Exponentielle Funktionen wachsen viel schneller als lineare. Und sind deshalb auch viel größer, jedenfalls wenn ihr Anfangswert groß genug war. Beweisen kann man das leicht mittels vollständiger Induktion. Die Ungleichung beweist man zum Beispiel mit folgendem Induktionsbeweis: Aus folgt , erst recht , also , mithin der Induktionsschritt. Nun funktioniert ein Induktionsbeweis bekanntlich nur dann,…
An der
Crowdsourcing gibt es heutzutage in vielen Bereichen, von der Wikipedia bis zur Suche nach neuen Primzahlrekorden. Einen durch Crowdsourcing produzierten Film kannte ich bisher noch nicht. “BITTER, SWEET, SEOUL”, letzten Monat im Seoul Cinema uraufgeführt, ist ein solcher Film (vielleicht der erste wirklich professionelle?): Leute waren aufgerufen, Videos aus/über Seoul als Schnipsel für einen größeren…
Ein aktuelles Video der Numberphile-Reihe beschäftigt sich mit den verschiedenen Möglichkeiten, einen Doughnut aufzuschneiden – und wie man ihn aufschneiden muß um möglichst viel Cream Cheese unterzubringen. Das Ergebnis im 2. Schnitt ist übrigens der Hopf-Link bzw. eine aufgedickte Variante desselben. (Der Hopf-Link sind zwei unverknotete, aber ineinander verschlungene Kreise. Hier handelt es sich um…
Frage ich mich nach dem Anschauen dieses Videos “Math Jokes Explained” aus der Numberphile-Reihe: Irgendwie sind die meisten Witze nicht mehr lustig nachdem man sie so ausführlich erklärt bekommen hat. Oder?
Simon Singh hat ein neues Buch geschrieben: “The Simpsons and their mathematical secrets”. Seine Entdeckung: sieben oder acht der Simpsons-Autoren sind schwergewichtige Mathematiker und diese mathematischen Autoren haben über die letzten 20 Jahre jede Menge Mathematik in die Serie geschmuggelt. Man findet Mathematik von Differentialrechnung bis Geometrie und π, vom Infinitesimalen bis zum Unendlichen. Kurze…
Im Januar hatten wir noch über eine Studie von Kimmo Eriksson geschrieben: Wer seine Artikel mit zusammenhanglosen mathematischen Formeln aufpeppt, der wird unter Geisteswissenschaftlern mehr Eindruck schinden als unter Mathematikern. Gewußt haben wir das schon immer, jetzt wird es auch mit Zahlen und Diagrammen bewiesen. Doch das stimmt jetzt auch nicht mehr: selbst bei xkcd…
“It’s the Mathematics” heißt das neue Soloalbum von Craig Inanza. Ich hab’ noch nicht herausgefunden, wo sich die Mathematik im Video verbirgt.
Und noch ein Beitrag zur Tourismuswerbung: die im Guinness Book of Records als längste Brückenfontäne der Welt verzeichnete Banpodaegyo in Seoul, 1140 Meter lang. 190 Tonnen Wasser pro Minute werden (zu bestimmten Uhrzeiten) ganz umweltfreundlich direkt aus dem Hangang hochgepumpt und nachts von 200 LED-Lampen angestrahlt. Ich habe auch ein selbstgemachtes Video: aber man findet…
Geometrie/Topologie werden gerne mit anschaulichen Realweltbeispielen erklärt, dem Donut oder der Kaffeetasse etc. Eigentlich liegen ihre Anwendungen aber natürlich eher nicht in der Beschreibung von Kaffeetassen (wobei das vielleicht auch mal vorkommen mag), sondern in der Beschreibung irgendwelcher Parameterräume oder Lösungsmengen von Gleichungen, die irgendwelche Zusammenhänge abstrakt, quantitativ beschreiben. Die Simons Foundation hat auf ihrer…
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