Falls sich jemand fragt, warum ich hier das bereits in epischer Breite auf zwei Kanälen debattierte Wahl-Paradoxon hier noch einmal nachkarte, eine ganz persönliche Erklärung vorweg: Ich lebe seit fast eineinhalb Jahrzehnten in dem unbefriedigenden Status, dass ich mangels eines Wohnsitzes in Deutschland nicht mehr wählen kann und mangels Staatsbürgerschaft in den USA nicht wählen darf. Was mir alle Jahre wieder (Wahltag ist in den USA z.B. immer am Tag nach dem ersten Montag im November = nie am 1. November) durchaus rational einen spürbaren Eindruck vermittelt, welchen Wert so ein Wahlrecht hat – vor allem, wenn man es nicht hat. Was mich hier in den USA, mit seiner notorisch niedrigen Wahlbeteiligung, um so empfindlicher trifft – fast so, wie es einen Hungernden quälen muss, wenn er sieht, wie andere ihr Essen achtlos wegwerfen. Wem das zu persönlich oder zu emotional motiviert erscheint, der braucht nicht weiter zu lesen, sondern kann sich hier bequem zur Scienceblog-Startseite zurückklicken.


Über die Frage, ob die Entscheidung zur Teilnahme an einer Wahl rational oder irrational ist, führen Ulrich Berger und ich vor einigen Tagen eine angeregte Diskussion, die – mit zwei konkurrierenden Postings – mehr als 200 Kommentare nach sich gezogen hat. Worum ging es noch mal? Ulrich hatte anhand des so genannten Wahlparadoxons vorgeführt, dass es irrational ist, zur Wahl zu gehen. Genau genommen hat er geschrieben:

Wählen gehen ist irrational.

Warum das? Nun, nach seinen Motiven für die Beteiligung an der Wahl befragt, antwortet fast jeder Urnengänger, er würde seinem Kandidaten bzw. seiner Kandidatin zum Sieg verhelfen wollen. Diese Antwort klingt so selbstverständlich und logisch, dass sie so gut wie nie hinterfragt wird. Doch einer kritischen Betrachtung hält sie nicht stand. Denn eine simple Kosten-Nutzen Abwägung ergibt folgendes:

Der zusätzliche Nutzen B, der für mich aus meinem Wahlakt resultiert, tritt nur dann ein, wenn meine Stimme den Wahlausgang umdreht. Die Wahrscheinlichkeit P, dass das der Fall ist, ist selbst in einem kleinen Land wie Österreich so gut wie null, sobald die Wahlbeteiligung 0,1% übersteigt. Dem gegenüber stehen Kosten C, die dadurch entstehen, dass man zum Wahllokal marschieren und eventuell sogar Schlange stehen muss, was wertvolle sonntägliche Freizeit kostet. Selbst wenn diese Kosten sehr niedrig veranschlagt werden, liegen sie bei plausibler Abschätzung immer noch um Größenordnungen über dem erwarteten Zusatznutzen. Kurz gesagt, für meinen Nettonutzen U, wenn ich wählen gehe, gilt

U = P*B – C < 0.

Hat’s jemand bemerkt? Nein? OK, spulen wir den Film noch einmal zurück und schauen’s in Zeitlupe an: Richtig, da ging gar nicht der vermeintliche Wähler, sondern ein Strohmann in die Wahlkabine. Denn der Wähler hatte seine Wahlabsicht noch so ausgedrückt: “Ich will mit meiner Stimme meinem Kandidaten zum Sieg verhelfen.” Sieht man mal davon ab, dass es genau genommen nicht “der” Wähler war, sondern sowieso nur “die meisten der Wähler”, und dass aus dem, was wir über diese Umfrage wissen, nicht präzise deduziert werden kann, ob er nicht auch noch andere Zwecke mit seiner Wahlteilnahme verfolgt (dass es solche anderen Zwecke geben muss, sehen wir ja daran, dass andere Wähler – jener Rest nach Abzug der “meisten” – andere Antworten gegeben haben). Lassen wir all die anderen potenziellen Motive mal hier, nur der Einfachheit halber, außer acht und glauben, dass die meisten Wähler wollen, dass ihr Kandidat gewinnt, und deswegen stimmen sie für ihn. Soweit alles klar?

Der Strohmann, der im Wahlparadoxon dann aber in die Wahlkabine tritt, tut plötzlich etwas ganz anderes: Er will, dass seine Stimme die Wahl entscheidet. Noch mal zur Erinnerung: “Der zusätzliche Nutzen B, der für mich aus meinem Wahlakt resultiert, tritt nur dann ein, wenn meine Stimme den Wahlausgang umdreht.” Also will er nicht nur, dass sein Kandidat gewinnt, sondern dass jener allein durch seine Stimme gewinnt. Dieser Strohmann definiert seinen Nutzen, in anderen Worten, also so: “Wenn meine Stimme nicht die alles entscheidende ist, lohnt es sich für mich nicht zu wählen.” Und das ist in der Tat nur zu erreichen, wenn er als einziger seine Stimme abgeben darf; nur dann ist P = 1 mit Sicherheit gewährleistet. Aber was heißt das? Das heißt, er will gar nicht wählen – er will allein entscheiden. Das hat dann aber nichts mehr mit einer Wahl im vorliegenden Sinn zu tun. Der korrekte Begriff für solch ein System ist, wenn ich’s richtig gegoogelt habe, die Autokratie.

Was heißt denn überhaupt “Wählen”, wie wird dieser Vorgang in einem demokratischen Wahlrecht definiert? Nun, ich nehme mal als nahe liegendes Beispiel das Grundgesetz der Bundesrepublik Deutschland, das in seinem Artikel 38, Absatz 1 (der dem Muster folgt, das in allen westlichen Demokratien verwendet wird erklärt:

„Die Abgeordneten des Deutschen Bundestages werden in allgemeiner, unmittelbarer, freier, gleicher und geheimer Wahl gewählt.”

In simple Worte übersetzt heißt das, jeder Wahlberechtigte darf an der Wahl teilnehmen, niemand darf im vorschreiben, wen er zu wählen hat, und jede Stimme zählt gleich (im Gegensatz beispielsweise zum Zensuswahlrecht, das im 19. Jahrhundert weit verbreitet und in Preußen noch bis zum Ende des 1. Weltkriegs üblich war). Nicht mehr, nicht weniger, und es ist kaum vorstellbar, dass jemand, der alt und erkenntnisfähig genug ist, einen Stimmzettel zu lesen, das nicht weiß. Denn vom Recht auf ein bestimmtes Wahlergebnis oder auf eine überproportionale Gewichtung der eigenen Stimme steht da nichts. Nochmal: Wer zur Wahl geht, der erwartet, dass er seine Stimme abgeben darf, ohne dass ihm einer vorschreibt, wen und wie er zu wählen hat und ihm dabei über die Schulter schaut – und dass diese Stimme am Ende auch gezählt wird. Und mehr ist auch als “erwarteter Zusatznutzen” nicht drin – wer etwas anderes von seinem Wahlrecht erhofft, hat das demokratische Wahlsystem an sich nicht begriffen.

Diesen Trick, den Betrachter dadurch zu verblüffen, dass man unbemerkt und unerklärt die Zielsetzung der Akteure verändert (man nennt das, wenn ich mich nicht täusche, auch “moving the goalposts”), hatte schon Zenon von Elea bemüht, der in seinem Paradoxon von Achilles und der Schildkröte “beweisen” konnte, dass Bewegung nicht existiert. Zenon basierte seinen Argumentationstrick darauf, dass er seinen Sprinter Achilles nicht auf das Ziel, sondern auf die jeweils letzte Position der Schildkröte losrennen ließ – woraus er dann einen sich stetig verkleinernden, aber unendlich anhaltenden Vorsprung des Panzerreptils konstruierte. Im “Wahlparadoxon” wird durch die ausgetauschte Wahlmotivation eine Zielerreichungswahrscheinlichkeit suggeriert, die gegen Null geht. Vielleicht etwas schwerer zu erkennen, aber trotzdem nur ein Taschenspielertrick. Denn in der Tat ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Stimme als eine Stimme zählt, in einer ordnungsgemäß durchgeführten Wahl exakt 100 Prozent. Denn die “Stimme” ist die Zähleinheit – und die wird nicht dadurch kleiner, dass es eine enorm große Menge davon gibt. Genau so, wie ein Euro nicht plötzlich angenähert Null Euro werden, nur weil davon rund 600 Milliarden im Umlauf sind und dieser eine Euro daher gerade mal in der Größenordnung von 10-13 zu dieser Menge beiträgt – er ist immer noch ein Euro.

Ich könnte jetzt noch mal die ganze Diskussion in den beiden verlinkten Threads nachkarten – aber das ist alles unnötig. Denn erstens hat sich nach dem Strohmann in der Wahlkabine alles Weitere ja schon erübrigt (will heißen: Dass einer der Grundannahmen des vermeintlichen Wahlparadoxons – die über den Nutzen des Wählers – nicht belegbar ist, macht jede weitere Diskussion auf der Basis dieser Grundannahme überflüssig). Und zweitens habe ich aus der Diskussion gelernt, dass es mir nicht gelingen wird, die Anhänger des Paradoxons zu überzeugen. Muss ich ja auch nicht, denn ihrer Ansicht nach entsteht ja dadurch, dass Leute wie sie nicht wählen gehen, kein Schaden, sondern das Gegenteil. Und wenn ich’s genau bedenke, muss ich zugeben: Zumindest damit haben sie wohl recht…

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Kommentare (62)

  1. #1 Andreas
    8. Juli 2010

    Wiederholung der gleichen Argumente macht sie nicht besser, deswegen verweise ich auch auf die erwähnten Artikel und deren Kommentare

    Der homo oeconomicus geht nicht wählen.
    Obwohl ich das weiß, habe ich mir bisher jedesmal den Luxus gegönnt und gewählt.

  2. #2 Lies
    8. Juli 2010

    ich dachte bisher immer, dass man als Auslandsdeutscher trotzdem in D wählen darf, zumindest bei den Bundestagswahlen?

  3. #3 Engywuck
    8. Juli 2010

    nachdem wir jetzt erreicht haben, dass Wiwis nicht wählen gehen muss das neue Ziel lauten: sie dürfen sich auch nicht wählen lassen! Denn was kann ein einzelner Politiker im Bundestag schon ausrichten?
    😉

  4. #4 Andreas
    8. Juli 2010

    ich dachte bisher immer, dass man als Auslandsdeutscher trotzdem in D wählen darf, zumindest bei den Bundestagswahlen?

    Darf man auch. Aber vielleicht meint ja Herr Schönstein, dass der Aufwand größer ist als der zu erwartende Nutzen.

  5. #5 Jürgen Schönstein
    8. Juli 2010

    @Andreas

    Der homo oeconomicus geht nicht wählen.

    Wie schon gesagt: Das ist vermutlich auch gut so. Sieht man davon ab, dass der homo oeconomicus ein sehr umstrittenes, weil fundamental asoziales Konstrukt ist, mit dem sich zwangläufig soziale Handlungen – Wahlen fallen darunter – nicht erklären lassen: Solche Wähler würde man sich auch wirklich nicht wünschen. Aber wie gesagt, da nur die Anhänger des h. oeconomicus an die Stringenz des Wahlparadoxons zu glauben scheinen (und, das möchte ich hier hinzu fügen, es wie einen Glaubenssatz stets nur wiederholen, ohne die Elemente der zu Grunde liegenden Überlegungen zu verteidigen – sei’s drum) und sich folglich erhobenen Hauptes aus dem Wahlprozess verabschieden, entsteht der Allgemeinheit gewiss kein Schaden. Und nebenbei bemerkt: Die Aussage “Der homo oeconomicus geht nicht wählen” bedeutet auch konsequenter Weise, dass wer wählen geht, kein h. oeconomicus sein kann.

  6. #6 beka
    8. Juli 2010

    @Jürgen Schönstein

    An Bundestagswahlen dürfen Sie teilnehmen (siehe “Wohnsitz im Ausland”): http://www.konsularinfo.diplo.de/Vertretung/konsularinfo/de/06/Wahl/__Wahlen.html

  7. #7 Jürgen Schönstein
    8. Juli 2010

    @Lies@Andreas

    ich dachte bisher immer, dass man als Auslandsdeutscher trotzdem in D wählen darf, zumindest bei den Bundestagswahlen?
    Darf man auch. Aber vielleicht meint ja Herr Schönstein, dass der Aufwand größer ist als der zu erwartende Nutzen.

    Vielen Dank für den Hinweis! Und das meine ich ganz ernst und unironisch: Ich bin hier tatsächlich vor Jahren schon der selbst damals – wie ich nun weiß – nicht ganz zutreffenden Information eines Konsulatsmitarbeiters über Wahlrestriktionen auf den Leim gegangen (die galten nur für Deutsche, die länger als 25 Jahre im Ausland leben), die inzwischen sowieso per Gesetzesänderung aus dem Jahr 2008 aufgehobenen wurden. Und hatte diese Informationen seither nie mehr überprüft. Aber nun weiß ich’s, und werde mit Sicherheit bei der nächstmöglichen Gelegenheit hier meine Stimme abgeben. Nochmals danke!

  8. #8 Andreas
    8. Juli 2010

    … dass wer wählen geht, kein h. oeconomicus sein kann.

    Dem stimme ich zu. Wer wählt ist kein Mensch, der alle seine Handlungen rein nach Kosten-Nutzen-Prinzipien bewertet.

  9. #9 Webbaer
    9. Juli 2010

    Das heißt, er will gar nicht wählen – er will allein entscheiden.

    Gut auf den Punkt gebracht: Wer wie Hr.Berger unterstellt, dass der Wähler nicht wählen, sondern entscheiden möchte, der darf dann auch im Rahmen seines Modells Irrationalität erkennen.

    Aber nur der. Höhö.

    Kurzum, das bergersche Modell scheitert an der Realität oder Millionen Menschen, die wählen (vs. entscheiden 🙂 wollen, verhalten sich irrational.

    Guter Blogeintrag!

    MFG
    Wb

  10. #10 Rechercheur
    9. Juli 2010

    Hmmm, mal logisch nachvollzogen:

    1) Die einzelne Stimme bei einer Wahl zählt nichts.
    2) Daher ist es – da Aufwandes größer Nutzen – irrational zu wählen
    3) Also gehen alle Wähler nicht wählen (sind ja alles homo oeconominusse)
    4) Wenn dann ein einziger Wähler abweicht und wählt (und zwar sich selbst), zählt seine Stimme 100 %
    5) Damit ist der Nutzen für diese Person maximal zum Schaden aller Nichtwähler (gebt mir all euer Geld…)
    6) Um diesen Schaden von sich abzuwenden, ist es für alle anderen potenziellen Wähler rational, ebenfalls wählen zu gehen, um den Schaden für sich selbst zu minimieren.

    Damit ist Wählen rational.

    q.e.d.

  11. #11 Ulrich Berger
    9. Juli 2010

    Der Strohmann, der im Wahlparadoxon dann aber in die Wahlkabine tritt, tut plötzlich etwas ganz anderes: Er will, dass seine Stimme die Wahl entscheidet. … Also will er nicht nur, dass sein Kandidat gewinnt, sondern dass jener allein durch seine Stimme gewinnt.

    Die 47. (bewusste?) Fehlinterpretation des Modells macht die Argumentation nicht besser. Der Wahlberechtigte will selbstverständlich bloß, dass sein Kandidat gewinnt. Da er aber weiß, dass seine eigene Stimme dessen Sieg oder Niederlage nicht beeinflusst, spart er sich die Zeit und geht nicht wählen.

    Hier in Ö. wurde übrigens Fischer zum Bundespräsidenten gewählt. Wenn ich zur Wahl gegangen wäre und Fischer gewählt hätte, wäre Fischer jetzt Präsident. Wenn ich zur Wahl gegangen wäre und Rosenkranz gewählt hätte, wäre Fischer jetzt Präsident. Welchen Einfluss hätte meine Stimme also gehabt?

    Es muss ja nicht gleich eine narzisstische Kränkung auslösen wenn man erkennt, dass die Welt sich auch ohne das eigene Zutun weiterdreht. Mit “moving the goalposts” hat das ebensowenig zu tun wie Achilles und die Schildkröte.

  12. #12 Webbaer
    9. Juli 2010

    Übrigens mangelt es dem Webbaeren im bergerschen Präferenzmodell, das Wählen für irrational hält, noch an einer Zahlenangabe:
    Ab welcher Wähleranzahl genau ist Wählen irrational?

  13. #13 Webbaer
    9. Juli 2010

    @Rechercheur
    Hüstel, Sie meinen das Argument “Wenn ich nicht wählen gehe, dann gehen die anderen, im schlimmsten Fall nur einer, also muss oder sollte ich wählen gehen.”.
    Nah, das Argument ist nicht überzeugend, folgen Sie ruhig diesbezüglich Herrn Bergers Ausführungen im Initialartikel.

    MFG
    Wb

  14. #14 derari
    9. Juli 2010

    “Wenn ich zur Wahl gegangen wäre und Rosenkranz gewählt hätte, wäre Fischer jetzt Präsident. Welchen Einfluss hätte meine Stimme also gehabt?”
    Ganz einfach: Herr Rosenkranz hätte eine Stimme mehr gehabt. Immer wenn zwischen Fischer und Rosenkranz zum Konflikt kommt, wäre Rosenkranz’ Position ein kleines Stück besser gewesen.

    Wer dem nicht zustimmen möchte, darf kurz hierüber nachdenken: wer von Hartz4 leben muss, ist eine arme Sau. Eine arme Sau, die einen Euro mehr hat, ist immer noch eine arme Sau. Daraus folgt nach der vollständigen Induktion…

  15. #15 Jürgen Schönstein
    9. Juli 2010

    @Ulrich Berger
    Lieber Ulrich, ich werd’s auch noch zum 48., 49., 50. … x-ten Mal wiederholen: Die Annahme des Modells ist falsch. Sie wird auch nicht richtiger, wenn Du sie so umfomulierst:

    Der Wahlberechtigte will selbstverständlich bloß, dass sein Kandidat gewinnt.

    Woher weißt Du das? Wo steht, dass nur Sieger Stimmen bekommen können? Warum wählen Leute dann die Linke oder (ganz schlecht) die NPD in Deutschland, beispielsweise, oder wählten Ralph Nader in den USA im Jahr 2000? Warum die SPD, wenn sie nach Umfragen schon ganz klar keine Aussicht auf einen Wahlsieg hat? Dafür gibt’s viele Antworten, alle bekannt, alle rational, alle hier schon gegeben – alle von Dir ignoriert. Weil Du – ich nenne Dich jetzt mal stellvertretend für alle Verteidiger des “Wahlparadoxons” – nicht berücksichtigst, dass es einen Unterschied ziwschen “Wahl” und “Entscheidung” gibt. Entscheidung ist die Ausübung von Macht – eine Wahl hingegen ist das genaue Gegenteil, nämlich die Delegation von Macht. Wahlen (im institutionalisierten Sinn der parlamentarischen Demokratie) dienen primär dem Zweck, die Entscheidung durch eine Stimme zu verhindern – dies ist kein “schmutziges Geheimnis”, sondern die fundamentale Spielregel, die jeder kennt. Nicht trotzdem, sondern gerade deswegen geht der Wähler wählen. Und allein schon deswegen ist der Input des Modells falsch: Der Nutzen entsteht nicht durch die Entscheidung, sondern durch die Teilnahme.

    Aber selbst wenn man diesen Kniff durchgehen lässt und einen dadurch extrem klein gerechneten Nutzen für den Wähler anerkennt: Der Trick nach dem Vorbild von Zenon (dem mit Achilles und der Schildkröte) ist wirklich eine müde Nummer. Der hatte ja auch seine Zuhörer damit eingeseift, dass er ihnen suggerierte, dass die Summe unendlich kleiner Teile nie etwas Reales ergeben könne – und mit der gleichen Logik sagts Du, dass eine Stimme de facto keine Stimme ist, die Summe also Null sein muss. Lege ich Dir Worte in den Mund? Klar. Aber Worte, die zwingend aus der Aussage folgern: “… dass seine eigene Stimme dessen Sieg oder Niederlage nicht beeinflusst …” Das heißt doch: Eine Stimme mehr oder weniger ist keine Stimme mehr oder weniger, eine Stimme ist also keine Stimme = Null. Und die Summe von Null muss natürlich Null sein. Und wie Zenons Schildkröte nach dieser Überlegung sicher sein konnte, nicht eingeholt werden zu können, wird ein so denkender Wahlberechtigter zwar erwarten, dass Wahlen ohne seine Beteiligung immer seinen Nutzen mehren werden. Und sich dann wundern, wenn er wie eine Schildkröte dann doch als Verlierer dasteht.

  16. #16 Webbaer
    9. Juli 2010

    Eventuell könnte man sich wie folgt einigen:
    Bemisst der Wähler seinen Nutzen genau daran, dass seine Stimme den Kandidaten bestimmt (der Webbaer hat hierzu eine kleine Auswertung im originalen Berger-Thread erstellt), dann ist es idT – wenn wir noch ein paar “Kleinigkeiten” wie den Wert der Wahlentscheidung für den potentiellen Wähler und seinen persönlichen Aufwand schätzen und irgendwie einrechnen – oft seinen Präferenzen nicht entsprechend wählen zu gehen.

    Auf der anderen Seite stehen diejenigen Wähler, die wählen wollen, aber keine Kosten-Nutzenrechnung der genannten Art durchführen, sozusagen ritualisiert wählen, aus Überzeugung und aus anderen Gründen, die wir nicht ohne weiteres verstehen. Stichwort: Schwarmintelligenz [1]

    MFG
    Wb

    PS: Spannendes Thema. Auch wenns eigentlich einfach ist. Man irrt gerne beim genauen Erkennen dieser kleinen Problemstellungen (Gefangenendilemma, Rockerparadoxon, Kooperationsprobleme aller Art…).

    [1] Es interessiert Person A eben doch, wie es den Personen B bis Z geht, selbst dann wenn sie unbekannt sind.

  17. #17 beka
    9. Juli 2010

    @Webbaer

    .. sozusagen ritualisiert wählen, ..

    Anhänger radikaler Gruppierungen gehen meist immer zur Wahl. Ein hohe Wahlbeteiligung sorgt nicht nur dafür, dass deren Einfluss gering bleibt, sie sorgt auch dafür, dass spätere Entscheidungen von einer breiten Mehrheit getragen wird.

    Ein Modell, das das Verhalten von Einzelgängern wie Eisbären oder bengalischen Tigern beschreibt, liefert für Herdentiere seltsame Ergebnisse.

  18. #18 Webbaer
    9. Juli 2010

    Ein Modell, das das Verhalten von Einzelgängern wie Eisbären oder bengalischen Tigern beschreibt, liefert für Herdentiere seltsame Ergebnisse.

    Höhö. Die WiWis sind – obwohl der Webbaer hier der ordoliberalen Theoretik zuneigt – in jedem Fall ein heißes Eisen.

    BTW, ob es wirklich so ist, dass der Radikalisierte ohnehin wählt, also das ist auch schon wieder ein kontroverses Thema.
    Nichts spricht natürlich gegen das Wählengehen als zeichensetzendes Handeln.

    MFG
    Wb

  19. #19 michael
    9. Juli 2010

    @ Ulrich Berger
    > Der Wahlberechtigte will selbstverständlich bloß, dass sein Kandidat gewinnt.

    Selbstverständlich ist das nicht ganz völlig richtig. Ich kenn Leute, die nur aus dem Grund wählen gehen, damit eine andere Partei nicht genuegend Stimmen bekommt.

    @WB
    > Die WiWis sind – obwohl der Webbaer hier der ordoliberalen Theoretik zuneigt – in jedem Fall ein heißes Eisen.

    Und Eisen muss man schmieden, solange es heiss ist. Und das Schmieden erfolgt durch Schläge mit einem schweren Hammer oder so. ?

  20. #20 Ulrich Berger
    9. Juli 2010

    @ Jürgen:

    Lege ich Dir Worte in den Mund? Klar. Aber Worte, die zwingend aus der Aussage folgern: “… dass seine eigene Stimme dessen Sieg oder Niederlage nicht beeinflusst …” Das heißt doch: Eine Stimme mehr oder weniger ist keine Stimme mehr oder weniger, eine Stimme ist also keine Stimme = Null. Und die Summe von Null muss natürlich Null sein.

    Ich dachte, es wäre inzwischen klar, dass “nicht beeinflusst” eine Vereinfachung ist für “mit 99,999% Wahrscheinlichkeit nicht beeinflusst”. Aber wenn es dir ein Anliegen ist, dann bleibe ich eben bei der längeren Version.

    Das Problem der Schildkröte ist, dass Achilles zwar tatsächlich eine unendliche Summe von Wegstrecken zurücklegen muss, bevor er sie einholt. Das Paradoxon löst sich aber dadurch auf, dass eine unendliche Summe von Wegstrecken durchaus endliche Länge haben und daher in endlicher Zeit bewältigt werden kann. Zu Zenos Zeiten kannte man konvergente Reihen eben noch nicht.

    Wo ist jetzt die Parallele? Unendlich viele immer kleinere Wegstrecken mit endlicher Summe auf der einen Seite, endlich viele Stimmen und Mehrheitsentscheidung auf der anderen Seite – was soll da die Gemeinsamkeit sein? Die einzige Parallele ist, dass man beides Paradoxon nennt. Die behauptete Analogie existiert nicht und dient nur der Verwirrung deiner Leser.

    “Der Wahlberechtigte will selbstverständlich bloß, dass sein Kandidat gewinnt.”

    – Woher weißt Du das? Wo steht, dass nur Sieger Stimmen bekommen können?

    Ich weiß das, weil ich von dem Wähler in “meinem” Modell rede, von dem du fälschlicherweise behauptest, ich hätte heimlich seine Präferenzen geändert. Wo steht, dass “nur Sieger Stimmen bekommen”, weiß ich nicht. Habe ich nicht behauptet. Verstehe auch den ganzen Satz nicht. Sonst vermutlich auch niemand hier.

  21. #21 Jürgen Schönstein
    9. Juli 2010

    @Ulrich Berger

    Ich weiß das, weil ich von dem Wähler in “meinem” Modell rede

    Das hab’ ich schon längst kapiert. Deswegen sage ich ja auch, dass Dein Modell – das in sich ruhig schlüssig sein darf – falsch ist. Es modelliert einen Sonderfall von Wähler, aber daraus wird eine allgemeine Aussage über “den Wähler” abgeleitet. Zitat Ulrich Berger: “Wählen gehen ist irrational.” So steht’s da, und so war’s gemeint.

    Unendlich viele immer kleinere Wegstrecken mit endlicher Summe auf der einen Seite, endlich viele Stimmen und Mehrheitsentscheidung auf der anderen Seite – was soll da die Gemeinsamkeit sein?

    Weil auf “Deiner” Seite aus einer Stimme eine unendlich kleine Stimme gemacht wird – eine, bei der es keine Rolle spielt, ob man sie abgibt oder nicht. Was den Satz mit “nur Sieger” anbelangt, da gebe ich Dir Recht: Ich hatte schreiben wollen “nur voraussichtliche Sieger”. Lass es mich noch einmal wiederholen: Das Modell, das Du präsentiert hast, kann das tatsächliche Wahlverhalten der Menschen nicht rational erklären. Darüber sind wir uns bestimmt noch einig. Aber anstatt das reale Wahlverhalten besser modellieren zu wollen – was ja eine Lösung des Problems wäre – hältst Du an dem fiktiven und wirklichkeitsfremden h. oeconomicus fest und erklärst dann konsequent alle realen Wähler für irrational. Aber wozu ist ein Modell überhaupt gut, wenn es nicht mal eine grobe Annäherung an die Realität schafft? Und dann lieber diese Realität für irrational erklärt? Obwohl es bereits beschriebene, relativ leicht einzuarbeitende Ansätze gibt, dieses Modell realitätsnäher und paradox-frei zu machen? Ich dachte, das wäre mal einen kritischen Gedanken wert …

    P.S. Darüber, was andere Leser und Kommentatoren von dem, was ich schreibe, verstehen oder nicht, sollten weder Du noch ich hier spekulieren. Das können die nämlich per Kommentar selber mitteilen.

  22. #22 Webbaer
    10. Juli 2010

    Ich weiß das, weil ich von dem Wähler in “meinem” Modell rede, von dem du fälschlicherweise behauptest, ich hätte heimlich seine Präferenzen geändert.

    Die Bestimmung der Wählerpräferenz erfolgte keineswegs heimlich.
    Was die Sache aber nicht besser macht.
    “Irrig”, von “errare” abstammend, wäre hier das Fachwort.
    “Irritation” fällt dem Wb gerade noch ein, “irritare” und so-
    Höhö.

    MFG
    Wb

  23. #23 Andreas
    10. Juli 2010

    Die Erde ist nicht das Zentrum des Universums. Der Mensch ist nicht die Krone der Schöpfung, sondern hat genau so viel Evolution hinter sich wie eine Schildkröte oder ein Schwamm. Kultur ist nicht nur das, was in Europa und seinen Kolonien entstanden ist. Rational nennen wir die Handlungen, die ein Mensch tun würde, der vollständig individuell rational denkt und danach handelt.

    Einverstanden?

  24. #24 Jürgen Schönstein
    10. Juli 2010

    @Andreas

    Rational nennen wir die Handlungen, die ein Mensch tun würde, der vollständig individuell rational denkt und danach handelt.
    Einverstanden?

    Jein. Denn da der Mensch ein soziales Wesen ist, würde er “vollständig individuell” nicht existieren können – und damit seinem Nutzen schaden. Das ist natürlich ein Paradoxon, aber eines, das lediglich aus dieser Definition von “rational” resultiert. Es muss doch möglich sein, als “rational” auch zu akzeptieren, dass Partizipation an kollektivem Handeln im Hinblick auf eine (dann gewiss egoistische) ultima ratio eingeschlossen ist.

    Die Erde ist nicht das Zentrum des Universums. Der Mensch ist nicht die Krone der Schöpfung, sondern hat genau so viel Evolution hinter sich wie eine Schildkröte oder ein Schwamm. Kultur ist nicht nur das, was in Europa und seinen Kolonien entstanden ist.

    Hat das jemand hier bestritten?

  25. #25 michael
    10. Juli 2010

    Ja, der Mensch ist ein soziales Wesen

    Tempore quo in homine non ut nunc omnia in unum consentiant, sed singulis membris suum cuique consilium, suus sermo fuerit, indignatas reliquas partes sua cura, suo labore ac ministerio ventri omnia quaeri, ventrem in medio quietum nihil aliud quam datis voluptatibus frui; conspirasse inde ne manus ad os cibum ferrent, nec os acciperet datum, nec dentes quae acciperent conficerent. Hac ira, dum ventrem fame domare vellent, ipsa una membra totumque corpus ad extremam tabem uenisse. Inde apparuisse ventris quoque haud segne ministerium esse, nec magis ali quam alere eum, reddentem in omnes corporis partes hunc quo vivimus vigemusque, divisum pariter in venas maturum confecto cibo sanguinem.

    Nicht, dass ich das noch übersetzen könnte, aber Google ist ja immer hilfreich.

  26. #26 Jürgen Schönstein
    10. Juli 2010

    Vor Zeiten war im Wesen des Menschen noch nicht alles in solcher Harmonie wie jetzt: Jedes Glied hatte seinen eigenen Willen und seine eigene Sprache. Damals verdross es die Glieder, dass all ihre Sorge und all ihre Dienstleistungen nur dem Magen dienen sollten. Es kam zu einer regelrechten Verschwörung. „Soll der Magen“, so murrten sie, „faul daliegen und nichts weiter tun, als sich genießerisch an dem sättigen, was wir ihm zuführen?“ So wurden sie sich darin einig, dass die Hände keine Speise mehr zum Munde führen, der Mund nichts mehr aufnehmen und die Zähne nichts mehr zerkauen sollten. „So werden wir den Magen, diesen faulen Dickwanst, schon durch Hunger bezwingen“, meinten sie.
    Doch was geschah, als sie den Vorsatz ausführten? Im Nu ließen ihre Kräfte nach, und bald verfiel der ganze Körper! Da lernten sie schnell einsehen, dass der Magen nicht untätig und unnütz sei; ebenso wie er sich selbst nähren lasse, sei er ja selber ein Helfer des Ganzen. Sehr schnell leuchtete den Gliedern ein, dass der Mensch die Kräfte, durch die er lebt und gedeiht, durch die stille Arbeit des Magen erhält, und sie beeilten sich, mit dem Quell ihrer Körperkraft sich wieder auszusöhnen.

    Das Gleichnis des Menenius Agrippa, laut Wikipedia

  27. #27 Ulrich Berger
    10. Juli 2010

    @ Jürgen:

    Der rational-choice Ansatz (also das Paradigma der Wirtschaftswissenschaften, das hier großzügig als “mein” Modell gehandelt wird) kann das tatsächliche Wahlverhalten nicht erklären. Du schlägst vor, den Ansatz doch so umzubauen, dass er das Wahlverhalten besser erklärt. Das wurde in dutzenden Arbeiten bereits getan, indem man diverse post-hoc Annahmen so lange mit aufnimmt, bis alles wunderbar erklärt wird. Das ist auch gut so, aber der Punkt ist: Dass man das Verhalten dann ERKLÄREN kann, macht es noch lange nicht zu einem RATIONALEN Verhalten.

    Freilich kann man sich auf den Standpunkt zurückziehen, dass man unter “rational” einfach etwas ganz anderes versteht oder verstehen will als das, was im rational-choice Ansatz als “rational” bezeichnet wird. Dann gäbe es aber eigentlich nichts mehr zu streiten.

    Mir scheint dagegen, du willst einerseits innerhalb des rational-choice Ansatz argumentieren, andererseits aber dessen Schlussfolgerungen partout nicht akzeptieren, wenn sie nicht dem entsprechen, was deiner Meinung nach eigentlich rauskommen müsste/sollte/dürfte. Das ist mir unbegreiflich. Die Rationalität des Wahlaktes ist doch keine heilige Kuh.

  28. #28 Webbaer
    10. Juli 2010

    Man kann das Wahlparadoxon idT so interpretieren, dass eine Großzahl der Wähler nicht ihren Präferenzen folgend wählen geht. Bei einer ehemals hohen bundesdeutschen Wahlbeteiligung von 90%+ war das eine brauchbare, wenn auch zynische, Annahme.

    Spaßeshalber anders formuliert: Der Punk oder Honk oder Depp von nebenan sollte wirklich nicht wählen gehen.
    Die Wahlbeteiligungen sinken auch, in den Staaten sind 50% schon viel. Man wird auch mit 20-30% leben können.

    Ansonsten hat der werte Herr Berger den Gegenwind zu spüren bekommen, wenn gewagte zynische Modelle anlegt werden. [1]
    Man darf das Politische Korrektheit und Tabuisierung nennen; diese hat manchmal ihren Sinn, stört aber oft die Debatte; unterbindet diese sogar manchmal.

    MFG
    Wb

    PS: Vielleicht hätte das Modell mit einem zwinkernden Auge angelegt werden sollen?
    😉

    [1] die mathematisch richtig sind, aber eben – wie übrigens auch alles andere – nicht 100% realitätsdeckend

  29. #29 Webbaer
    10. Juli 2010

    Ergänzend noch:
    Wie bereits oben angedeutet muss man vollständigerweise noch mit einer Rechnung kommen, also die Parameter erkennen und willkürlich mit Werten belegen, diese wären u.a.:
    1.) die Gesamtzahl der Wähler
    2.) die Wahlsituation (bei sich abzeichnenden knappen Wahlausgängen (“fifty-fifty”) wird die Einzelstimme – Parameter 1 berücksichtigend – manchmal sehr wertvoll, bei 100k Wählern und “fifty-fifty” kann sich der Wert der Einzelstimme bspw. verhundertfachen)
    3.) die Anforderungslage des Wählers (ein im mittleren Management arbeitender lediger Ökonom darf bei bestimmten Wahlausgängen mit einer weit höheren steuerlichen Belastung rechnen als bspw. Dieter, der im Waldhof kellnert – es muss irgendwie ein “Wahlwert” bestimmt werden)
    4.) Wahlbesonderheiten (werden bspw. wie bei der deutschen Bundestagswahl Kandidaten in Wahlkreisen gewählt, dann muss das in die Rechnung irgendwie einfliessen – ausserdem kann das Wahlziel sein Sitze zu gewinnen (vs. die ganze Wahl))
    5.) pers. Aufwand am Wahltag

    Für all das (einiges wurde sicherlich noch vergessen) wird dann eine Formel benötigt, die dann dem potentiellen Wähler berechnen kann, ob sein Handeln oder Nichthandeln seinen Präferenzen nahekommt.
    Pauschal geht hier nüscht, wie unter Hinweis auf eine zumindest denkbare Wähleranzahl von ein paar Leuten (die legendäre Präsidentenwahl bei Krauses Dackelzüchterverein sei hier genannt) gedankenexperimentell belegen kann.

    MFG
    Wb

  30. #30 Jürgen Schönstein
    10. Juli 2010

    @Ulrich Berger
    Lieber Ulrich, ich bin zwar nicht unbedingt ein Anhänger der engen Auslegung von “rational choice”, wie Du sie offenbar vertrittst (hätte mir vielleicht die vier Semester Soziologie sparen sollen …), aber ich hänge durchaus der Überzeugung an, dass Rationalität der beste Erklärungs- (und auch Prognose-)Ansatz in den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften ist. Gerade deswegen will ich mich nicht damit zufrieden geben, dass ein auf breiter Basis praktiziertes, quasi “normales” Verhalten nicht adäquat abgebildet werden kann. Mit heiligen Kühen habe ich wirklich nichts am Hut, und speziell beim Abstimmungsverhalten gibt es eine ganze Menge Irrationales, das man erforschen sollte (warum Wähler beispielsweise für Kandidaten und Parteiprogramme stimmen, die nachweislich zu ihrem Nachteil sind – hierzu empfehle ich die Lektüre von What’s the Matter With Kansas). Aber mich stört an dem “Wahlparadox”, dass es nur funktioniert, wenn man eine ganz bestimmte, nicht empirisch belegbare – und auch nicht notwendige – Präferenz des Wählers annimmt. Ich versuch’s noch einmal, den “Knick” in der zu Grunde gelegten Nutzenerwartung dieses fiktiven Wählers zu beschreiben:

    Gehen wir davon aus, dass er ein zutiefst rationales und maximal informiertes Individuum ist. Er hat also genug Einblick in das Wahlverhalten seiner Mitbürger, dass er eine rationale Vorstellung davon hat, wie groß die Wahrscheinlichkeit P ist – also weiß er auch, dass sein Kandidat X mindestens n Stimmen braucht, um die Wahl zu gewinnen, wobei n eine diskrete, endliche Zahl ist. Soweit sind wir uns sicher noch einig.

    Gut. Als rationales Individuum weiß er auch, dass Kandidat X (wie jeder Kandidat) nur dann Stimmen – als Zähleinheit – bekommt, wenn jemand für ihn stimmt. Das klingt trivial, wird aber in der Folge noch wichtig. Denn “Dein” Wähler sagt nun: Ich sollte nur für ihn stimmen, wenn ich sicher sein kann, dass er die Wahl auch gewinnt, denn sonst ist meine Stimme verschwendet. Und ich sollte nur für ihn stimmen, wenn er nicht sowieso schon genug Stimmen hat, denn dann braucht er meine Stimme nicht und die Mühe lohnt sich für mich gar nicht. Wie anders lässt sich “P*B” denn interpretieren?

    Meine Annahhme ist, dass dieses rationale Individuum ganz rational überlegt: Kandidat X ist mein Präferenzkandidat, und um zu gewinnen, braucht er n Stimmen. Die bekommt er nur, wenn n Wähler für ihn stimmen. Ich habe, wie alle Wähler, eine einzige Stimme. Ich weiß, dass diese Stimme die Wahl nicht entscheiden kann, aber ich kann sie entweder ihm geben oder wegwerfen. Wenn ich sie wegwerfe, weiß ich sicher, dass mein Beitrag zu n Null ist, d.h. ich habe die Wahrscheinlichkeit, dass mein Kandidat gewinnt, um Null erhöht. Wenn ich sie ihm gebe, dann braucht er nur noch n-1 Stimmen, was eine Verbesserung gegenüber n ist.

    Mit anderen Worten: Was ist irrational an dem Entscheidungsablauf: Mein Kandidat braucht viele Stimmen, ich habe eine zu vergeben, also geb’ ich sie ihm, dann hat er schon mal eine mehr.

    Die Annahme, dass sich Wählen nur lohnt, wenn man die Wahl gewinnt, ist doch der Grundfehler. Und diese Annahme ist, so weit ich die “rational choice”-Theorie nachvollziehen kann, nicht aus der Theorie selbst gegeben, sondern die wird vom Modellierer als gegeben vorausgesetzt (das ist der Moment, den ich schon mehrfach als “Taschenspielertrick” bezeichnet habe). D.h. man könnte meine Annahme – an der absolut nichts “ex post” ist – neben jeder anderen Präferenzannahme auch in der “rational choice”-Theorie verwenden.

    Und hier hakt’s halt: Du bevorzugst die Annahme, die zu einem Paradoxon führt – ich bevorzuge eine, die nachvollziehbare Resultate ergibt.

  31. #31 Jürgen Schönstein
    10. Juli 2010

    @Ulrich
    P.S. Obwohl ich’s schon früher geschrieben hatte:

    Der rational-choice Ansatz (also das Paradigma der Wirtschaftswissenschaften, das hier großzügig als “mein” Modell gehandelt wird) kann das tatsächliche Wahlverhalten nicht erklären.

    Das heißt doch nur, dass man mit diesem Ansatz keine Aussagen über die Rationalität/Irrationalität eines Verhaltens machen kann, also nicht zulässig sagen kann “Wählen gehen ist irrational”. Weil halt das Instrument beim Messen versagt hat. Das wäre doch genau so, als ob ich mit einer Wegwerfkamera ohne Blitz (= inadäquate Abbildungsmethode) meine schwarze Katze (hab’ ich wirklich) im Kohlenkeller fotografiere, das Bild nachher anschaue und verkünde: “Meine schwarze Katze (die, ganz nebenbei bemerkt, Cookie heißt) gibt es nicht.”

  32. #32 Andreas
    10. Juli 2010

    Ich habe ein paar Aussagen gesammelt, von denen Menschen beleidigt waren, was sie aber nicht weniger wahr machen, was Menschen auch nicht in ihrer Würde verletzt.
    Ulrich Berger hat es so gut erklärt, was die Aussage “Wählen ist irrational” bedeutet. Er hat Voraussetzungen angegeben (allgemeine Wahlen mit normaler Wahlbeteiligung, ein einzelner rational-choice-Wahlberechtigter) und daraus Schlussfolgerungen gezogen (Er geht nicht wählen). Das ist etwas sperriger als die obige Formulierung, aber es ist doch die gleiche Aussage. Damit hat er aber offenbar ein paar Leute auf die Füße getreten und zwei Blogeinträge und zig Kommentare provoziert. Als müssten sie sich rechtfertigen, dass sie trotzdem wählen gehen (würden). Anstatt dass sie akzeptieren, dass Menschen in der Regel nicht rational handeln.
    Zur schwarzen Katze: Ich gehe davon aus, dass der Fotograph eine Kamera ohne Blitz benutzt. Er geht in den Kohlenkeller und bringt ein Bild von Cookie mit, was der Erwartung widerspricht. Was Sie jetzt sagen, ist: Die Kamera hat zwar keinen Blitz, aber sie macht trotzdem Licht. Ich sage, die Kamera hat den Blitz der Irrationalität.

  33. #33 Webbaer
    10. Juli 2010

    Anstatt dass sie akzeptieren, dass Menschen in der Regel nicht rational handeln.

    Das Gegenteil ist der Fall, Herr Berger hat unter Verweis auf Paradigmen die WiWis hinterfragt.

    Und das muss ja auch nicht schlecht sein, die WiWis unterliegen einem sozialen Prozess; in diesem konkreten Fall wird die Sachlage, also das Anlegen wirtschaftswissenschaftlicher Theorien an die Gegebenheiten, sehr schön auf dem Präsentierteller angeboten.

    Das war jetzt nicht schlecht gemeint.
    Alle haben hier recht natürlich, Inhaltsanbieter und Kommentatoren sowieso. 🙂

    MFG
    Wb

  34. #34 Jürgen Schönstein
    10. Juli 2010

    @Andreas
    Es geht nicht ums beleidigt fühlen, sondern darum, dass ein Paradoxon ein interner Widerspruch ist, der sich mE nicht zwingend nur in Ulrichs – und vor ihm vieler anderer, versteht sich – Folgerung der Irrationalität auflösen lässt. Genau so gut könnte es sein (und das ist meine wiederholt geäußerte Auffassung), dass man mit diesem Modell einfach keine Aussage über Rationalität/Irrationalität machen kann. Darum geht es mir. Die Aussage: “Das Wahlverhalten ist mit einer simplen Kosten-Nutzen-Rechnung nicht rational zu erklären” lässt sich doch nicht zwingend nur dahin übersetzen, dass das Verhalten irrational ist (dazu braucht man nur ein bisschen grundlegende Logik), sondern es kann auch heißen, dass das Instrument einfach ungeeignet ist – daher der Vergleich mit der Kamera und meiner Katze. Der Vorschlag, die Kamera mit einem Blitz auszurüsten (d.h. das Modell entsprechend zu erweitern), scheint nicht akzeptabel zu sein – bleibt also nur, zu sagen, dass man nichts sagen kann.

  35. #35 Andreas
    11. Juli 2010

    Die Aussage: “Das Wahlverhalten ist mit einer simplen Kosten-Nutzen-Rechnung nicht rational zu erklären” lässt sich doch nicht zwingend nur dahin übersetzen, dass das Verhalten irrational ist.

    Das stimmt. Aber diese Aussage habe ich nicht getroffen. Eine simple Kosten-Nutzen-Rechnung verlangt, dass man nicht wählen geht. Weil das ja offenbar nicht auf den allgemeinen Wähler zutrifft, muss man vom Modell des rationalen Wählers abrücken.

  36. #36 Webbaer
    11. Juli 2010

    Eine simple Kosten-Nutzen-Rechnung verlangt, dass man nicht wählen geht. Weil das ja offenbar nicht auf den allgemeinen Wähler zutrifft, muss man vom Modell des rationalen Wählers abrücken.

    Nun, der Wähler handelt irrational oder die “simple Kosten-Nutzen-Rechnung” ist falsch angelegt.
    Es gibt bezogen auf dieses kleine Problem immer zwei Möglichkeiten.

    Herr Berger hat ja auf ein Paradigma verwiesen, Paradigmen sind immer nur Hilfestellungen (Haben Sie schon mal einen Paradigmenwechsel erlebt? Wie trocken sowas umgesetzt wird teilweise? Sozusagen von heute auf morgen?); wer sich mit wirtschaftswissenschaftlichen Theorien näher beschäftigt, stösst oft auf diese Paradigmen oder Setzungen, die erforderlich sind, aber das Geschäft “WiWi” immer ziemlich vage halten.

    MFG
    Wb

  37. #37 Jürgen Schönstein
    11. Juli 2010

    @Andreas
    Wir drehen uns im Kreis. Kann es sein, dass es daran liegt, dass der hier verwendete Begriff “rational” eine pure Tautologie ist? Es ist sowohl Bedinung als auch Ergebnis des Kosten-Nutzen-Ansatzes. Und Tautologien sind … nutzlos.

  38. #38 Ulrich Berger
    11. Juli 2010

    @ Jürgen:

    Kandidat X ist mein Präferenzkandidat, und um zu gewinnen, braucht er n Stimmen. Die bekommt er nur, wenn n Wähler für ihn stimmen. Ich habe, wie alle Wähler, eine einzige Stimme. Ich weiß, dass diese Stimme die Wahl nicht entscheiden kann, aber ich kann sie entweder ihm geben oder wegwerfen. Wenn ich sie wegwerfe, weiß ich sicher, dass mein Beitrag zu n Null ist, d.h. ich habe die Wahrscheinlichkeit, dass mein Kandidat gewinnt, um Null erhöht. Wenn ich sie ihm gebe, dann braucht er nur noch n-1 Stimmen, was eine Verbesserung gegenüber n ist.

    Dem widerspreche ich nicht. Klar ist es eine “Verbesserung”, und zwar in dem Sinn, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat gewinnt, um ca. ein milliardstel Promille steigt. Das ist das winzige P. Demgegenüber stehen die Kosten. Der Aufwand rentiert sich nicht. Das ist doch nichts Neues jetzt.

  39. #39 Andreas
    11. Juli 2010

    Wir drehen uns im Kreis. Niemand liest mehr mit. Wir werden uns nicht mehr gegenseitig überzeugen.
    Aber “rational” ist definitiv keine Tautologie, die Negation kann ja wahr sein. Außer beim Schönsteinschen Wähler, der kann, darf und wird niemals irrational sein.
    Ich habe fast den Eindruck, wir müssten jetzt über zweiwertige Aussagenlogik reden. (R=>¬W)=>(W=>¬R)

  40. #40 Webbaer
    11. Juli 2010

    “Rational” ist eine Tautologie, jedenfalls wenn im Sinne von Verstandesmässigkeit gebraucht, “wahr” oder “Wahrheit” ist keine.

    Wb

  41. #41 Andreas
    11. Juli 2010

    “Rational” ist eine Tautologie, jedenfalls wenn im Sinne von Verstandesmässigkeit gebraucht

    Zur Begriffsklärung: Alles, was Menschen tun, ist rational, weil sie ja drüber nachgedacht haben?

  42. #42 Webbaer
    11. Juli 2010

    “Rationalität” ist ein mathematisches Modell, dass an das Humanverhalten angelegt wird.
    Menschen handeln, wie sie handeln – wenn der Webbaer weiter oben auf Rationalität dieses Handelns plädiert hat, dann weil es ihm sinnvoller erschien als den Menschen als irrational handelndes Wesen anzunehmen.

    Man darf gerne Rationalität so oder so zu bestimmen suchen, aber sie bleibt immer unscharf.

    Aus diesem Grund haben aus Sicht des Wb bei diesem Paradoxon (sofern es eines ist), alle recht.
    Wenn man hier noch etwas wühlen will, dann ist auf jeden Fall das Denken in Schichten angebracht. Zu Ihrer Frage: “Ja, das Denken der Menschen ist grundsätzlich rational.” – so wie auch deren Scheitern, höhö, rational nachvollziehbar ist.

    MFG
    Wb

  43. #43 Gregor
    11. Juli 2010

    Ich habe mir die gesamte Diskussion angeschaut und muss sagen, dass (für mich) die Position des Herrn Bergers schlüssig ist.
    Das Problem der Gegenseite ist meines Erachtens, dass man zwar auf den homo oeconomicus einschlagen möchte, aber trotzdem in seinen Handlungen rational erscheinen möchte.
    Vielleicht würde es helfen, wenn man sich mal vor Augen hält, dass es einen realen homo oeconomicus gar nicht gibt. Damit ist es gar nicht so schlimm, wenn man sich sich irratinal verhält. Wenn man dies mal akzeptiert, dann ist das Wählen und solche Diskussionen entspannender.

  44. #44 Jürgen Schönstein
    12. Juli 2010

    An Alle: Ich hab’ doch dar nichts gegen den homo oeconomicus als Denkmodell. Aber ich habe etwas dagegen, wenn man ihm irrationale Motive gibt, damit irrationale Antworten herauskommen. Ich kann die Frage nur immer wiederholen: Was, außer dem willkürlichen Eingriff des “Modellierers”, reduziert den erwarteten Nutzen des Wählers darauf, dass sein Kandidat dank seiner Stimme gewinnt? Dass dies das Resultat einer Wahlumfrage ist, wird nirgendwo belegt, und es ist – auch da hab’ ich mir schon die Finger wund geschrieben – logisch nicht nachvollziehbar.

    Um zu zeigen, wie die Wählermotivation verzerrt wurde, erlaube ich mir aus aktuellem Anlass mal das Beispiel Fußball – allerdings eine Amateurmannschaft. Da stehen pro Team elf Spieler auf dem Platz, und wenn man sie fragen würde, warum sie sich neunzig Minuten lang hier abplagen, würden die meisten sicher sagen: “Ich will, dass meine Mansnchaft gewinnt.” Ohne jetzt mal auf die Rationalität des Fußballspielens einzugehen (die kann man sicher noch leichter in Frage stellen als die des Wählens), geht es jetzt einfach nur mal um die Transformation dieser Antwort. Im Sinn des Wahlparadoxons wird so vorgegangen: Der Spieler will, dass seine Mannschaft durch ihn gewinnt (das ist der erste Transformationsschritt, durch die die Aussage “ich will, dass meine Mannschaft gewinnt”, stark eingeschränkt und die Wahrscheinlichkeit der Erreichung dieses Ziels deutlich erschwert wird). Um zu gewinnen, muss die Mannschaft Tore schießen, und zwar mehr Tore als der Gegner. Also will der Spieler Tore schießen (was angesichts der Tatsache, wie viele Spieler auf dem Platz herumrennen, wie wenig Tore pro Spiel fallen, und dass auf bestimmten Positionen der Torschuss nahezu unmöglich ist, sehr unrealistisch scheint – zweiter Transformationsschritt). Und eigentlich lohnt es sich für ihn nur, wenn er das entscheidende Tor schießt – sonst hat er ja nicht wirklich den Sieg seiner Mannschaft errungen – noch mal eine Transformation der vorherigen Einschränkung. Wie gesagt, es geht mir nicht darum zu zeigen, ob Fußballspieler irrational sind oder nicht, sondern darum, zu veranschaulichen, dass die Aussage “Ich will, dass mein Kandidat gewinnt” und “Ich will, dass mein Kandidat nur durch meine Stimme gewinnt” einfach nicht gleichwertig sind – was bestenfalls ein Denkfehler und schlimmstenfalls eine Manipulation der Wahl-Motivation bzw. des erhofften Nutzens – auch für den sehr geschätzten homo oeconomicus – darstellt.

    Ich habe kein Problem mit Irrationalität, manchmal ist sie sogar wirklich erfrischend. Und ich behaupte auch nicht, dass nur das Wählengehen rational ist – es kann unter sehr leicht nachvollziehbaren Umständen (zum Beispiel, wenn ich keinen der beiden Kandidaten für wählbar halte) durchaus rational sein, sich den Weg zur Wahlkabine zu sparen. Womit ich ein Problem habe, sind Augenwischereien und Taschenspielertricks. Und obige Transformation fällt in diese Kategorien. Es gibt eine lange Liste – von mir und anderen in diesen Threads schon beschrieben – von zu erwartenden Nutzen, die nicht an den Wahlausgang geknüpft sind auch dann noch eintreten, wenn der Wunsch-Kandidat oder die bevorzugte Partei die Wahl nicht gewinnt. Und so lange diese im Modell nicht erfasst sind, hat es halt noch nicht einmal annähernd eine Aussagekraft über reale Wahlen. Und nur zur Erinnerung: Mit einer realen Wahl bzw. der erklärten, weil als einzige “rationalen” Nichtteilnahme an einer solchen fing es an. Und nicht etwa mit einem abstrahierten Abstimmungsverfahren in einem ökonomischen Utopia.

    @Ulrich

    Klar ist es eine “Verbesserung”, und zwar in dem Sinn, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat gewinnt, um ca. ein milliardstel Promille steigt.

    Wie errechnet sich diese “Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat gewinnt”?

  45. #45 michael
    12. Juli 2010

    > Was, außer dem willkürlichen Eingriff des “Modellierers”, reduziert den erwarteten Nutzen des Wählers darauf, dass sein Kandidat dank seiner Stimme gewinnt?

    So sind eben die Modellierer. Sie müßen festlegen, wie man den Nutzen misst, und um ihn zu messen, müßen sie alles nicht messbare ignorieren. Und wenn man ein ganz einfaches Modell haben will, definiert man die Kosten und die Nutzen einen Wahlganges geeignet.

    Das Problem ist die Anwendung dieses Modelles auf die Wirklichkeit und die dreiste Kaperung der Begriffes ‘rationales Verhalten’.

  46. #46 Ja Ja DIngs
    12. Juli 2010

    @Jürgen:

    Formulieren wir es doch einmal um: Für wie hoch schätzt du die Wahrscheinlichkeit ein, dass du eine Wahl erleben wirst, die anders ausgeht, weil du deine Stimme abgegeben hast? Ich denke doch mal, extrem gering (alles andere würde mich stark wundern…).

    Das bedeutet doch: Aller Wahrscheinlichkeit nach wird sich das Ergebnis einer (jeder) Wahl durch deine Stimme nicht ändern. Wenn dein Kandidat gewinnen sollte, hätte er auch ohne deine Stimme gewonnen. Und wenn dein Kandidat verlieren sollte, hätte deine Stimme auch nichts wesentliches für ihn beigetragen.

    Bisher ist noch nichts spannendes passiert, oder seh ich das falsch?

    Wenn es aber so ist wie oben beschrieben, kannst du bei der Wahl auch zu Hause bleiben; wenn dein Kandidat gewinnt tut er es (aller Wahrscheinlichkeit nach) auch ohne dich, und wenn er verliert konntest du (aller Wahrscheinlichkeit nach) auch nichts dran ändern.

    Vielleicht mal eine Analogie: Stell dir vor, du dürftest alle vier Jahre in einen nahe gelegenen Kiosk stapfen und einen Lottoschein ausfüllen, und wenn du sechs Richtige hast (und nur dann!) bekommst du eine Million Euro. Die Wahrscheinlichkeit dass du sechs Richtige hast, beträgt 0,0000064 %. Das heißt, dass du in deinem Leben aller Wahrscheinlichkeit nach keine Million gewinnen wirst.
    Trotzdem würde ich persönlich jedes Mal zum Kiosk gehen, da die Kosten ziemlich gering sind (kleiner Spaziergang) und ich mich verdammt ärgern würde, wenn “meine Zahlen” gezogen würden und ich den Lottoschein nicht ausgefüllt hätte. Mein Verhalten wäre dann zwar nachvollziehbar, aber trotzdem irrational – der Aufwand wird mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit keinen Ertrag bringen, daher wäre es rationaler, sich ihn einfach zu schenken.

    Eigentlich sind die Argumente ja schon ausgetauscht, aber ich dachte, ich unternehme auch nochmal nen Versuch. Rational ist das eigentlich nicht zu erklären, der Aufwand dürfte den Nutzen aller Wahrscheinlichkeit nach nicht aufgewogen haben… 😉

  47. #47 Jürgen Schönstein
    12. Juli 2010

    @Ja Ja Dings

    Für wie hoch schätzt du die Wahrscheinlichkeit ein, dass du eine Wahl erleben wirst, die anders ausgeht, weil du deine Stimme abgegeben hast?

    Aber das ist doch der Trugschluss: Auch wenn manche sich das nicht vorstellen können, geht es beim Wählen nicht nur darum, das Wahlergebnis zu beeinflussen. (Übrigens ist die Wahl ja dann tatsächlich anders ausgegangen, wenn auch nur ganz geringfügig, um eine einzige Stimme, aber das ist nicht gleich Null Stimme. Der Unterschied mag prozentual unerheblich sein, aber in absoluten Zahlen war da eben eine Stimme, die ohne meine Teilnahme nicht da gewesen wäre.) Aber auch das ist längst alles gesagt worden. Es geht doch nur noch um die Frage, ob man von einem unzureichend definierten Modell tatsächlich pauschale Rückschlüsse auf die Realität machen kann. Ich denke: nein. Andere denken: ja. Und da wird sich auch nach unendlich langer Diskussion nichts daran ändern.

  48. #48 Jürgen Schönstein
    12. Juli 2010

    @Alle
    Um es noch einmal klar zu sagen: Meine Kritik am Wahlparadoxon richtet sich nicht gegen das rational-choice-Paradigma – im Gegenteil: Sie beruht sogar darauf. Folgen wir doch einfach noch mal dem gedanklichen Pfad, den Ulrich Berger in seinem ursprünglichen Posting eingeschlagen hatte: Es begann mit der (Um-)Frage, warum Menschen wählen gehen. Auf der Basis einer Reihe von Antworten (genauere Informationen gibt’s dazu zwar nicht, aber nehmen wir mal an, die wurden tatsächlich so gegeben wie beschrieben) formuliert er dann eine Hypothese: Menschen gehen wählen, weil sie erwarten, dass ihre Stimme die Wahl beeinflusst (sagen wir’s mal in diesen Worten, das scheint die am wenigsten strittige Formulierung zu sein – warum ich diese Ableitung aus dem Gesagten für unzulässig eng gefasst halte, habe ich ja schon dargelegt). Diese Hypothese kann man anhand des rational-choice-Paradigma testen – ein alter Hut, das macht man alle Tage. Der Haken ist nur: Plötzlich, ohne weitere Erklärung, wird die Hypothese zum Axiom, und statt dessen steht das – ziemlich fundamentale, also nicht nur auf diese eine Fragestellung anwendbare und angewandte – rational-choice-Paradigma auf dem Prüfstand. Das ist der Moment, wenn der Strohmann in die Wahlkabine rennt, das ist der Moment, wenn das As aus dem Ärmel gezogen wird, das ist der Moment, wenn aus dem sprichwörtlichen X das U wird …

    Als Wissenschaftler sollte man doch merken, dass man plötzlich seine Torpfosten verschoben hat: Anstatt mit meiner generellen Theorie (= “meine Subjekte handeln rational”) die Hypothese (“Menschen gehen wählen, weil sie das Wahlergebnis beeinflussen wollen”) zu überprüfen, habe ich meine Hypothese nun zum Glaubenssatz gemacht (“es kann ja gar nicht anders sein, weil ich es mir nicht anders vorstellen kann”) und schmeiße dafür lieber die ansonsten sehr nützliche Theorie – und damit im Prinzip auch alles andere, was ich mit dieser Theorie erklären konnte – über Bord. Ich ziehe es vor, auch weiterhin davon auszugehen, dass Wirtschaftssubjekte rational handeln – sonst bräuchten wir nämlich gar keine Wirtschaftswissenschaften.

  49. #49 Webbaer
    12. Juli 2010

    Meine Kritik am Wahlparadoxon richtet sich nicht gegen das rational-choice-Paradigma – im Gegenteil: Sie beruht sogar darauf.

    Da kommt halt einer, legt ein Modell an, dieses ist konsistent, und meint sich politisch nun aus dem Fenster lehnen zu können.
    So einfach isses halt nicht, Modelle anlegen kann jeder, viele Politische haben das auch getan; insofern ist diesem Unsinn natürlich gegenzuhalten.

    MFG
    Wb

    PS: Aber es ist letztlich eine rein politische Herausforderung. Nicht jeder WiWi hat recht sozusagen…

  50. #50 Andreas
    12. Juli 2010

    Dann klären Sie mich mal auf: Was will denn der Wähler, wenn er wählt?