Heute hat Google 10. Geburtstag. Anlaß, über einige merkwürdige Fehler des Google-Taschenrechners beim Rechnen mit Googols und anderen großen Zahlen zu berichten. Merkwürdig sind dabei weniger die Fehler als die Inkonsistenz, mit der bei fast identischen Zahlen mal richtige und mal falsche Ergebnisse herauskommen.

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Quelle: digital media

Man probiere etwa die Rechnung
50 000 000 000 000 000 001 – 50 000 000 000 000 000 000
.

Über genau diesen Fehler (ok, vielleicht nicht mit derselben Zahl von Nullen, das hab’ ich jetzt nicht nachgezählt) berichtete Stephen Shankland am 25.8. in ‘digital media’. Offensichtlich hat sich am Problem bis heute nichts geändert.

Wie Stephen Shankland betont, handelt es sich hier keineswegs (wie man ja sofort vermuten würde) um Fehler, die dadurch entstehen, daß nur mit einer bestimmten Anzahl von Stellen gerechnet wird. Im Gegenteil, es scheint purer Zufall zu sein, ob beim Rechnen mit großen Zahlen etwas Richtiges oder Falsches herauskommt. Übersetzt aus Shanklands Artikel: “Es ist jedoch nicht einfach durch ‘Abschneiden’, das etwas wegfällt. 1,999,999,999,999,999 minus 1,999,999,999,999,995 gibt falsch 0, aber 1,999,999,999,999,999 minus 1,999,999,999,999,993 gibt richtig 6. Und 400,000,000,000,002 minus 400,000,000,000,001 gibt falsch 0, aber 400,000,000,000,002 minus 400,000,000,000,000 gibt richtig 2.

Das verstehe, wer will. Man fragt sich natürlich, bei der heutigen Dominanz von Google, ob vielleicht die falschen Ergebnisse in Zukunft die allgemein anerkannten sein werden. Schließlich sind es ja die Ergebnisse, die Leute rund um den Globus von ihrem Computer als Ergebnis angezeigt bekommen.

Der Name ‘Google’ leitet sich bekanntlich von ‘googol’ ab, der Bezeichnung für die Zahl 10100. Shankland schreibt: “Perhaps most amusing for the schadenfreude crowd, Google botches some math involving a googol, which is 1 followed by 100 zeros. The quantity of a googol plus one, minus a googol, equals 0 rather than the correct result, 1.

Noch eine andere Geschichte zu Google: ich hatte am Mittwoch einen Beitrag zum Thema Suchmaschinen-Optimierung geschrieben. Den hat Google offenbar inzwischen aus seinen Suchergebnissen herausgenommen. Jedenfalls bringt eine Google-Suche nach “Rechtsanwalt Thomas Feil aus Hannover” zwar noch einen indirekten Verweis auf meinen Beitrag (sogar auf Platz 5), aber keinen direkten Link mehr. (Der Beitrag ist inzwischen nicht mehr verfügbar.)

Und um noch etwas positives zu schreiben, ein paar praktische Gebrauchshinweise, die vielleicht nicht jeder kennt.

Wenn man eine bestimmte Zugverbindung nachschlagen will, muß man nicht unbedingt über www.bahn.de gehen, sondern kann einfach die beiden Städtenamen in Google eingeben und bekommt einen direkten Link zu bahn.de, z.B. karlsruhe strasbourg oder mit Uhrzeit karlsruhe strasbourg 11:11. Funktioniert auch mit einigen Verbindungen außerhalb Deutschlands, z.B. Paris Toulouse, aber z.B. nicht mit Salamanca Madrid oder Rom Perugia

Wenn man einzelne Wörter in/aus Englisch übersetzen will, kann man das Wort und deutsch-englisch (oder umgekehrt) angeben und bekommt einen direkten Link auf www.leo.org, z.B. mathematics englisch-deutsch. Mit den anderen 4 bei LEO vertretenen Sprachen (Französisch, Spanisch, Italienisch, Chinesisch) funktioniert das leider noch nicht, z.B. matematicas spanisch-deutsch.

Auch kann man durch Eingabe einer ISIN direkt Aktienkurse abrufen, z.B. LU0121747215.

Und, wie sicher allgemein bekannt ist, bekommt man nach Eingabe eines Städtenamens (oder Dorfnamens) wie z.B. Münster als ersten Treffer immer einen Link zum Stadtplan auf google-maps.

Nachtrag (8.9.): Michael Lugo diskutiert gestern die Frage, welches die kleinste Zahl ist, die keinen Google-Treffer hat. Ein Kandidat ist 348494233 (jedenfalls so lange, bis diese Seite von Gogle gefunden wird).

Kommentare (4)

  1. #1 Ulrich Berger
    7. September 2008

    @ Thilo: Der Name ‘Google’ leitet sich bekanntlich von ‘googol’ ab

    Ha, das ist ein Gerücht! Ich kenne die Wahrheit. Hier der Wiener Mathematiker (und mein ehemaliger Lehrer) Karl Sigmund im EDGE-Interview:

    “When the Brin family first came to Vienna from Russia, Sergei Brin was 3-years old. The family stayed with us at our apartment for some time. His father, a friend and colleague, is the mathematician Michael Brin, who specializes in ergodic theory and dynamical systems, and that was also my field at that time. The first thing we offered the Brins when they entered our home was a “Guglhupf “, the famous Austrian dessert…which greatly impressed the young Sergei. But I bet he does not remember. Officially, Google comes from googol — a very large number — and the real reason for the name is lost in oblivion.
    http://www.edge.org/3rd_culture/sigmund04/sigmund04_index.html

  2. #2 Thilo
    8. September 2008

    Interessant 🙂

    Das erklärt auch, warum Gugelhup bei Google fast 4-mal so viele Treffer hat wie Napfkuchen. Bias überall.

    Bei Mchael Brin habe ich übrigens 1999 mal eine Vorlesung gehört. Ich wußte gar nicht, daß er der Vater des Google-Gründers ist.

  3. #3 Odysseus
    11. September 2008

    Das verstehe, wer will.
    Wenn ich den englischen Text richtig verstanden habe, entsteht der Fehler bei der Umwandlung vom Dezimal- ins Binärsystem bzw. zurück. Einige große Zahlen haben wohl eine günstige Binärdarstellung, sodass keine Informationen dabei verloren gehen, die meisten Zahlen kommen aber nicht unbeschadet durch den Algorithmus. An einem ähnlichen Fehler lagen wahrscheinlich auch die Gleitkomma-Bugs in MS Excel.
    Aber mal ehrlich, wer arbeitet schon ernsthaft mit dem Google-Taschenrechner? Häufig verwende ich immer noch meinen TI [dessen Grenzen ich inzwischen sehr genau kenne :)], und für große Zahlen reicht meistens SpeedCrunch.

  4. #4 HF
    24. Juni 2012

    Die Frage nach der kleinsten natürlichen Zahl, die keinen Google-Treffer hat, passt wunderbar zum 100sten Geburtstag von Alan Turing.