Die Euler-Charakteristik war hier schon häufiger Thema, beim Igelsatz (TvF 201) wie auch bei Zerlegungen von Flächen (TvF 3) oder dem Gauß-Bonnet-Theorem (TvF 71). Der Igelsatz zeigt den Zusammenhang zwischen Euler-Charakteristik und Nullstellen von Vektorfeldern. Letztere haben offenkundig damit zu tun, wie getwistet das Tangentialbündel der Fläche ist. Die Twists im Tangentialbündel wiederum mißt man…
Der Karlsruher Physikkurs ist eine (wohl hauptsächlich in Baden-Württemberg) seit 20 Jahren verwendete Lehrbuchreihe für die Sekundarstufe I und II, mit der “Physik aus einem Guss” vermittelt werden soll. Die Deutsche Physikalische Gesellschaft DPG hat jetzt ein ausführliches Gutachten veröffentlicht, worin sie von der weiteren Verwendung dieser Lehrbücher abrät. Zitat: Da sich physikalische Aussagen durch…
Nachdem “Lincoln”, der jüngste Film von Steven Spielberg, mit zwei Oscars geehrt und bei uns bei evolvimus schon mit Blick auf seine Darwin-Interpretation analysiert wurde, soll hier wenistens nicht unerwähnt bleiben, dass auch die Mathematik in Gestalt von Euklids 1. Axiom, der Transitivität der Gleichheits-Relation Eingang in den Film gefunden hat. Das Original: und die…
Die USA hat gestern (mit ausdrücklicher Bezugnahme auf die Petition vom letzten Mai) ihre Pläne zum Public Access vorgestellt. Sie betreffen staatliche Forschungsagenturen (“federal agencies”) mit mehr als 100 Millionen $ jährlichem Budget. Diese sollen Pläne erarbeiten, in denen folgende Punkte berücksichtigt werden: a) eine Strategie zur Förderung vorhandener Archive, wo angemessen, und die Förderung…
Wenn im Deutschen von Produktbündeln die Rede ist, denkt man eher an den Telekommunikationsmarkt. Mit der mathematischen Bedeutung hat das wie meist nichts zu tun, dort sind Produktbündel einfach diejenigen, die nicht verdreht sind (oder sich zumindest geradebiegen lassen) – z.B. der unverdrehte Zylinder rechts im Gegensatz zum verdrehten Möbiusband links: Wir hatten in den…
Eine Frage, über die ich mir auch noch nie Gedanken gemacht hatte: was erwartet man vom Logo eines Forschungsinstituts? Soll es kreativ und einzigartig sein, oder einfach und modern, oder “klassisch mit Autorität”, oder attraktiv und leicht wiedererkennbar? Das wurden wir vor einigen Wochen in einer Umfrage von einer Unternehmensberatung gefragt, die für unser Institut…
Als Ergänzung zu Ludmilas gestriger Rezension der Pythagoras-Biographie wie auch unseres Hinweises auf den Chaos-Film hier noch eine (von den Autoren des Chaos-Films stammende) fraktale Visualisierung des Satzes von Pythagoras. Wie bei der Konstruktion selbstähnlicher Mengen durch Iteration kann man auch das bekannte Bild zum Satz des Pythagoras iterieren, die so entstehenden Pythagoras-Bäume liefern bekannte…
Kann man die Zukunft berechnen wie die Bewegungen der Sterne? Was sind Geschwindigkeitsvektoren und was heißt es, ein Vektorfeld zu integrieren? Warum werden Entenpopulationen nicht unbegrenzt wachsen, auch wenn es viele Seerosen gibt? (Und was hat das mit Poincaré-Bendixsson zu tun?) Warum sollte man Geodäten auf Stierköpfen nicht nur praktisch, sondern auch mathematisch kennen? Was…
Viele Bündel in einem großen Bündel wiederzufinden funktioniert nicht bloß bei Landwirtschaftlern oder Herstellern von Kameraausrüstungen (das Video zum Bild unten ist hier), sondern auch ganz universell. Es gibt ein universelles Geradenbündel, indem man in gewisser Weise jedes andere Geradenbündel wiederfinden kann (jedenfalls in dem Sinne, dass man jedes andere Geradenbündel durch Zurückziehen aus dem…
Auf Spiegel Online wird heute über die Gedächtnisleistungen von Schimpansen berichtet. Schimpansen, denen man (in jahrelanger Arbeit) die Reihenfolge der Ziffern 1-9 beigebracht hat, sind dann in der Lage, die Reihenfolge von auf dem Bildschirm nur 2 Zehntelsekunden lang angezeigten Ziffern aus dem Gedächtnis zu reproduzieren – eine “Sofortgedächtnis”-Leistung, die beim Menschen offenbar verlorengegangen ist.…
Letzte Kommentare