Einen sehr hörenswerten und allgemeinverständlichen Podcast zum Banach-Tarski-Paradox haben Nicolas Monod und eine ungenannte Interviewerin in Folge der Gauß-Vorlesung Ende Mai in Dresden produziert. Diskutiert werden die philosophischen Aspekte der Volumenberechnung von Körpern. Kann man das Volumen berechnen indem man den Körper in beliebig viele kleinere Stücke zerlegt, deren Volumen sich bestimmen läßt? Das Banach-Tarski-Paradox…

Das war sicher die einfachste bisher gestellte Millionenfrage: “Aus insgesamt wie vielen Steinchen besteht der klassische von Ernö Rubik erfundene Zauberwürfel? A: 22; B: 24; C: 26; D: 28.” Schwieriger wäre es noch gewesen, hätte man 27 als Alternative gehabt. Dann hätte man wissen müssen, dass in der Mitte kein Steinchen ist. Aber so: die…

Letzte Woche hatten wir hier im Institut einen interessanten Vortrag eines japanischen Physikers über die Rolle von Cluster-Algebren bei der Berechnung von Volumen und Chern-Simons-Invariante hyperbolischer Mannigfaltigkeiten. Cluster-Algebren Cluster-Algebren sind ein gut 10 Jahre altes mathematisches Konstrukt mit einer ziemlich komplizierten Definition, das anscheinend in allen möglichen Zusammenhängen vorkommt. Die Entdecker, Fomin und Zelevinsky, hatten…

Bei Math Overflow ist mir zufällig dieser alte Thread aufgefallen, der -obwohl längst geschlossen- es doch noch mal auf die Startseite geschafft hatte. Es ging um mathematische Beweise durch suggestive Bilder. Einige Beispiele:

Noch einige Erklärungen zum mathematischen Hintergrund von SnapPy:

Elizabeth Chen hat heute einen Preprint mit einer neuen Rekord-Packung durch Tetraeder veröffentlicht – die Rekord-Dichte beträgt 85,63%.

Gitter und Diskretisierungen.

Irrfahrten in Gruppen.

Exponentielles Wachstum

Hyperbolisches Volumen.