Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten gelten heute als Grundlage der Stringtheorie, sie sollen die sechs zur Raum-Zeit hinzukommenden zusätzlichen Dimensionen ausmachen. Ursprünglich stammen sie aber aus der Differentialgeometrie, genauer aus der Theorie der Kähler-Mannigfaltigkeiten. (Das sind komplexe Mannigfaltigkeiten mit einer kompatiblen Riemannschen Metrik g und dadurch gegebener (1,1)-Form ω(X,Y)=g(X,JY). Kähler hatte sie in den 30er Jahren eingeführt, um die…

„Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.“ soll Albert Einstein gesagt haben, nachdem Hermann Minkowski 1907 seine spezielle Relativitätstheorie in einen mathematischen Rahmen zu setzen gelungen war – als Anwendung der von Bernhard Riemann in seinem Habilitationsvortrag 1858 vorgeschlagenen durch ein punktweises Skalarprodukt auf einer Mannigfaltigkeit („Riemannsche Metrik“)…

Ein paar Impressionen von der Tagung “Curvature and global shape” in Münster. Die Bilder lassen sich jeweils durch Anklicken vergrößern. Im Vortrag von Lee Kennard (Oklahoma) ging es darum, welche einfach zusammenhängenden, kompakten Mannigfaltigkeiten eine Metrik positiver Schnittkrümmung tragen. Die einzigen bekannten Beispiele sind die Sphären, die projektiven Räume über verschiedenen Körpern, sowie ein von…

Heute hatten wir hier am Korea Institute for Advanced Study die Feier zum 20-jährigen Institutsjubiläum, wozu neben einer eher langweiligen Zeremonie mit Grußworten und Absingen der Nationalhymne auch ein Vortrag Geometry and Physics: Cross-Fertilization and Missed Opportunities (sowie noch ein Vortrag zur Stringtheorie) gehörte. Im Vortrag über “Cross-Fertilization and Missed Opportunities” ging es darum, wie…

Ein schier unglaublicher Fall von Wissenschaftsbetrug ist jetzt bei der Elsevier-Zeitschrift “Journal of Mathematical Analysis and Applications” aufgeflogen: Dieser Artikel wurde auf Bitte des leitenden Herausgebers zurückgezogen. Ein Gutachten, auf dessen Grundlage die redaktionelle Entscheidung getroffen, hat sich als gefälscht herausgestellt. Das Gutachten wurde unter dem Namen eines etablierten Wissenschaftlers, der von der Arbeit und…

Unendlich viele Gäste und Knöpfe.

Auf YouTube gibt es zum heutigen 40. Todestag ein Video mit einer Original-Vorlesung von Richard Courant über Minimalflächen und das Plateau-Problem. (Natürlich mit echten Seifenblasen, aber auch mit richtiger Mathematik.)

Lokal und global.

Differentialgeometrie und Kelvin-Schaum.