In der Topologie will man Räume durch Invarianten beschreiben, entweder numerische Invarianten (Zahlen) oder algebraische Invarianten (Gruppen, Ringe, Moduln). Riemann und Betti definierten im 19. Jahrhundert die k-Zusammenhangszahlen einer Varietät als die maximalen Anzahlen unabhängiger k-Zykeln (in dem Sinne dass keine Linearkombination der Zykeln ein Rand ist). Poincaré entwickelte 1895 erstmals eine Homologietheorie. Dafür nahm…

Mengen, Kategorien, Funktoren – zum formalen Aufbau der modernen Mathematik.