Das Möbiusband aus dem Silvesterartikel ist nicht nur eine Kuriosität, sondern in der Algebraischen Topologie der elementarste Baustein bei der Definition “charakteristischer Klassen”, der sogenannten Stiefel-Whitney-Klassen, die einerseits bei der (Nicht)immersierbarkeit von Mannigfaltigkeiten in den euklidischen Raum (dem Thema der letzten Wochen) eine wichtige Rolle spielen, und mit denen man andererseits entscheiden kann, wann eine…
Letzte Woche hatten wir beschrieben, welche im R3 eingebetteten Flächen minimale Energie haben. Eine Frage, die sich da natürlich stellt: kann man eigentlich jede topologische Fläche in den R3 einbetten? Die geschlossenen, orientierbaren Flächen lassen sich ja offensichtlich in den R3 einbetten: die unten abgebildeten ebenso wie alle Flächen, die man durch Ankleben weiterer Henkel…
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