Unendlich lange Rechtecke der Breite 1/2, zentriert in den ganzzahligen Punkten der x-Achse, überdecken 50% der Ebene. Wenn man das Muster um 90 Grad dreht, werden nochmal 50% der Ebene überdeckt und wenn man die beiden Streifenmuster übereinanderlegt (nicht wie im Bild oben, sondern gitterförmig wie unten), dann überdeckt man 75% der Ebene. Wenn man…
Idealklassengruppen, binomische Formeln und Steffen’s Polyeder im aktuellen Kalenderblatt: Die Bilder lassen sich durch Anklicken vergrößern. Die Formel für die 2 (im Bild unten) erhält man durch Anwenden der binomischen Formel auf , wobei man noch den ersten und letzten Summanden (die beide -1 sind) abziehen muss. Die Formel für die 3 (ebenfalls im Bild…
Bei der All-Russischen Mathematikolympiade, der höchsten Stufe nationaler Olympiaden in Russland, gibt es immer wieder mal auch Aufgaben, die “praktischen” Problemen nachempfunden sind. 2009 zum Beispiel hatte man eine Aufgabe: Unter einer von n im Kreis angeordneten Tassen ist eine Münze versteckt. Mit jedem Zug darf man 4 Tassen auswählen und überprüfen, ob unter ihnen…
Bei xkcd geht es heute um “Moments of Inspiration”: Mit Ausnahme der Newton-Geschichte ist natürlich alles erfunden (Darwin hatte die unterschiedlichen Schnäbel der Galápagos-Finken in der ersten Ausgabe von “Die Entstehung der Arten” gar nicht erwähnt und Meitner war beim erstmaligen Zerplatzen des Urankerns gar nicht vor Ort, wenn sie auch die theoretische Deutung lieferte,…
Populärwissenschaftliche Bücher zur Mathematik gab es in den letzten Jahren einige, auch in deutscher Sprache, die am Freitag unter dem Titel “Auch Zahlen haben Gefühle” bei Rowohlt erschienene Übersetzung von Matt Parkers “Things to make and do in the 4th dimension” spielt aber in einer anderen Liga. Der sonst als Standup Mathematician seine Brötchen verdienende…
Das Banach-Tarski-Paradox behauptet, man könne eine Sphäre (den Rand einer Kugel) in Teile zerlegen, die anders zusammengesetzt 2 Sphären vom selben Radius wie die ursprüngliche ergeben. Das erinnert an die Geschichte von der Brotvermehrung oder die Drachen mit den nachwachsenden Köpfen, ist aber für den Mathematiker nur ein Beweis für die Existenz nicht-meßbarer Mengen und…
Der Ig-Nobelpreis (Ig für “ignoble”=”unwürdig”) wurde gestern zum 25. Mal verliehen und unter den Jubiläumspreisen ist auch wieder einer zur Mathematik: die Anthropologin Elisabeth Oberzaucher aus Wien erhält ihn mit ihrem Koautor Karl Gremmer für die auf PlosOne veröffentlichte Studie The Case of Moulay Ismael – Fact or Fancy?. Mulai Ismail war ein marokkanischer Herrscher…
Die gescheiterte 2-Millionen-Investition bringt den beiden jungen Entwicklern von “Math42” gerade einige mediale Aufmerksamkeit (zum Beispiel ein Interview bei Stern Online: “Ohne Mathe geht gar nichts”). Es gibt die App in 6 Sprachen, darunter Deutsch und man kann sie kostenlos im App-Store herunterladen. (Bezahlen muß man für die Premium-Version, die bspw. auch Winkelfunktionen und das…
Bisher bedeutet Open Access oft, dass nicht die Leser, sondern die Autoren (bzw. deren Institutionen oder Stipendiengeber) zahlen sollen. Das ist aus verschiedenen Gründen für die Mathematik kein gutes Modell. Anders macht es jetzt die neue Fachzeitschrift “Discrete Analysis”, die Artikel für 10 Dollar dem üblichen Peer-Review unterwerfen wird. (Die Zeitschrift wird sich Themen aus…
Es ist zwar kein wirklich runder Jahrestag, sondern nur der fünfundachtzigste, aber jedenfalls doch ein Anlaß um die seit kurzem auch online zur Verfügung stehende berühmte Radioansprache David Hilberts vom 8. September 1930 hier einzustellen. Berühmt vor allem wegen der Schlußsätze: “Wir dürfen nicht jenen glauben, die heute mit philosophischer Miene und überlegenem Tone den…
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