Also: die Punkte im Teichmüller-Raum entsprechen den extremalen Abbildungen, und diese wiederum entsprechen den holomorphen quadratischen Differentialen.
Die Dimension des “Raumes der holomorphen quadratischen Differentiale” (auf einer Fläche mit g Henkeln) kann man aber mit dem Satz von Riemann-Roch berechnen, sie ist 6g-6. Dies bewies dann letztlich Riemanns Vermutung, daß der Modulraum Riemannscher Flächen (vom Geschlecht g) durch 6g-6 Parameter beschrieben wird.
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