Die Carl Friedrich von Siemens-Stiftung vergibt seit zehn Jahren in größeren Abständen den Gumin-Preis, der mit 50000 Euro der höchstdotierte deutsche Mathematikpreis ist, jedenfalls wenn man Stipendien wie den Leibniz-Preis nicht mitzählt. Ausgezeichnet werden können Mathematiker aus den DACH-Staaten. Nach Gerd Faltings, Stefan Müller und Wendelin Werner wird nun dieses Jahr der Numeriker Wolfgang Hackbusch…
John Nash wurde 1950 in Princeton mit einem Thema aus der Spieltheorie promoviert. Er hatte mittels eines Fixpunktsatzes aus der Funktionalanalysis einen eleganten Existenzbeweis für Gleichgewichte in Mehrpersonenspielen und damit ein brauchbares Modell für Verhandlungen zwischen zwei Personen gefunden. Die Spieltheorie war mit dem 1944 von Oskar Morgenstern und John von Neumann veröffentlichten Buch “The…
Robert Dijkgraaf, Direktor des Institute for Advanced Study in Princeton, hatte vor einem halben Jahr im Quanta Magazine noch eine vehemente Verteidigung der Stringtheorie geschrieben. In einem neuen Artikel wieder im Quanta Magazine ruft er nun aber das Ende der Physik aus: Contemplating the end of physics. Dort argumentiert er zunächst gegen verschiedene Begründungen, warum…
Wer schon immer mal die mathematischen Grundlagen der Musik kennenlernen wollte: das vorgestern veröffentlichte Vortragsvideo “The sound of Mathematics” von Sarah Hart beantwortet alle Fragen: Der Vortrag ist Teil einer Reihe Mathematics in Music and Writing.
Faserbündel sind Räume, die lokal wie ein Produkt aussehen. Über jedem Punkt eines Basisraums B hat man eine (dieselbe) Faser F, die Fasern setzen sich zu einem Totalraum E zusammen, und lokal kann man zu jedem Basispunkt eine Umgebung U finden, deren Urbild in E mit dem Produkt identifiziert werden kann. So ist etwa das…
Heute fand der erste Vortrag der Ringvorlesung „Viren und Epidemien aus der Sicht der Mathematik“ an der Uni Frankfurt statt. Vortragender war Dirk Brockmann zu „Pandemien und ihre Ausbreitung“. Zentrales Thema des Vortrags war die These, dass sich Krankheiten nicht mehr wie die Pestepidemien früherer Jahrhunderte schrittweise in Wellen ausbreiten: Stattdessen folgen sie dem (oben…
Ende der 40er und Anfang der 50er Jahre dominierte in der Topologie der algebraische Zugang. Seine reinste, alle Geometrie zurücklassende Form fand er in Serres Berechnungen von Homotopiegruppen von Sphären, die sich als Anwendungen von Spektralsequenzen ergaben. Dabei gab es jedoch auch einen auf Pontrjagin zurückgehenden geometrischen Zugang zur Berechnung von Homotopiegruppen von Sphären. Für…
Seit Gauß weiß man, dass die Gaußsche Krümmung die fundamentale Invariante für die Differentialgeometrie der Flächen im 3-dimensionalen Raum ist. Sie hängt nur von der inneren Geometrie der Fläche ab (Theorema Egregium) und sie bestimmt die innere Geometrie: Flächen mit gleicher Krümmung sind lokal isometrisch. Aus dem 1858 von Riemann für Mannigfaltigkeiten höherer Dimension definierten…
In der Diskussion zum Artikel zur Frage von Tim Gowers (Ich habe einen Würfel geworfen und ihn noch nicht angeschaut. Wie wahrscheinlich ist: “wenn die geworfene Augenzahl mit 2+2 übereinstimmt, dann ist sie gleich 5”?) wurde wiederholt erwähnt, dass “2+2=5” ein bekanntes Motiv aus George Orwells Roman “1984” ist (siehe Zwiedenken). Tatsächlich ist 2+2=5 als…
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