Also: die Punkte im Teichmüller-Raum entsprechen den extremalen Abbildungen, und diese wiederum entsprechen den holomorphen quadratischen Differentialen.
Die Dimension des “Raumes der holomorphen quadratischen Differentiale” (auf einer Fläche mit g Henkeln) kann man aber mit dem Satz von Riemann-Roch berechnen, sie ist 6g-6. Dies bewies dann letztlich Riemanns Vermutung, daß der Modulraum Riemannscher Flächen (vom Geschlecht g) durch 6g-6 Parameter beschrieben wird.

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Kommentare (2)

  1. #1 Ralf Muschall
    6. Februar 2011

    Der DMV-Link fragt nach Name und Passwort. Scheint eine Paywall oder etwas verwandtes zu sein.

  2. #2 Thilo
    6. Februar 2011

    Der Link führt nur zur Rezension in den Math Reviews. Frei zugänglich sollte die Zentralblatt-Rezension sein: https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/search/?q=an:0751.01013&format=complete
    (Der Artikel selbst ist nicht online.)