleine n läßt sich p(n) leicht berechnen, zum Beispiel ist p(4)=5: die fünf Zerlegungen der…
Die BILD-Zeitung beklagt sich in einem Kommentar über die Zahlen des Robert-Koch-Instituts: Auf Basis dieser Zahlen und Daten haben wir die schärfsten Freiheits-Einschränkungen seit Bestehen der Bundesrepublik beschlossen. Sie müssen stimmen! Die Experten müssen uns erklären, wie ihre Statistiken zustande kommen. Wie sie entscheiden, ob ein Infizierter wirklich an Corona gestorben ist. Für die Abweichungen…
Ben Sparks erklärt im neuen Numberphile-Video, wie jeder auf dem heimischen PC seine eigenen Prognosen zum Fortschreiten der Corona-Epidemie erstellen kann:
Unsere Mathe-Verachtung ist tödlich titelt die taz und nutzt die Corona-Krise für einen leidenschaftlichen Befreiungsschlag im Kampf der Naturwissenschaftler gegen die Bildungsbürger. Die Christian Drostens der Republik sind gerade gefragt, ihre wissenschaftlichen Ratschläge begehrt. Die Öffentlichkeit hängt an ihren Lippen, weil sie erklären, wie das so funktioniert mit den Viren und wie schnell sich Covid-19…
Michel Waringo stellt in einem neuen Video mathematische Witze vor, geordnet nach Altersempfehlung (also zunehmend anspruchsvoller): Man soll ja Witze eigentlich nicht erklären, aber bei mathematischen Witzen ist das vielleicht doch notwendig. Etwas zweifelhaft finde ich aber die Altersempfehlungen. 30 Prozent der 3-jährigen sollen über den Oktoplus lachen?
Die Nützlichkeit topologischer Stetigkeitsargumente bei der Lösung geometrischer Probleme wird manchmal (zum Beispiel im sehr empfehlenswerten Buch von Boltjanskij-Efremowitsch) veranschaulicht mit dem Beweis, dass jede beliebige geschlossene Kurve durch ein Quadrat umschrieben werden kann: Zu jedem Winkel α findet man ein Rechteck, dessen erste Seite Neigungswinkel α hat und das die Kurve umschreibt. (Man nehme…
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