Will man mit irrationalen Zahlen praktische Berechnungen durchführen, so muß man sie durch rationale Zahlen approximieren und dabei sollte der Nenner natürlich möglichst nicht zu groß sein. Klassisches Beispiel ist die Approximation von π durch , deren Fehler 0.000000266… ist, also etwas zwischen und . Erstaunlicherweise ist es so, dass sich algebraische Zahlen schlechter approximieren…
Eine andere Geburtstagskonferenz, auf der ich in der vergangenen Woche war, war die für Étienne Ghys (vor einigen Wochen übrigens mit dem ersten Clay Award for Dissemination of Mathematical Knowledge ausgezeichnet). Einige der 300 Konferenzteilnehmer brachten Geschenke in Form von Plakaten mit Visualisierungen mathematischer Objekte, die dann im Vorraum aushingen und die ich hier für…
Auch diesen Monat wieder die Höhepunkte aus dem mathematischen Kalender: “Period 3 implies chaos” bezieht sich auf den Satz von Sarkovskii über dynamische Systeme auf der Zahlengerade, also die Iteration von Funktion : wenn es für die Iteration von f einen periodischen Punkt der Ordnung 3 gibt, also f(f(f(x)))=x, dann gibt es (verschiedene) periodische Punkte…
Alles ist möglich und nichts kann berechnet werden?
Im aktuellen Heft 172 der Annals of Mathematics wird der Artikel Quantum unique ergodicity for SL(2,Z)\H2 von Kannan Soundararajan veröffentlicht.
Hyperbolische Dynamik und Strukturelle Stabilität.
Im vorletzten Kapitel von “Wie Mathematiker ticken” geht es zum ersten Mal um Ruelles eigene Arbeiten und allgemeiner um die Rolle der “Mathematischen Physik” zwischen Mathematik und Physik.
Wie stabil ist das Sonnensystem?
Sie werden von Menschen übertragen.
Vladimir Arnold, einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, ist heute in Paris gestorben.
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