Kann man Polygone gleichen Flächeninhalts oder Polyeder gleichen Volumens durch Schneiden und Kleben ineinander überführen? Für 2-dimensionale Polygone ist das elementar genug, dass man es vielleicht sogar mit Schülern machen kann (und wird im Video unten vorgeführt) und das war schon früh im 19. Jahrhundert bekannt (Satz von Bolyai-Gerwien). Carl Friedrich Gauß hatte seinerzeit bedauert,…

Dies ist eine Geschichte über Diebe. Sie stehlen zusammen ein Halsband. So beginnt Noga Alon im neuen Numberphile-Video. Das Halsband hat Rubine und Diamanten und diese sollen mit nur zwei Schnitten gerecht aufgeteilt werden. Dass das möglich ist folgt aus einem Stetigkeitsargument, das Alon als eine diskrete Version des Zwischenwertsatzes bezeichnet. Über ein ähnliches Stetigkeitsargument…

Nimm eine große Zahl und multipliziere ihre Ziffern. Nimm das Ergebnis und multipliziere seine Ziffern. Und so weiter. Wenn in der Ausgangszahl eine Null vorkam, bekommt man natürlich schon im ersten Schritt Null als Ergebnis. Wenn nicht, wird man bei einer großen Zahl mit einer recht großen Wahrscheinlichkeit eine Ziffer Null im Produkt und demzufolge…

Mit wievielen Farben kann man die Ebene einfärben, so dass es keine gleichfarbigen Punkte mit Abstand 1 gibt? Im Bild oben ist die Ebene in Sechsecke vom Durchmesser 0,99 zerlegt, so dass man sie mit sieben Farben einfärben kann. Punkte im Abstand 1 haben dann jeweils unterschiedliche Farben. Grey hatte letztes Jahr gezeigt, dass vier…

Man denke sich ein unendliches Schachbrett, dessen Felder von einem „Mittelpunkt“ ausgehend durchnummeriert sind. Startend von diesem Nullpunkt springe ein Springer immer auf das niedrigste noch nicht besuchte Feld. Passiert es irgendwann, dass der Springer „gefangen“ ist, also alle möglichen Felder bereits besucht hat? Die Antwort ist: Ja, und zwar auf Feld 2084 – das…

Wenn man in einer Zentrifuge ein einzelnes Röhrchen einstellt, dann „eiert“ die Zentrifuge. Dagegen kann man auf einer Zentrifuge mit 6 Löchern zwei, drei oder vier Röhrchen so einstellen, dass die Zentrifuge ausbalanciert ist. Nicht jedoch fünf, aus demselben Grund wie bei einer. Der Mathematiker stellt sich nun die Frage, für welche n und k…

Ein Leser hat mich per Mail auf diesen Artikel zum vorletzten Video der Numberphile-Reihe hingewiesen, in dem die angeblich in der Stringtheorie verwendete (?) Identität “bewiesen” wird. Wer schon mal eine Erstsemestervorlesung zur Mathematik gehört (oder solche Definitionen noch im Abitur gelernt hat) wird natürlich den Fehler im Beweis sofort erkennen: es ist das Herumrechnen…

Frage ich mich nach dem Anschauen dieses Videos “Math Jokes Explained” aus der Numberphile-Reihe: Irgendwie sind die meisten Witze nicht mehr lustig nachdem man sie so ausführlich erklärt bekommen hat. Oder?