Im SPIEGEL, Heft 12/1970 wurden in der Rubrik “Schulen” die damals an nordrhein-westfälischen Grundschulen neu erprobten Lehrpläne vorgestellt. Die “starke bäuerlich-handwerklich-kaufmännische Ausrichtung” des bisherigen Rechenunterrichts genügt nach jüngsten pädagogischen Forschungen nicht mehr den modernen Anforderungen. Denn das Rechnen mit Zahlen, das vor allem schematisches Denken erfordert, wird im Berufsleben mehr und mehr von Maschinen erledigt.…
Im Digitec Podcast der FAZ ging es gestern um Mathematik: Alexander Armbruster sprach mit Aeneas Rooch über sein im März erschienenes Buch „Die Entdeckung der Unendlichkeit“. https://m.faz.net/podcasts/f-a-z-digitec-podcast/wie-wurde-mathematik-was-sie-heute-ist-aeneas-rooch-17956790.html?interaktiv_platzhalter Nach einem Vorgeplänkel von 10 Minuten („ich habe Mathematik studiert, weil ich in der Schule Spaß am Ableiten hatte“) geht es um die Irrationalität der Diagonale im Einheitsquadrat…
Unter diesem Motto (einem Zitat Carl Friedrich von Weizsäckers) steht die Schnuppervorlesung der Universität Halle, in der Nils Waterstraat über die Mathematik des Unendlichen berichtet:
Vor einigen Wochen hatte ich mal über die Mengenlehre geschrieben, die Anfang der 70er Jahre an deutschen Grundschulen eingeführt worden war. In den Kommentaren hatte es dann zahlreiche, fast durchgängig positive Wortmeldungen von damaligen Betroffenen gegeben, was ich recht überraschend fand. Es ist natürlich möglich, dass die Leserschaft der scienceblogs keine repräsentative Stichprobe der Grundgesamtheit…
Für einen Artikel (in den DMV-Mitteilungen) möchte ich folgendes Zitat verwenden: Die Mengenlehre? Ganz einfach! Wenn in einem Raum drei sind und vier rausgehen, muss einer wieder rein, damit keiner drin ist. Dieses Zitat hört und liest man öfter mal (z.B. bei Philipp Rösler) und wenn man mit Google nach dem Zitat sucht, dann findet…
Zwei Diskussionen bei Mathoverflow (Are categories special, foundationally? und Category theory and set theory: just a different language, or different foundation of mathematics?) werfen wieder einmal die Frage nach den „richtigen“ Grundlagen für die Mathematik auf: sollte die Axiomatik der Mathematik auf der Mengenlehre oder auf der Kategorientheorie aufbauen? Es gibt dort eine Reihe interessanter…
Die Bourbaki-Gruppe, die in der Mitte des vorherigen Jahrhunderts mit einer Reihe von Lehrbüchern die reine Mathematik auf eine gemeinsame Grundlage stellen wollte, ging nicht davon aus, dass Mathematik komplett formalisiert werden könne. Dementsprechend machte sie sich auch keine Gedanken darüber, ob ein Ansatz mit Blick auf Formalisierbarkeit effizienter sein könnte als ein anderer. Sie…
Die “starke bäuerlich-handwerklich-kaufmännische Ausrichtung” des bisherigen Rechenunterrichts genügt nach jüngsten pädagogischen Forschungen nicht mehr den modernen Anforderungen. Denn das Rechnen mit Zahlen, das vor allem schematisches Denken erfordert, wird im Berufsleben mehr und mehr von Maschinen erledigt. Die neue Mathematik, die auf der sogenannten Mengenlehre basiert, soll dagegen logisches und analytisches Denken fördern. Die Erstkläßler…
War die Mengenlehre Georg Cantors zunächst durchaus umstritten gewesen, wurde sie seit Beginn des 20. Jahrhunderts nach und nach von immer mehr Leuten als unentbehrliche Grundlage für die Strukturierung der Mathematik angesehen. Das von Ernst Zermelo in „Untersuchungen über die Grundlage der Mengenlehre“ 1908 eingeführte Axiomensystem bewährte sich in der Praxis und wurde allgemein anerkannt,…
Die Mengenlehre entstand im 19. Jahrhundert aus der Beschäftigung mit pathologischen (reellen) Funktionen. Georg Cantor hatte 1869 zunächst bewiesen, dass die Fourier-Reihe einer Funktion eindeutig ist, wenn sie in allen Punkten gegen die Funktion konvergiert, und hatte sich dann der Frage zugewandt, welche Mengen an Ausnahmepunkten – in denen die Fourier-Reihe nicht gegen den Funktionswert…
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