Das Institute for Advanced Study veranstaltet einmal im Jahr die Marston Morse Lectures, um in aktuelle Hot Topics der Mathematik einzuführen. Letztes Jahr zum Beispiel Larry Guth über unerwartete Anwendungen von Polynomen in Kombinatorik, Kodierungstheorie und Inzidenzgeometrie. Dieses Jahr war der Titel Arithmetische hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten, perfektoide Räume und Galois-Darstellungen und wie letztes Jahr sind auch…

Im Januar-Heft der Annals of Mathematics findet sich eine Arbeit eines hinduistischen Mönchs über den Beweis der Cannon-Thurston-Vermutung für Flächen: “Cannon-Thurston maps for surface groups”. Eine Methode zur Konstruktion von Fraktalen mit vielen Symmetrien sind Limesmengen Kleinscher Gruppen: man nimmt eine diskrete Gruppe von Isometrien des hyperbolischen Raumes, schaut sich den Orbit eines Punktes unter…

Unentknotbarkeit läßt sich (wahrscheinlich) in polynomieller Zeit überprüfen.

“Die Notwendigkeit einer wissenschaftlichen Definition ergibt sich in der Regel dann wenn im Laufe des wissenschaftlichen Erkenntnisgewinnes eine Hypothese eine Theorie aufgestellt oder ein Modell erzeugt wird welche von verschiedenen Wissenschaftlern nachvollzogen und diskutiert werden sollen. Um den Kriterien der Wissenschaftlichkeit zu genügen muss deshalb Einvernehmen über die Bedeutung der verwendeten Begriffen herrschen. “ (Quelle)

Das “Time”-Magazin hat seine Liste der 10 wichtigsten wissenschaftlichen Entdeckungen 2009 herausgebracht. Diesmal ist auch ein mathematischer Satz unter den Top 10, nämlich das von Ngo Bao Chau bewiesene “Fundamentallemma” auf Platz 7.

Die Konstruktion stabiler Netzwerke, über die wir gestern geschrieben hatten, hat überraschende Querverbindungen zu vielen anderen mathematischen Theorien.