Das Titelbild zeigt einen Teil einer seltsamen Immersion des Torus in den R3 (von Cassidy Curtis). Andererseits hat man natürlich auch die übliche Einbettung des Torus in den R3 und man fragt sich, ob solche verschiedene Immersionen des Torus eigentlich topologisch dieselben sind – so wie (nur mal als Analogie) scheinbar kompliziert aussehende Knoten ja…
Unentknotbarkeit läßt sich (wahrscheinlich) in polynomieller Zeit überprüfen.
Man fülle zufällig Dreiecke in ein vollständiges Gitter – wieviele Löcher bleiben übrig?
“Die Notwendigkeit einer wissenschaftlichen Definition ergibt sich in der Regel dann wenn im Laufe des wissenschaftlichen Erkenntnisgewinnes eine Hypothese eine Theorie aufgestellt oder ein Modell erzeugt wird welche von verschiedenen Wissenschaftlern nachvollzogen und diskutiert werden sollen. Um den Kriterien der Wissenschaftlichkeit zu genügen muss deshalb Einvernehmen über die Bedeutung der verwendeten Begriffen herrschen. “ (Quelle)
Selbstabbildungen des Torus und SL(2,Z).
Nachteilig an einer künstlichen Begradigung bzw. zu straffen Flussregulierung ist, dass sich stromabwärts die Überschwemmungsgefahr verstärkt. (Wikipedia)
Überlagerungen der Brezelfläche und Symmetrien der hyperbolischen Ebene.
Drei Ansätze, um Räume zu unterscheiden: Euler-Charakteristik, Fundamentalgruppe und Geometrisierung.
Demiurg könnte das Universum überhaupt hierhin und dorthin ganz beliebig verschieben, verbiegen, kneten, deformieren -, wenn nur wir selbst, wir Menschen, entsprechend mitverbogen, mitverzerrt, mitgeknetet werden, bleibt für unsere Vorstellung alles ungeändert, und wir können gar nicht auf die Vermutung geraten, daß der Demiurg inzwischen an uns und allen Körpern so fürchterlich experimentiert hat.
Letzte Kommentare