Die Frage, ob jede Landkarte mit vier Farben gefärbt werden kann, wurde erstmals 1852 von de Morgan in einem Brief an Hamilton formuliert. Kempes gefeierter Beweis von 1878 stellte sich zwölf Jahre später als fehlerhaft heraus. Heawood, der den Fehler im Beweis gefunden hatte, bewies immerhin korrekt die Färbbarkeit mit fünf Farben, und er fand…
Man untersucht Gruppen gerne durch ihre Wirkungen auf mathematischen Objekten, insbesondere durch ihre linearen Darstellungen, d.h., ihre Homomorphismen nach GL(n,C) oder in andere lineare Gruppen. Die endlich-dimensionalen Darstellungen halbeinfacher Lie-Gruppen wurden 1913 von Élie Cartan klassifiziert, es gibt von ihnen nur abzählbar viele. Beispielsweise hat SL(2,C) für jedes n eine, bis auf Konjugation in GL(n,C)…
Alice Weidel: Wir halten im Übrigen auch den Inzidenzwert für manipulierbar. Durch die Ausweitung oder durch Einschränkungen der Tests läßt sich der Inzidenzwert eben auch hoch oder runter fahren. […] Journalistin: Ich frage mich, warum Sie das Wort Manipulation benutzen. Wenn mehr getestet wird und man mehr Fälle findet, dann ist das doch näher an…
Die Riemannsche Vermutung ist eines der bekanntesten offenen Probleme der Mathematik. Sie besagt, dass die Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion auf der „kritischen Geraden“ Re(s)=1/2 liegen. Riemann selbst ebenso wie Hadamard und de La Vallée Poussin, die mit Hilfe der Zetafunktion den Primzahlsatz bewiesen, hatten einen rein analytischen Ansatz. In Retrospekt drückte die Vermutung jedoch wirklich…
Das ZDF hatte heute Abend eine Ratesendung mit Mathematiker. Gefragt wurde, wie Professor Ingo Althöfer Chaosforschung betreibt (Bild oben). Ich hätte ja auf das Gummibärenschütteln getippt, es war aber die Waschmaschine. Vor einigen Jahren hatte der Professor mal seine Legosteine reinigen wollen und sie deshalb in die Waschmaschine gesteckt. Dabei bildeten sich überraschende Muster und…
Schach ist vermutlich die einzige Sportart, die in der Pandemie boomt. Es gibt jede Menge Online-Turniere, viel mehr als früher in der Offline-Welt stattfanden. In der Deutschen Schach-Online-Liga wurden Ende März die Vorrunden beendet. Natürlich wurden wie bei Online-Turnieren inzwischen üblich die Partien auf Computer-Betrug geprüft und in offensichtlichen Fällen die Betrüger gesperrt. Mit Gewissheit…
Hier ein paar Fundstücke, die ich auf der Suche nach Einführungs- und Motivationsvideos zum Thema “Differentialgleichungen” gefunden habe. Hundertfünfzigtausend Aufrufe in einem halben Jahr hat Sabine Hossenfelders Motivationsvideo, das es leider nur auf Englisch gibt. Passend zum Jahr 2020 beginnt es mit der Differentialgleichung exponentiellen Wachstums am Beispiel der Ausbreitung von Pandemien. Weniger leidenschaftlich, aber…
Die Laplace-Gleichung Δu=0 beschreibt das elektrische Potential im ladungsfreien Raum. Um sie auf einem Gebiet eindeutig lösen zu können, muß man die Werte der Lösung auf dem Rand des Gebietes vorgeben, sogenannte Randbedingungen. Dasselbe gilt auch für die Poisson-Gleichung Δu=f zu einer auf dem Inneren des Gebiets gegebenen Funktion f, der Ladungsdichte. Die Laplace- und…
Zum Internationalen Tag der Mathematik am 14. März hatten einige Mathematiker einen offenen Brief veröffentlicht, in dem sie auf die fortdauernden Maßnahmen gegen die Mathematiker Azat Miftakhov, Tuna Altinel und Laila Soueif in Rußland, der Türkei und Ägypten hinwiesen. Miftakhov ist wegen konstruierten Vorwürfen zu einer sechsjährigen Gefängnisstrafe verurteilt worden, Altinel darf das Land nicht…
Eine wichtige Frage in der Funktionentheorie ist die nach den möglichen Randwerten einer auf der Einheitskreisscheibe D2 definierten holomorphen Funktion f. Randwerte kann man einfach als Grenzwerte von Folgen f(zn) definieren, wobei dann unterschiedliche gegen den Rand konvergierende Folgen zn unterschiedliche Grenzwerte haben könnten, oder man kann für die Funktionen ihren Grenzwert für r->1 in…
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