Auf die folgenden beiden Visualisierungen von Billards im hyperbolischen Raum bin ich auf der Webseite von Anton Lukyanenko gestoßen. Das Video zeigt sich bewegende Kugeln im hyperbolischen Raum, die jeweils an einer Sphäre reflektiert werden. Das obere Video nutzt das obere Halbraummodell mit Metrik . Die Kugeln bleiben (in der hyperbolischen Geometrie) immer gleich groß,…
Gibt es intelligentes Leben auf dem Mars? Kennen Außerirdische die Klassifikation der Flächen? – Fragen, die sich stellten, nachdem die NASA auf dem Mars einen Torus entdeckt hatte: Freunde der Kornkreis-Theorien vertreten ja bekanntlich die These, dass der Torus von Außerirdischen auf die Welt gebracht wurde, der Zugriff auf seine freien Energien aus Macht- und…
Ein aktuelles Video der Numberphile-Reihe beschäftigt sich mit den verschiedenen Möglichkeiten, einen Doughnut aufzuschneiden – und wie man ihn aufschneiden muß um möglichst viel Cream Cheese unterzubringen. Das Ergebnis im 2. Schnitt ist übrigens der Hopf-Link bzw. eine aufgedickte Variante desselben. (Der Hopf-Link sind zwei unverknotete, aber ineinander verschlungene Kreise. Hier handelt es sich um…
Die Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben die Bewegungen viskoser (dickflüssiger) Flüssigkeiten und Gase. Also das was man braucht, um zum Beispiel die Aerodynamik eines Flugzeugs zu modellieren. Numerische Simulationen der Navier-Stokes-Geichungen sind oft sehr instabil. Auch aus Theoretiker-Sicht sind selbst die grundlegendsten Fragen ungelöst: gibt es zu jedem Startwert eine “glatte” Lösung oder “explodiert” die Lösung? (Der mathematische…
“Kryptographischer Durchbruch könnte Software unhackbar machen” (“Cryptography Breakthrough Could Make Software Unhackable”) titelt Wired gestern in einem Artikel über die neuen Techniken der Obfuskations(Verschleierungs)-Forschung. Bei Obfuskation geht es darum, Programme vor Nachmachern zu schützen, die aus der Funktionsweise eines Programms auf dessen Quelltext schließen wollen. Eine vor 6 Monaten als Preprint erschienene Arbeit “How to…
Im Januar-Heft der Annals of Mathematics findet sich eine Arbeit eines hinduistischen Mönchs über den Beweis der Cannon-Thurston-Vermutung für Flächen: “Cannon-Thurston maps for surface groups”. Eine Methode zur Konstruktion von Fraktalen mit vielen Symmetrien sind Limesmengen Kleinscher Gruppen: man nimmt eine diskrete Gruppe von Isometrien des hyperbolischen Raumes, schaut sich den Orbit eines Punktes unter…
Heute ist der 280. Geburtstag Wolfgang von Kempelens, eines Erfinders und österreichischen Hofrats, dessen man sich vor allem wegen seines angeblichen Schachautomaten erinnert, eines 1769 gebautes Gerätes, in dem ein im Inneren verborgener menschlicher Schachspieler mittels einer kunstvollen Mechanik die Züge einer türkisch gekleideten Puppe steuerte – was übrigens erst 1838 aufflog. (Das Verb “türken”…
Ein Leser hat mich per Mail auf diesen Artikel zum vorletzten Video der Numberphile-Reihe hingewiesen, in dem die angeblich in der Stringtheorie verwendete (?) Identität “bewiesen” wird. Wer schon mal eine Erstsemestervorlesung zur Mathematik gehört (oder solche Definitionen noch im Abitur gelernt hat) wird natürlich den Fehler im Beweis sofort erkennen: es ist das Herumrechnen…
Der ICM (International Congress of Mathematicians), der im 4-Jahres-Rhythmus mit annähernd 5000 Teilnehmern durchgeführte Weltkongress der Mathematiker, findet ja bekanntlich dieses Jahr im August in Gangnam im Herzen Seouls statt (Bild oben). Heute war in der e-Mail der Newsletter mit den wichtigsten Informationen zur Registrierung und zum Kongress, darunter der (schon seit einigen Monaten bekannten)…
Der folgende Artikel ist ein Beitrag von Zuzana Hakčaková, den ich (mit freundlicher Genehmigung) übersetzt und für die Veröffentlichung in diesem Blog redigiert habe. Aktueller Anlaß ist der heutige 13. Geburtstag von Wikipedia.(TK) Ich habe Soziologie studiert und arbeite seit nunmehr eineinhalb Jahren an einer Dissertation zum Thema “Autorita a Anonymita” (Autorität und Anonymität) –…
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