Nimm eine große Zahl und multipliziere ihre Ziffern. Nimm das Ergebnis und multipliziere seine Ziffern. Und so weiter.
Wenn in der Ausgangszahl eine Null vorkam, bekommt man natürlich schon im ersten Schritt Null als Ergebnis. Wenn nicht, wird man bei einer großen Zahl mit einer recht großen Wahrscheinlichkeit eine Ziffer Null im Produkt und demzufolge die Null als Ergebnis im zweiten Schritt haben.
Es gibt natürlich Zahlen wie 1111, wo man nie zur Null kommt. Man kann aber fragen, was die jeweils kleinsten Zahlen sind, für die man in einer bestimmten Anzahl von Schritten zur Null kommt.
Das ist natürlich eher eine Aufgabe für Programmierer als für Mathematiker. Aber ein paar einfache Mathematische Tricks sind doch nützlich bei der Suche, wie das neue Numberphile-Video erklärt:
Die im Bildschirmfoto oben angegebene Liste ist für mich übrigens nicht nachvollziehbar. Weder bei 39 noch bei 77 oder 679 komme ich im Ergebnis auf Null.
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