Die Erdős-Zahl beschreibt den Abstand eines Mathematikers vom Mittelpunkt (Paul Erdős, der heute 100 geworden wäre) des oben abgebildetenn Kollaborationsgraphen. Also, wer ein gemeinsames Paper mit Erdős hatte, der hat Erdős-Zahl 1, wer einen Koautor mit Erdős-Zahl 1 hatte, der hat Erdős-Zahl 2 etc. Natürlich könnte man jeden Mathematiker zum Mittelpunkt des Kollaborationsgraphen und damit zur Basis für die Berechnung einer entsprechenden Zahl machen. Der Grund, warum gerade Erdős zum Namensgeber für diese Zahl wurde, sind seine fast 1500 Veröffentlichungen mit mehr als 500 Koautoren: kein anderer Mathematiker kommt auch nur annähernd in diese Regionen. (Laut dieser Webseite von 2004 gibt es überhaupt nur ein Dutzend Mathematiker mit mehr als 500 Veröffentlichungen.) Meine eigene Erdős-Zahl ist übrigens 5 (Thilo Kuessner – Inkang Kim – Pierre Pansu – Gregor Masbaum – Martin Loebl – Paul Erdős), etwas geschummelt, weil ein Konferenzband dabei ist und ein noch nicht veröffentlichter Preprint.
Ich weiß nicht, ob es ähnliche Zahlenspiele auch in anderen Wissenschaften gibt. Einerseits sind in den Naturwissenschaften natürlich Kollaborationen weitaus häufiger, nicht zuletzt durch die Unsitte der zahlreichen Ehrenautorschaften. Andererseits könnte man vermuten, dass anders als in der Mathematik Kollaborationen in den Naturwissenschaften vielleicht eher zwischen Experten des selben Teilgebietes stattfinden, womit der Kollaborationsgraph dann also anders als in der Mathematik in viele Zusammenhangskomponenten zerfallen würde.
Paul Erdős war so etwas wie der König der Elementarmathematik, zum Beispiel gab er (gleichzeitig mit Selberg) einen elementaren Beweis des Primzahlsatzes, er bewies mit Kac, dass die Anzahl der verschiedenen Primfaktoren einer natürlichen Zahl normalverteilt ist und er arbeitete Ende der 50er Jahre mit Renyi über die Theorie der Zufallsgraphen (aus der sich in den letzten Jahren die Theorie der zufälligen Simplizialkomplexe entwickelt hat).
Erdős’ Biographie ist ja aus vielen, auch populären Darstellungen bekannt. Er reiste von Universität zu Universität und hielt natürlich überall auch Vorträge. Noch als Schüler hatte ich auch mal einen solchen Vortrag gehört, in dem er jeweils 50$ (manchmal auch mehr) für eine Reihe von (meist kombinatorischen) Problemen auslobte. (Damals noch viel Geld. Mein Sitznachbar schrieb bei jedem Problem den ausgelobten Betrag mit.) Das Ganze durchsetzt mit Anekdoten, die es inzwischen sogar auf YouTube geschafft haben.
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