Die Euler-Charakteristik von Flächen ließ sich auf vielerlei Weise berechnen, eine (aus der Verallgemeinerung des Igelsatzes hergeleitete) war über die Nullstellen von Vektorfeldern. Das war der Satz von Poincaré-Hopf (TvF 204): Für ein Vektorfeld mit endlich vielen Nullstellen auf einer Fläche ergibt sich als Summe der Nullstellen-Indizes gerade die Euler-Charakteristik der Fläche. Die Nullstellen-Indizes (TvF…
Sattelpunkte und Henkelankleben.
Die Indexformel für Vektorfelder auf triangulierten Flächen.
Vektorfelder auf Flächen
Vektorfelder und ihre Nullstellen.
Letzte Kommentare