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Elektronische Geometrie-Modelle

Von / 17. März 2009 / 2 Kommentare
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Seit einigen Jahren gibt es “Electronic Geometry Models” als referierte Online-Zeitschrift zur Veröffentlichung neuer geometrischer Modelle.

Im Gegensatz zu anderen Sammlungen im Netz findet hier ein Peer-Reviewing-Prozess statt, d.h. die Bilder werden auf mathematische Relevanz, technische Qualität und formale Korrektheit begutachtet.

Dementsprechend handelt es sich dann auch um Bilder komplizierterer mathematischer Objekte mit Relevanz für aktuelle Forschung. (Wer Bilder von Würfeln oder Tetraedern sucht, sollte sich also besser auf Wikimedia umschauen.)

Zum Beispiel ein azyklischer 2-Komplex im R4:

i-8fe165392dca45d96359ab531d697b6e-2008_11_001_icon.png

A Small Polyhedral Z-Acyclic 2-Complex in R4, Frank H. Lutz and Günter M. Ziegler, Electronic Geometry Model No. 2008.11.001

oder eine Triangulierung des Torus mit 10 Ecken (minimale Realisierung mit ganzzahligen Koordinaten):

i-9ed051eebf9879de4add91b48aaf472d-MoebiusTorus_lex_2x3x3_gp_09.gif

und sogar mit 7 Ecken (ebenfalls minimale Realisierung mit ganzzahligen Koordinaten):

i-155dfd2b604d31ddd36bc439c9d378dd-Polyhedron_2_9_170_1x2x2_non_proper.gif

Polyhedral Tori with Minimal Integer Coordinates, Stefan Hougardy, Frank H. Lutz, and Mariano Zelke, Electronic Geometry Model No. 2008.10.001

Die Modelle werden auch im Zentralblatt referiert.

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Kommentare (2)

  1. #1 Engywuck
    19. März 2009

    Ist ja nett, dass es sowas gibt…

    …aber wofür braucht man das?

  2. #2 rank zero
    22. März 2009

    Nun, mathematische Information besteht nun einmal nicht nur – und inzwischen vermutlich sogar prozentual immer weniger – aus reinen Publikationen (auch wenn diese – als [hoffentlich] stringentes Bauwerk aus Definitionen, Sätzen und Beweisen das Rückgrat bilden).

    Die mathematische Forschung wird für mich gerade von dem Gedanken der Klassifikation von Strukturen angetrieben (man denke nur an die endlichen Gruppen!). Insofern ist es doch phantastisch, ein Datenbank zu haben, wo diese schnell auffindbar sind. Wer z.B. über ein regelmäßiges Gebilde mit 60 Ecken, 120 Seiten, 62 Flächen stolpert, kann suchen und findet das Rhombikosidodekaeder. Und – siehe Dynkin-Diagramme – es ist oft so, dass man solche Abfolgen in ganz anderen Zusammenhängen wiederfindet, da ist es auch ganz praktisch, mal auf gut Glück nach solchen Zahlen nachsuchen zu können (auch die Encyclopedia of Integer Sequences hat ja wohl schon einige Fortschritte erst ermöglicht.

    Nun, und um solche Objekte stabil ins Wissensnetz einzubinden (der Vorteil liegt auf der Hand, wenn man etwa solche Strukturen mit den entsprechenden Forschungsarbeiten verlinken will), brauchen sie eben eine angemessene Beschreibung und einen dauerhaften Identifizierungslink.