In der algebraischen Geometrie hatte die Theorie der D-Moduln schon zuvor Anwendung in der Theorie der perversen Garben und die Entwicklungen um den Beweis der Kazhdan-Lusztig-Vermutungen führten letztlich zu den Arbeiten von Beilinson, Bernstein und Deligne über perverse Garben in beliebiger Charakteristik. Aufbauend auf diesen Arbeiten bewies Ofer Gabber die Reinheitsvermutung Grothendiecks, aus der folgt, dass die Eigenwerte des Frobenius-Homomorphismus auf der n-ten Schnittkohomologie algebraische Zahlen vom Betrag qn/2 sind – analog zur Riemann-Vermutung über endlichen Körpern. (Kazhdan und Lusztig hatten das für Schubert-Zellen bewiesen.)
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