Ende des 19. Jahrhunderts etablierte Poincaré die Topologie als „Methode, die uns die qualitativen Beziehungen in einem Raum zu erkennen erlaubt“. Er argumentierte, sie „könnte auf gewisse Weise Dienste leisten, die jenen der Zahlen analog wären“. Als topologische Invarianten definierte er die Fundamentalgruppe und die Zusammenhangszahlen und Torsionskoeffizienten (in heutigen Begriffen den Rang und die…
Eine (komplexe) ebene Kurve kann man auf zwei Arten beschreiben: implizit durch eine Gleichung F(x,y)=0 oder explizit als Bild einer parametrisierten Kurve c:C–>C2. Kegelschnitte und auch singuläre Kubiken lassen sich durch rationale Funktionen parametrisieren, nichtsinguläre Kubiken (elliptische Kurven) aber nicht: für ihre Parametrisierung benötigt man die unten abgebildete Weierstraßsche ℘-Funktion eines Gitters L. Die elliptische…
Die Indexformel für Vektorfelder auf triangulierten Flächen.
“die Arbeit, für die alle andere Arbeit nur Vorbereitung ist” (Rilke) Die Klassifikation der Selbstabbildungen von Flächen – Thurstons Beweis.
Spät-veröffentlichtes: Thurstons Kompaktifizierung des Teichmüller-Raums.
Der gesunde Menschenverstand geböte, kompakte und nicht schmutzende Speisen zu servieren. Es müssen nicht unbedingt Enervit-Täfelchen sein. Kompakte Speisen sind Wiener bzw. Mailänder Schnitzel, Gegrilltes, Käse, Pommes frites und Brathähnchen. (Umberto Eco: Speisen im Flugzeug)
Blätterungen, Laminierungen und singuläre Blätterungen.
Früher war alles besser – oder zumindest einfacher.
Kurz zu Knoten (und Thurstons Auftritt bei Fujiwaras Modeschau):
Kreispackungen, Konvergenz und Riemann-Abbildung
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