Die Erstellung von Knotentabellen und damit verbundene Versuche, nicht-äquivalente Knoten zu unterscheiden, begannen im 19. Jahrhundert. Zu einem Knoten im R3 oder besser in dessen Ein-Punkt-Kompaktifizierung S3 kann man das Knotenkomplement oder besser das Komplement einer Tubenumgebung des Knotens, eine 3-Mannigfaltigkeit mit einem Torus als Rand. Wenn zwei Knoten nicht-homöomorphe Knotenkomplemente haben, können sie nicht…

Das Wort-Problem und algorithmische (Un)entscheidbarkeit.

Der Abelpreis 2009 (mit über 1 Million Dollar der mit Abstand höchstdotierte Mathematik-Preis) geht an den französischen Mathematiker Michael Gromov für seine Beiträge zur Globalen Differenzialgeometrie, Symplektischen Geometrie, Geometrischen Gruppentheorie und Partiellen Differenzialrelationen.