Im neuen Numberphile-Video erklärt Maria Chudnovsky (Princeton), warum manche Graphen sich nicht „plätten lassen“.
Mit wievielen Farben kann man die Ebene einfärben, so dass es keine gleichfarbigen Punkte mit Abstand 1 gibt? Im Bild oben ist die Ebene in Sechsecke vom Durchmesser 0,99 zerlegt, so dass man sie mit sieben Farben einfärben kann. Punkte im Abstand 1 haben dann jeweils unterschiedliche Farben. Grey hatte letztes Jahr gezeigt, dass vier…
Graphen sollen so gefärbt werden, dass je zwei verbundene Knoten unterschiedliche Farben bekommen. Die Anzahl der Möglichkeiten einen gegebenen Graphen G mit n Farben zu färben, nennt man χ(G,n). Zum Beispiel ist das berühmte Vierfarbenproblem äquivalent dazu, dass sich jeder ebene Graph mit vier Farben färben läßt, also dass χ(G,4)≥1 für jeden ebenen Graphen G…
„Klar Soweit?“, der von „Frau Kirschvogel“ betriebene Wissenschaftscomic der Heimholtz-Blogs widmet sich in seiner Mai-Ausgabe einem neuen mathematischen Resultat, nämlich zum Hadwiger-Nelson-Problem, wo kürzlich bewiesen wurde, dass man die (unendliche) Ebene nicht so mit vier Farben einfärben kann, dass es keine gleichfarbigen Punkte vom Abstand genau 1 gibt. (Wir hatten hier darüber geschrieben.) Hier kommt…
Das Vierfarbenproblem sagt bekanntlich, dass man jede Karte der Ebene mit vier Farben färben kann, so dass benachbarte Länder unterschiedliche Farben haben. Es wurde 1976 von Appel und Haken mit Computerhilfe bewiesen. Ein schwierigeres Problem ist die auf Hadwiger und Nelson zurückgehende Frage, mit wievielen Farben man die Ebene einfärben kann, so dass es keine…
Mathema (entwickelt von Hugo Parlier und Paul Turner) ist keine klassische App, sondern eher ein interaktives Buch. Ich habe vor einigen Wochen einen Vortrag von Hugo Parlier über sein Buch/seine App gehört. Aufhänger des Vortrags war die Veranschaulichung von Spielen und Rätseln mittels Graphen, bspw. des Rubik-Würfels. “Mankind has not seen all positions of the…
Das Thema – die Mordserie des “Nationalsozialistischer Untergrund” – ist ja eigentlich zu ernst, um noch launige Artikel darüber zu schreiben. Aber die vor einigen Tagen von der regionalen BILD gemeldete Entdeckung aus dem NRW-NSU-Untersuchungsausschuss kann ich hier doch nicht unkommentiert lassen: wenn man die Tatorte auf einer Karte einzeichne und (wie im Bild unten)…
Die Erdős-Zahl beschreibt den Abstand eines Mathematikers vom Mittelpunkt (Paul Erdős, der heute 100 geworden wäre) des oben abgebildetenn Kollaborationsgraphen. Also, wer ein gemeinsames Paper mit Erdős hatte, der hat Erdős-Zahl 1, wer einen Koautor mit Erdős-Zahl 1 hatte, der hat Erdős-Zahl 2 etc. Natürlich könnte man jeden Mathematiker zum Mittelpunkt des Kollaborationsgraphen und damit…
Euler’s Gem.
Kreuzungen vermeiden (nicht bei Tomaten oder Garnelen, eher schon bei der Chip-Herstellung).
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