Ein Film über die Logikerin Julia Robinson ist aus Anlaß ihres gestrigen Centennials in Berkeley uraufgeführt worden (wo heute ein Symposium dazu stattfindet).

Mehr über den Film erfährt man bei Zala Films und den kompletten Film kann man (für 4,37€) bei Vimeo anschauen.

In Hilberts 10tem Problem geht es um Algorithmen für ganzzahlige Lösungen polynomieller Gleichungen (bzw. um den Beweis, dass es solche allgemein funktionierenden Algorithmen nicht geben kann). Robinson hatte dazu mit zwei Koautoren zunächst bewiesen, dass es für die Unlösbarkeit des zehnten Problems genüge, eine spezielle Gleichung A(a,b,c,x1,…,xn)=0 zu finden die für gegebene a,b,c dann und nur dann eine ganzzahlige Lösung hat, wenn a=bc. Dieses Problem wurde dann letztlich von Juri Matiyasevich gelöst. Der hatte als Doktorand zunächst alle seine Zeit darauf verwand, eine solche Relation zu finden, war aber letztlich steckengeblieben und hatte über ein anderes Thema promoviert. Als kurz nach seiner Promotion eine Arbeit Robinsons mit neuen Ideen zum 10ten Problem erschien, hatte Matiyasevich eigentlich schon beschlossen, nicht noch mehr Arbeit in das Projekt zu stecken. Er mußte die Arbeit dann aber doch lesen, weil er sie als Reviewer für das Referatnyi Jurnal Matematika bekam. In Robinsons Arbeit ging es um die Gleichung x2-(a2-1)y2=1. Deren Lösungen erfüllen eine Rekurrenzrelation xn+1=2axn-xn-1, yn+1=2ayn-yn-1. Modulo einer beliebigen Zahl sind diese Folgen periodisch. Modulo a-1 sind die Reste der xi die Folge 0,1,2,…,a-2 mit Periode a-1. Modulo 4a-5 ist die Periode der xi-(a-2)yi die Folge der Zweierpotenzen. Robinsons neue Idee war nun, eine Bedingung G(a) zu finden, so dass die Periode der ersten Folge (also a-1) ein Vielfaches der Periode der zweiten Folge wäre. Wenn man solch eine Bedingung (in Form eines ganzzahligen Polynoms) finden könnte, die für unendlich viele a erfüllt ist, dann kann man zeigen, dass a=2c die im ursprünglichen Ansatz gewünschte Eigenschaft hat. Mit diesem neuen Zugang fand Matiyasevich dann in wenigen Wochen einen (anderen, aber in gewisser Weise dualen) Beweis. Er zeigte, dass die Eigenschaft “n ist die 2m-te Fibonacci-Zahl” ein exponentielles Prädikat ist. (Selbst in der neueren Forschung kommen also Fibonacci-Zahlen überall vor.) In den folgenden Jahren konnten Robinson und Matiyasevich dann in gemeinsamer Arbeit noch die im Beweis vorkommenden Konstanten verbessern.

Robinson unterrichtete in Berkeley mehr als zwanzig Jahren im Statistik-Department, weil ihr Mann dort bereits Mathematik-Professor war und es die Regel gab, dass nicht zwei Mitglieder derselben Familie im selben Department eine Professur bekommen durften. Eine Professur im Mathematik-Department bekam sie deshalb erst nach der Pensionierung ihres Mannes. Später wurde sie unter anderem Präsidentin der American Mathematical Society. Daneben hatte sie bleibenden Einfluß auf die Popularisierung der Mathematik, indem sie ihre Schwester, eine bekannte Schriftstellerin, dazu motivierte, Bücher über die Geschichte der Mathematik zu verfassen.

Bild: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Julia_Robinson_1975.jpg

Kommentare (18)

  1. #1 Thilo
    9. Dezember 2019

    Fehler in der Verlinkung ist jetzt korrigiert, dank an Rolak für den Hinweis

  2. #4 Fork
    10. Dezember 2019

    Sht mhr nch Rbn ls nch Jl s.
    ch mch dnnr st m Bm mnschlchr Inzst sllt enfch abbrchn. Dnn brchs ch wngr wxnschftlrnnn dsn nch z sttzn

  3. #5 Beobachter
    10. Dezember 2019

    @ Fork, # 4:

    Was soll das heißen – was wollen Sie mit Ihrem Kommentar sagen?!

  4. #6 Fork
    10. Dezember 2019

    Nutzen für die Menschheit = null.

    Klimabilanz ihrer Existenz = beschissen, und so sieht sie meiner Meinung nach auch aus

    Inhalt des Films:
    Die alte hat was mit Mathe gemacht, Richtung unnützer bullshit

    Aber hey. Ne Frau (eher nicht) in den Männer Wissenschaften und so!

    Wer möchte kann sich da gerne einen runterholen.

    Vielleicht gibt’s ja nix besseres bei den mathe gammas

  5. #7 Fork
    10. Dezember 2019

    Wetten niemand schafft es ihre “Arbeit”, ihre “Leistung” über die einer klofrau zu stellen. Im Sinne gesellschaftlichen Nutzens,fern elitärer Beschäftigungstherapie

  6. #8 Fork
    10. Dezember 2019

    Butter bei die Fische

    S wrd ns hchstns b dr schmpnssrng dr Gsllschft hlfn knnn. Lcktchr nd Kndm fr fr ,yh.

  7. #9 Karl-Heinz
    10. Dezember 2019

    @Fork

    Für mich ist die Julia Robinson etwas besonderes. Nun zu dir. Ich möchte dich nicht als Onkel haben und würde mich deinetwegen in Grund un Boden schämen. Meine ich jetzt ernst.

  8. #10 Thilo
    10. Dezember 2019

    Ich habe mir mal erlaubt, einige Beiträge von Fork zu entvokalisieren. Solch rechtspopulistischer Schwachsinn muß hier nicht stehenbleiben.

  9. #11 Karl-Heinz
    10. Dezember 2019

    @Thilo

    Danke Thilo. Komischer Vogel der Fork.

  10. #12 tomtoo
    10. Dezember 2019

    @K-H
    Ist aber Informationstheoretisch spannend das die Inhalte der Gabel mit und ohne Vokale exakt gleich Gehaltvoll sind oder?

  11. #13 rolak
    10. Dezember 2019

    mit und ohne Vokale

    Abgesehen vom Geifernden, Haßerfüllten wären die Botschaften sogar noch dann Inhalts-identisch, wenn die Konsonanten ebenfalls entfernt werden würden.

    btt: Es ist ja nicht nur so, daß manche Dinge (pi, Fibonacci..) an den unerwartesten Stellen auftauchen die Köpfe beim Whac-A-Mole; diese ganze GanzzahlMathe ist beim HinterherLesen immer wieder interessant und verblüffend. Und zumindest mir kommt dabei regelmäßig bis dahin komplett Unbekanntes vor die Augen.

    Hat eigentlich nur einen Nachteil: frißt Zeit wie Bartenwale Plankton ;•)

  12. #14 Fork
    13. Dezember 2019
  13. #15 Fork
    13. Dezember 2019
  14. #16 Fork
    13. Dezember 2019
  15. #17 tomtoo
    13. Dezember 2019

    @rolak
    Drei wirklich gute Beiträge von @Fork. Sehr entspannend zu lesen. Er scheint aus deinem Kommentar gelernt zu haben?

  16. #18 rolak
    14. Dezember 2019

    gelernt?

    Nein, tomtoo, leider nicht. Wobei das allerdings auch keineswegs die Intention meiner Bemerkung gewesen ist. Nee, hier ist die nur vom Allergröbsten bereinigte Variante zu sehen; der feed rülpste drei heftige Schwälle aus.