Algebraische Zahlen (reelle Zahlen, die Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten sind) bilden eine abzählbare Menge, die reellen Zahlen hingegen nach Cantor eine überabzählbare. Es müssen also die meisten reellen Zahlen transzendent (nicht algebraisch) sein. Trotzdem ist es sehr schwer, konkrete transzendente Zahlen zu konstruieren. Liouville bewies 1844, dass algebraische Zahlen schlecht durch rationale Zahlen…
Wieviele Stellen von π muß man kennen?
xkcd hat wieder mal was mathematisches, eine Liste von ‘fast richtigen’ Gleichungen, die alle eines gemeinsam haben: ich habe keine dieser Näherungen jemals benutzt und werde es sicher auch niemals tun.
meint man bei n-tv.
Approximationen der Wirklichkeit.
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