Mit wievielen Farben kann man die Ebene einfärben, so dass es keine gleichfarbigen Punkte mit Abstand 1 gibt? Im Bild oben ist die Ebene in Sechsecke vom Durchmesser 0,99 zerlegt, so dass man sie mit sieben Farben einfärben kann. Punkte im Abstand 1 haben dann jeweils unterschiedliche Farben. Grey hatte letztes Jahr gezeigt, dass vier…
Beim Parkettieren möchte man eine Fliese komplett mit identischen Fliesen umgeben. Mit den umgebenden Fliesen möchte man das dann wiederholen, und das noch möglichst oft. Es gibt Fliesen (wie das Quadrat oder das regelmäßige Sechseck), mit denen man das unendlich oft wiederholen kann. Bei vielen Fliesen wird man aber nach endlich vielen Schritten nicht mehr…
47% der 2,8 Millionen deutschen Studierenden benötigen mathematisches Wissen und Können im Studium. Mehrere Fachgesellschaften haben deshalb jetzt einen gemeinsamen Maßnahmenkatalog für einen einfacheren Übergang Schule-Hochschule vorgelegt. Unter anderem fordern sie mindestens vier Wochenstunden Mathematik in den Schulen, Umsetzung der Bildungsstandards als Ländercurricula, flexible Studieneingangsphasen („Studieren in verschiedenen Geschwindigkeiten“) mit Blick auf das tatsächliche Wissen…
Wäre er noch am Leben gewesen, hätte keine ausgefeilte ästhetische Theorie mich schützen können – nicht vor einer Verleumdungsklage, nicht vor seinem Zorn. Daniel Kehlmann: Wo ist Carlos Montufar? Über Bücher. Rowohlt, 2005. Die Vermessung der Wirklichkeit So (Zitat oben) beschreibt Daniel Kehlmann in einem Essay seine Gedanken, als er (erst) kurz vor Ende der…
Im neuen SPIEGEL findet sich ein ungewöhnlich ausführliches Interview mit Michael Rapoport. Es geht um unterschiedliche Typen von Mathematikern, verschiedene Anwendungen der Mathematik (Quaternionen, Knotentheorie, …), darum dass heute schon 16-Jährige mit komplexen Zahlen umgehen oder die Differentialrechnung erklären können, was vor 200 Jahren nicht einmal Berufsmathematiker geschafft hätten, weiter um die Nichtanwendbarkeit der Mengenlehre…
Das folgende Gedicht über die Suche nach endlichen einfachen Gruppen ist mir ebenso wie das über die Genesis der Mathematik und die Traurige Ballade von den eifersüchtigen Kegeln von Herrn Grassmann aus Mühlenbeck zugeschickt worden. Mit „Loops“ sind die zyklischen Gruppen gemeint, also die Gruppen Z/NZ der Restklassen modulo einer ganzen Zahl N. Klassisches Beispiel…
Allgemein bekannt ist die Geschichte der Entschlüsselung des mit der Enigma verschlüsselten deutschen Funkverkehrs in Bletchley Park und deren Bedeutung für den Ausgang des zweiten Weltkriegs. Nicht zuletzt durch Bearbeitungen in Film und Literatur. In Robert Harris‘ Roman „Enigma“ und dessen Verfilmung wird dabei durch einen erfundenen polnischen Verräter und eine ihn verfolgende Spionin noch…
Man denke sich ein unendliches Schachbrett, dessen Felder von einem „Mittelpunkt“ ausgehend durchnummeriert sind. Startend von diesem Nullpunkt springe ein Springer immer auf das niedrigste noch nicht besuchte Feld. Passiert es irgendwann, dass der Springer „gefangen“ ist, also alle möglichen Felder bereits besucht hat? Die Antwort ist: Ja, und zwar auf Feld 2084 – das…
Noch ein weiteres Gedicht von Kurd Laßwitz, das mir ebenso wie die Traurige Ballade von den eifersüchtigen Kegeln von Herrn Grassmann zugeschickt wurde („wohl vor 50 Jahren in der Mathe-Bibliothek der HU gefunden“) und das die Entstehung der Mathematik beschreibt. Die Namen Briggs und Napier kennt heute vermutlich niemand mehr: die beiden hatten im frühen…
Herr Grassmann, von dem wir hier vorletzte Woche einen Artikel über verallgemeinerte Julia-Mengen hatten, hat mir noch einige Fundstücke an mathematischen Gedichten zugeschickt, die ich hier in den nächsten Tagen auf den Blog stellen werde. Das erste ist eine Ballade von Kurd Laßwitz, einem Physiker und Schriftsteller vom Ende des 19. Jahrhunderts, der laut Wikipedia…
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