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Missverständnisse zur hyperbolischen Geometrie

Von / 16. April 2016 / 25 Kommentare / Seite 2 von 2 / Auf einer Seite lesen
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(Natürlich ist es ein hehres Anliegen, im Unterricht auf Fähigkeiten oder Vorkenntnisse der einzelnen Schüler individuell eingehen zu wollen. Ob man aber in der heutigen Zeit diese Fähigkeiten oder Vorkenntnisse nun gerade, wie es offenkundig das Anliegen der Sendung ist, an der ethnischen Herkunft der Kinder festmachen sollte, naja, wohl eher nicht. Und in jedem Fall hat das alles nichts mit der nichteuklidischen Geometrie oder den Dreiecken auf der Orangenschale zu tun – die Innenwinkelsumme ist auch “im Urwald” dieselbe wie in der Stadt.)

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Kommentare (25)

  1. #1 MartinB
    16. April 2016

    Vor allem die Aussage
    “auch zu wenig wertschätzen, was an Alternativen da wäre.””
    verwirrt mich. Welche ethnische Alternative zur Integralrechnung oder zum Dreisatz gibt es denn?
    Wirkt ein bisschen so, als ob Dinge, die in anderen Fächern ja durchaus sinnvoll sind (z.B. den Fokus im Bereich Literatur nicht nur auf europäische Literatur zu legen), unzulässig auch dahin übertragen werden, wo sie es nicht sind.

  2. #2 rolak
    17. April 2016

    Stadt mit lauter rechtwinkligen Wänden

    ^^die kennen meine Wohnung nicht…

    westliche Mathematik .. Alternativen

    a) Wird dann gewürfelt, wer welche kleine Einmaleinse lernt?
    b) Jetzt auch mit Plutimikation?
    c) Müssen wir die indisch-arabischen Ziffern zurückgeben?

  3. #3 user unknown
    https://demystifikation.wordpress.com/2016/04/16/chemtrailleaks/
    17. April 2016

    Also tun wir den Schülerinnen und Schülern in Afrika was Schlechtes, wenn wir ihnen westliche Mathematik beibringen oder tun wir ihnen was Gutes?

    Welche Mathematik sollen sie denn aus Afrika mitgebracht haben?

    Wenn sie eine interessante Mathematik hätten, dann würden wir die auch kennenlernen wollen.

    Natürlich ist es ein hehres Anliegen, im Unterricht auf Fähigkeiten oder Vorkenntnisse der einzelnen Schüler individuell eingehen zu wollen.

    Das wird ja eigentlich in keinem Fach gemacht, außer dass es im Deutschunterricht Vorkenntnisse im mündlichen Deutsch gibt, die aber kulturell hier erworben werden können und nicht vom Blut oder den Genen abhängen.
    Dass im Sport die Kinder schon selbständig stehen können ist auch eine Vorraussetzung, aber der Unterricht dient weitgehend ja dem Erlernen des kulturellen Status Quo – es laufen also alle derartigen Bemühungen, so es welche gibt, darauf hinaus, den Einzelnen zum Agenten einer vom ihm zu vertretenden Kultur erst zu machen.

    Das ist, als würde man Deutschen beibringen wollen Englisch mit deutschem Akzent zu sprechen, und polnischstämmige Kinder entsprechend mit polnischem.

  4. #4 schorsch
    17. April 2016

    Der Begriff der ‘westliche(n) Mathematik’ entstammt ganz offenkundig dem gleichen voraufklärerischen und wissenschaftfeindlichen Denken, wie der der von Vorgängern dieser Professorin vor 80 Jahren gern verwendete Begriff der ‘jüdischen Physik’ oder wie die Ablehnung jeglicher Klimaforschung im Parteiprogramm der AFD. Insoweit nichts neues.

    Aber die Schamlosigkeit, mit der diese Professorin ihre Vorurteile gegen dem ‘Urwald’ entstammenden, daher offenbar über nur geringe ‘Ressourcen’ verfügende Schwarzen ins Mäntelchen der Fürsorge packt – das ist schon erstaunlich widerwärtig.

    Daraus spricht der gleiche Geist des 19. Jahrhunderts wie aus Rudyard Kiplings ‘The White Man’s Burden’ oder aus der deutschen kolonialistischen Erbauungsliteratur dieser Zeit, die ebenfalls dargelegt haben, wieso gerade die ‘Menschlichkeit’ es gebietet, den Schwarzen Bildung und Rechte vorzuenthalten. Das ist Deutschlandradio Kultur!

  5. #5 DrStrangelove
    17. April 2016

    Aber die Schamlosigkeit, mit der diese Professorin ihre Vorurteile gegen dem ‘Urwald’ entstammenden, daher offenbar über nur geringe ‘Ressourcen’ verfügende Schwarzen ins Mäntelchen der Fürsorge packt – das ist schon erstaunlich widerwärtig.

    Ich fürchte, das ist ein Mißverständnis: Anliegen dürfte vielmehr sein, mit kulturalistischem Geraune den für GeisteswisserInnen offenbar schwer erträglichen Gültigkeitsanspruch mathematischer Aussagen zu relativieren. Hierzu muss man wissen, dass wohl inzwischen circa die Hälfte der Professorinnen für Mathematikdidaktik an deutschen Universitäten praktisch keine belastbare wissenschaftliche Mathematikausbildung hat, sondern nur erziehungswissenschaftlichen Hintergrund besitzt (diese besondere Spezies kommt fast ausnahmslos in weiblicher Form vor, daher die nicht geschlechtsneutrale Schreibung). Im Zentrum ihres Bemühens steht die Verdrängung mathematischen Denkens aus dem Unterricht; sei es durch die Ausmerzung von Beweisen aus Lehrplänen, die Verteufelung exakter (“formalistischer”) Begrifflichkeiten (statt dessen werden merkwürdige Dinge wie ein “gefühlter Grenzwert” eingeführt) oder die Ersetzung von Abstraktionen und Verfahren durch an den Haaren herbeigezogene, selbst nur scheinbar mit der Realität – und praktisch gar nicht mit der Mathematik – verbundene “anwendungsbezogene Kompetenzen”.

    Eine der Hauptforschungsleistungen, mit denen sich die Damen für ihre Stellen profilieren, sind Pamphlete der Art, dass (leicht zugespitzt) die “herkömmliche Mathematik”, in der Aussagen (zumindest auf Schulniveau) nur wahr oder falsch sein können, eine Diskriminierung des weiblichen Denkens darstelle (wobei offenbar unterstellt wird, dass in diesem wahr und falsch derselben Aussage grundsätzlich harmonisch koexistieren) und daher im Unterricht durch alternative Mathematiken ersetzt werde müsse.

    Sehr zynische ZeitgenossInnen unterstellen diesen Damen regelmäßig, dass ihre kulturalistischen Relativierungen der Mathematik vor allem Rachegelüste gegen ein Fach befriedigen, das intellektuell weit jenseits ihrer Kapazitäten angesiedelt ist. Es könnte mit Humor genommen werden, wenn nicht auch dank der Bemühungen dieser “Wissenschaftlerinnen” schon in einer Reihe von Bundesländern die Lehrpläne weitgehend von mathematischen Inhalten entkernt worden wären.

  6. #6 Trottelreiner
    17. April 2016

    BTW, Ph’nglui mglw’nafh Cthulhu R’lyeh wgah’nagl fhtagn!

    Sorry, mußte beim Thema nichteuklidischer Geometrie einfach mal gesagt werden. Wobei R’lyeh ja eher im Südpazifik als in Afrika liegt.;)

  7. #7 Trottelreiner
    17. April 2016

    @ user unknown:

    Das ist, als würde man Deutschen beibringen wollen Englisch mit deutschem Akzent zu sprechen, und polnischstämmige Kinder entsprechend mit polnischem.

    Nicht wirklich. Ein Eingehen auf den jeweiligen Hintergrund kann gerade im Englischunterricht durchaus sinnvoll sein, wenn man z.B. die berüchtigten “false friends (“Can I become a steak?”, anyone) bespricht oder beim Thema Shakespeare mal kurz die deutsche Rezeption desselben, wenn du irgendwelche fehlgeleiteten Bewahrer der teutschen Kultur dabei hast. Ebenso wirst du vielleicht bei indisch- oder nigerianischstämmigen Schülern den Unterricht etwas anpassen, ähnlich wie American English etliche Englischlehrer der älteren Generation in den Wahnsinn treibt.

    In diesem Sinne soll es manchmal durchaus von Vorteil sein, den universellen Ethnozentrismus mit lokalen Beispielen leicht(!) zu kitzeln, und ein paar Inuitmuttersprachler wären bei der Besprechen von Zählsystemen sicher interessant.

    Nur ist das eben nicht ein “Afrikaner (welche, BTW?) können diese Mathe nicht”. Deren oft arabisch beeinflußte “Volksmathematik” Euklid wie schon angemerkt oft näher stehen dürfte als z.B. die japanische der Edo-Zeit.

    Ach ja, um mal ein anderes Beispiel für einen mathematischen Kulturschock zu nehmen:

    https://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/feynman.html

    • #8 user unknown
      https://demystifikation.wordpress.com/2016/04/18/gelesen-werden/
      18. April 2016

      @Trottelrainer

      Nicht wirklich. Ein Eingehen auf den jeweiligen Hintergrund kann gerade im Englischunterricht durchaus sinnvoll sein, wenn man z.B. die berüchtigten “false friends (“Can I become a steak?”, anyone) bespricht oder beim Thema Shakespeare mal kurz die deutsche Rezeption desselben,

      Nein. Dein Beispiel ist ein Eingehen auf typische Fehler einer Kultur, um diese zu korrigieren.
      Dem “Es gibt keine Mathematik, es gibt nur Mathematiken.” würde entsprechen, dass man die landestypischen Fehler nicht korrigiert sondern zur Norm erklärt, bzw. Fremdsprachenlernen überhaupt als Grenzverletzungen verteufelt.

  8. #9 Jakob H.
    17. April 2016

    Dass die wichtigsten Sätze der sphärischen Geometrie schon seit Jahrtausenden bekannt sind wusste ich noch nicht. Wieso hat es dennoch so lange gedauert, bis nichteuklidische Geometrien allgemein anerkannt waren? Könnte es daran gelegen haben, dass es dort keine “geraden” Geraden gibt?

  9. #10 libertador
    17. April 2016

    @ Dr Strangelove #5

    Sie scheinen auf eine andere Art frustiert zu sein.

  10. #11 Jochen
    17. April 2016

    Das Ganze erinnert mich etwas an eine Simpsons Folge…

    • #12 rolak
      17. April 2016

      eine Simpsons Folge

      Und zwar welche, Jochen?

  11. #13 Trottelreiner
    17. April 2016

    @rolak:
    Ich vermute mal

    https://en.wikipedia.org/wiki/Girls_Just_Want_to_Have_Sums

  12. #14 rolak
    17. April 2016

    vermute mal

    Ja, paßt grob – zu grob, um mich daran zu erinnern, Trottelreiner, da war wohl ´Geschlecht´ unberücksichtigt geblieben…

  13. #15 Thilo
    17. April 2016

    @Jakob H.: Sphärische Geometrie erfüllt nicht nur nicht das Parallelenaxiom, sondern sie erfüllt auch andere Axiome Euklids nicht. Zum Beispiel kann es durch zwei Punkte mehr als eine “Gerade” geben. Insofern spielte sphärische Geometrie für die Frage nach der Beweisbarkeit des Parallelenaxioms (aus den anderen Axiomen Euklids) keine Rolle.

  14. #16 Jakob H.
    18. April 2016

    @Thilo: Danke.

  15. #17 Robert aus Wien
    18. April 2016

    “Feministische Mathematik” ist mir auch schon mal untergekommen…

  16. #18 user unknown
    https://demystifikation.wordpress.com/2015/12/08/qr-codes/
    19. April 2016

    “Feministische Mathematik” ist mir auch schon mal untergekommen…

    Kann man vielleicht als Identitäre Mathematik zusammenfassen. 😉

  17. #19 Positron
    20. April 2016

    Also ich bin sprachlos bezüglich dessen, was Frau Prof. da so von sich gibt. Woher nimmt die diese Ideen?

  18. #20 Trottelreiner
    21. April 2016

    @ user unknown:
    Du widersprichst dir selbst (erst wird man nur durch die Schule in irgendeiner Kultur unterrichtet, dann soll diese eine vorherige fehlerhafte Unterrichtung berichtigen) und verrückst die Torpfosten (erst ging es um jedes individuelle Eingehen auf Vorkenntnisse, jetzt nur, wenn diese keine Fehlerberichtigung sind. Mal sehen, wo wir in 3 Postings sind).

    Wobei die These, Kinder würden erst durch den Schulunterricht in “die Kultur” eingeführt etwas merkwürdig (kannst ja mal im Kindergarten nachfragen), aber gar nicht so untypisch für einen gewissen in Pädagogenkreisen verbreiteten Größenwahn ist. Bekannte von mir haben sich mit dem erzieherisch-unterhaltendem Komplex eingelassen, Expletive gelöscht…

    “Es gibt keine Mathematik, es gibt nur Mathematiken.”

    Darum ging es nicht, und das war nicht die von mir vertretene Meinung, es ging um

    Natürlich ist es ein hehres Anliegen, im Unterricht auf Fähigkeiten oder Vorkenntnisse der einzelnen Schüler individuell eingehen zu wollen.

    was du in Abrede stelltest. Wobei du vielleicht mal nachsehen könntest, wer Oswald Spengler, der Urheber des von dir wiedergegebenen Zitates war. Kurz und knapp, Spengler geht davon aus, daß Kulturkreise untereinander inkommensurabel sind (worauf der radikale Konstruktivist müde lächelnd sagt “Ach, mehr alle anderen Menschen untereinander, also mehr als gar nicht?”). Wobei dann natürlich relativ universelle Dinge wie Mathematik ein Problem darstellen, weshalb er deren Universalität in Frage stellt. Kann man im Zusammenhang mit Spenglers deutschkonservativer Denke sehen, andererseits ist die Argumentation mit “Volkscharakter”, “Volksgeist” etc. durchaus üblich für Aufklärung/Sturn und Drang/Romantik. Und da gerade die deutsche Erziehung stark von den Illuminaten beeinflußt wurde(SCNR), kann man das auch als eine der etwas unangenehmeren Entwicklungsstränge der Aufklärung sehen.

    Ansonsten wäre es vielleicht einmal ganz unterhaltsam, sich

    https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_mathematics

    zu Gemüte zu führen. In gewisser Weise ist das ja auch der alte Streit zwischen Platonisten und Nominalisten. Wer meint das wäre einfach ist eingeladen mal den Platonismus zu Ende zu denken (hat hier sonst noch wer “Anathem” gelesen?)

    Ich persönlich denke bei Ethnomathematik ja eher an lokale Traditionen und Anweisungen wie die Aufforderung nur Zirkel und Lineal zu verwenden, Oder bestimmte Brettspiele.

  19. #21 Trottelreiner
    21. April 2016

    @rolak, #14:
    Fällt dir auch auf, daß das Geschlecht der Didaktik-Dozenten in der Diskussion merkwürdig oft betont wird?

    (Wenn Thilo jetzt erwähnt, das er hier wieder das generische Femininum eingesetzt hat, lol…)

  20. #22 user unknown
    https://demystifikation.wordpress.com/2016/04/21/die-macht-der-gewohnheit/
    21. April 2016

    @Trottelreiner:
    Mir ist nicht klar auf was Du Dich beziehst.

    Es ist ja nun auch wurscht, ob die Schule die Kinder gemäß ihrer Herkunftskultur unterrichtet, oder schon der Kindergarten. Ich selbst war beispielsweise nie im Kindergarten und musste erst mal 3 Tage lernen, dass man nicht einfach im Klassenraum rumrennen darf – das Stillsitzen konnten die anderen Kinder alle schon, wahrscheinlich vom Kindergarten. Ansonsten hat man also nicht auf Kindergartenvorwissen aufgebaut.

    Bei einem üblichen Lehrerschlüssel kann der Lehrer nicht auf das unterschiedliche, individuelle Vorwissen von 25 Schülern eingehen. Er muss bei 0 beginnen und die 25 Schüler müssen Mathematik gemäß den Lehrplänen der Bundesländer lernen.

    Die Lehrer können auch schlecht die Mathematik von 1000 Kulturen lernen, um für jeden Schüler gewappnet zu sein.

    Vor allem aber kann es nicht das Ziel sein, den Kindern erst die Mathematik der Kultur, aus der sie kommen, die sie aber noch gar nicht kennen, beizubringen, um sie zu Agenten ihrer Herkunftskultur zu machen.

    Wenn die Schüler schon älter wären und eine eigene Mathematik mitbringen würden – man hat aber wenig gehört von syrischer Mathematik oder afghanischer, beispielsweise – dann könnten sie dem Lehrer diese beibringen. Nur sind Schulen nicht dafür da, dass Schüler den Lehrer unterrichten.

    Aber wie gesagt – Bio, Mathe, Chemie – da gibt es keine Alternative, die anderswo gelehrt wird. Sollen nun syrische Schüler im Unterricht einen syrischen Dichter besprechen statt Göthe? Die sollen ja nun Zugang zur hiesigen Kultur finden, und was ist, wenn sie kaum arabisch sprechen?

    Und willst Du Schülern mit Mathematikphilosphie kommen?

  21. #23 Zur Geschichte der hyperbolischen Geometrie – Mathlog
    27. April 2016

    […] Vorige Woche hatten wir etwas zu Mißverständnissen in Zusammenhang mit nichteuklidischer Geometrie geschrieben, nämlich dass die sphärische Geometrie und die Dreiecke auf der gekrümmten Erdoberfläche nichts mit nichteuklidischer Geometrie zu tun haben. (Die sphärische Geometrie war natürlich schon seit der Antike bekannt und in der nichteuklidischen Geometrie geht es um eine Geometrie, in der die anderen euklidischen Axiome ausßer dem Parallelenaxiom gültig bleiben – das ist bei der sphärischen Geometrie nicht der Fall.) […]

  22. #24 MisterX
    18. Juni 2016

    Diese imperialistische Mathematik muss eine Ende haben !!!

  23. #25 michaya
    7. September 2016

    … nicht euklides Geometrie – ist ganz einfach – es ist der SAROTTI MOHR – der mit buntem Regenschirm auf Seil tanzt. Es ist auch – SINGING IN THE RAIN – mit Pfützen und Wasserflächen – an der Bordsteinkante des Universum. Wassertropfen bringen FARBSPRITZER in das bunte Universum – GOTTESWELT ist bunt. Regenbogen 42 Grad Winkel – over the rainbow. Hinterm Horizont gehts weiter … das DREIECK Segeltuch bringt uns weiter – blowing in the Wind.

    michanya – Pascal hat immer dieEINS am rande