In Rio de Janeiro wurden heute die Preisträger der alle 4 Jahre vergebenen Fields-Medaillen bekanntgegeben: Caucher Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze und Akshay Venkatesh. Caucher Birkar wurde 1978 im Iran geboren, promovierte 2004 in Nottingham und ist seit 2007 Professor in Cambridge. Er leistete wesentliche Beiträge zur Klassifikation höher-dimensionaler algebraischer Varietäten bis auf birationale Äquivalenz,…
Bei Artikeln in der Wikipedia sind oft die Diskussionsseiten und Versionsgeschichten genauso interessant wie der Artikel selber. Auf der Diskussionsseite zum Artikel Fields-Medaille – der in den nächsten Tagen sicherlich höhere Zugriffszahlen zu verzeichnen haben wird – gibt es einen Abschnitt Flaggen und Nationenwertung, in dem es darum geht, dass die Liste der Preisträger im…
Die Wissenschaft hat schon seit Jahren ein großes Problem: Wissenschaftsverlage, die wissen, dass ihre Fachzeitschriften zur Grundausstattung jeder Universitätsbibliothek gehören, nutzen ihre Monopolstellung aus und verkaufen ihre Produkte zu Mondpreisen, etwas um einen Faktor 10 über den realen Kosten der Herstellung. Dabei tragen diese Verlage absolut nichts zum Endprodukt bei: die Herausgeber sind bei Universitäten…
Im letzten Beitrag hatten wir über Färbungen von Graphen geschrieben und darüber, dass das chromatische Polynom stets unimodal ist, also seine Koeffizienten erst steigen und dann fallen. Zum Beispiel hat der vollständige Graph auf fünf Knoten K5 das chromatische Polynom x5-10×4+35×3-50×2+24x oder der bipartite Graph K2,3 das chromatische Polynom x5-6×4+15×3-17×2+7x oder der Petersen-Graph das Polynom…
Graphen sollen so gefärbt werden, dass je zwei verbundene Knoten unterschiedliche Farben bekommen. Die Anzahl der Möglichkeiten einen gegebenen Graphen G mit n Farben zu färben, nennt man χ(G,n). Zum Beispiel ist das berühmte Vierfarbenproblem äquivalent dazu, dass sich jeder ebene Graph mit vier Farben färben läßt, also dass χ(G,4)≥1 für jeden ebenen Graphen G…
Wenn man für den Rand eines konvexen Körpers die Wechselsumme #Ecken-#Kanten+#Flächen berechnet erhält man immer 2 als Ergebnis. Zum Beispiel für den Würfel 8-12+6=2 oder für den Tetraeder 4-6+4=2. Wenn man dasselbe für den Rand eines 4-dimensionalen konvexen Körpers macht, wird man stets 0 als Ergebnis erhalten. Beispielsweise hat der oben abgebildete Hexadecachoron 8 Ecken,…
Gestern ist in Rumänien die 59. Internationale Mathematikolympiade zu Ende gegangen. Es gab zwei Schüler mit voller Punktzahl, nämlich Agnijo Banerjee aus Großbritannien und James Lin aus den USA. (Bester Deutscher war Jonas Walter aus Rostock.) Agnijo Banerjee ist neben seinen Erfolgen bei Mathematikolympiaden auch bereits als Autor tätig. Mit dem Astronomen David Darling hat…
Im Augsburger Zeughaus findet (schon seit dem Jahr der Mathematik 2008) viermal jährlich die Vortragsreihe „Faszination Mathematik und Physik“ statt (Link). Diesen Donnerstag ging es um „Die wundersame Welt der vierdimensionalen Geometrie“. Der Vortrag war eine überarbeitete Version der letzten Weihnachtsvorlesung, von der man ein Video auf YouTube findet (unten), diesmal allerdings kürzer und stärker…
Unter der Überschrift „Einfach ins Achtelfinale“ macht die Augsburger Allgemeine heute mit einer Tabelle auf, in der zu 256 möglichen Spielausgängen der Tabellenplatz und damit das Weiterkommen der deutschen Mannschaft gelistet werden. (Unten noch mal in besserer Auflösung vom Twitter-Konto der Zeitung.) Mich erinnert diese Darstellung ja an die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen, über…
Es gab ja neulich hier in den Kommentarspalten zum Artikel Mathematik im mittelalterlichen Islam eine recht verbissene Diskussion darüber, wieweit man (im Bezug auf das Mittelalter) von einer islamischen Mathematik sprechen könne. (Der Wikipedia-Artikel, um den es ging, wurde übrigens inzwischen in Mathematik in der Blütezeit des Islam umbenannt.) Im Augsburger Mathematik-Kolloquium gab es heute…
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