Topologische Analyse großer Datenmengen ist diesen Monat das Thema im monatlichen Mathe-Essay der AMS: Finding holes in data Worum es geht: Man hat eine Menge von Daten, die durch irgendwelche Zahlentupel dargestellt werden. Die Punktwolke unten zeigt Daten, die einfach Zahlenpaare sind und sich demzufolge als Punkte in der 2-dimensionalen Ebene repräsentieren lassen. In der…
Tadashi Tokieda ist ein mathematischer Physiker aus Cambridge (UK), der häufig mathematische Vorträge für ein breiteres Publikum hält, zum Beispiel über Spielzeuge in der Angewandten Mathematik. Vor einigen Wochen hörte ich in Frankreich einen sehr professionell gemachten Vortrag über “Kettenreaktionen in allen Richtungen”. Der ist zwar noch nicht online, dafür habe ich auf YouTube aber…
(Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Der einfachste nichttriviale (d.h. nicht unverknotete, vulgo: verknotete) Knoten ist die Kleeblattschlinge. Die wird, wohl in Anlehnung an das dreiblättrige Kleeblatt, im Englischen als “trefoil” bezeichnet und steht deswegen hier im Eintrag bei der 3. Der Sekans ist das Inverse des Kosinus (nicht die Umkehrfunktion, sondern das Reziproke), weshalb…
Besonders minimalistisch geht es im Dezemberblatt des KIAS-Wandkalenders zu: die einfachsten Knoten, die einfachste projektive Ebene, die einfachste topologische Formel. Und noch allerlei Überraschendes aus Elementargeometrie, elementarer Zahlentheorie und dem Rechnen mit divergenten Reihen. Im Dezember ist alles besonders einfach: die 2 zeigt den einfachsten und ältesten topologischen Lehrsatz: die Berechnung der Euler-Charakteristik der 2-dimensionalen…
Darstellungen, d.h. Homomorphismen einer gegebenen Gruppe in eine algebraische Gruppe wie oder , gehören sicher zu den am meistuntersuchten Objekten in der Mathematik. Die Methoden variieren für verschiedene Klassen von Gruppen , Darstellungen von symmetrischen Gruppen, zum Beispiel, werden durch ihre Young-Tableaux klassifiziert, während die Darstellungstheorie von kompakten abelschen Gruppen (wie ) harmonische Analyse verwendet…
Die Videos vom vorgestern zu Ende gegangenen International Congress of Mathematicians sind inzwischen alle online, produziert und in Nachtarbeit ins Netz gestellt (tagsüber war es nicht möglich, weil das Wifi-Netz im Coex zu ausgelastet war) von unbezahlten Studenten, und übrigens zum ersten Mal wurden alle eingeladenen Vorträge aufgenommen, nicht nur wie bei früheren Kongressen die…
Alle U-Bahn-Netze konvergieren gegen dieselbe Form – das behauptet jedenfalls ein letzte Woche erschienener Artikel in J.R.Soc.Interface.
Nur ein kurzer Hinweis: die AvH-Stiftung hat gestern 37 Videos über die Arbeit ihrer Preisträger bei YouTube hochgeladen, darunter auch drei Videos zur Mathematik:
Warum in der Theorie der dynamischen Systeme Kühe symmetrisch sein dürfen.
Kann man gleichzeitig offen und abgeschlossen sein?
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