Das – mit Blick auf Liouvilles Theorem bestmögliche – Resultat fand 35 Jahre später Klaus Friedrich Roth: für jede irrationale algebraische Zahl x und jedes positive ε gibt es nur endlich viele rationale Zahlen p/q mit \vert x-\frac{p}{q}\vert \le \frac{1}{q^{2+\epsilon}}.

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