Das heutige Google Doodle ist einem Mathematiker gewidmet, dem Begründer der Funktionalanalysis Stefan Banach. Die Funktionalanalysis ist ein sehr abstrakter Ansatz, um (zum Beispiel) Lehrsätze über die Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen linearer Differentialgleichungen beweisen, partieller wie gewöhnlicher. (Der klassische Existenzsatz für Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen beruht auf Picard-Iteration, die man als Anwendung des Banachschen Fixpunktsatzes sehen kann, auch wenn Picards Arbeit mehr als 30 Jahre älter ist als Banachs Formulierung des allgemeinen Fixpunktsatzes.)

Bei einem solch abstrakten Thema wie der Funktionalanalysis ist eine bildliche Darstellung natürlich schwierig. Mit Zahlen, wie es das heutige Doodle nahelegt, hatte Banach jedenfalls in seiner Arbeit nicht zu tun. Ich wüßte aber auch keine gute Veranschaulichung zu Banach-Räumen oder Banachs bekannten Sätzen (neben dem Fixpunktsatz vor allem der Fortsetzungssatz von Hahn-Banach, der als Satz von Banach-Steinhaus bekannte Satz von der gleichmäßigen Beschränktheit, der als Satz von Banach-Schauder bekannte Satz von der offenen Abbildung und der Satz vom abgeschlossenen Graphen.)

Anlaß für das heutige Doodle ist Banachs Ernennung zum Professor am 22. Juli 1922.
Banach hatte nie offiziell Mathematik studiert und keine Prüfungen abgelegt, den Doktortitel erhielt er in Lwów 1922 auf Grund seiner Dissertation ohne Examen. Seine Dissertation gab die Definition und die grundlegenden Sätze der Banachraum-Theorie, deren Beweise dank der Linearität der Operatoren erstaunlich einfach waren. Wenige Monate nach seiner Promotion beschloß der Abteilungsrat der Jan-Kazimierz-Universität seine Habilitation und ernannte ihn drei Wochen später am 22. Juli zum außerplanmäßigen Professor. Ordentlicher Professor wurde er dort 1927.

Kommentare (3)

  1. #1 Bernd Nowotnick
    25. Juli 2022

    Seine Arbeiten mit abgeschlossenen Graphen ermöglicht unter anderem die Konstruktion stabiler Netzwerke ohne stetiger Funktionen aber mit gemeinsamen informatorischen Zentren, z.B. am Stromkreis, Atom, Sonnensystem oder über die iterative Konstruktion des Fixpunktes einer Sparkasse dann stabile Prozesse. Bei der Sparkasse werden dabei Näherungen gemacht. Erstens die elektrische Neutralität, zweitens die Gültigkeit des ohmschen Gesetzes und weiterhin das Quasigleichgewicht.

  2. #2 Thilo
    26. Juli 2022

    am Sonnensystem?

  3. #3 Bernd Nowotnick
    26. Juli 2022

    Metronen bewirken die E- und H-Felder über Kerr- und Faraday-Effekte ähnlich der Phasenverschiebung in der Elektrotechnik. Elliptische Differentialgleichungen der 3 Ortskoordinaten (x, y, z) und drei Geschwindigkeitskoordinaten (vx, vy, vz) geben an, wie schnell sich ein Objekt in eine bestimmte Richtung bewegt. Durch diese 6 Koordinaten ist z.B. die Position eines (freien) Elektrons eindeutig bestimmt. Metronen sind die Umfänge der Zeit mal Raumrichtung oder auch Raumrichtung mal Raumrichtung. Die allgemeine Relativitätstheorie erklärt sich beim Rechnen von entsprechenden Schritten bei einem Raumabstand mit einer Zeiteinheit je nach dem in welche Richtung die Beobachter driften. Die Geschwindigkeitsdifferenz der Beobachter und die Torsion entstehen durch gleichzeitige Berechnung aller Richtungen der Beobachter gegeneinander, wobei sich die Frequenzen aus den Umfängen U1=a*π, U2=b*π, U3=c*π, U4=t*π ergeben. Der Umfang entspricht dabei dem eines Kreises dessen Durchmesser gleich der Breite des Gleichdicks ist. Die drei Frequenzen relativ-innen-außen gegeneinander entstehen beim abrollen der gleichseitigen Dreiecke von jedem Eckpunkt beim Ziehen eines Kreisbogens der durch die beiden gegenüberliegenden Ecken verläuft. Drei Kreisbögen auf einem Schritt zusammen bilden das Dreieck in der Spur des Umfangs wobei das Dreieck im Quadrat rotiert und zu jedem Zeitpunkt der Beobachter alle vier Ecken und Seiten berührt aber sich niemals außerhalb des Quadrates befindet.