Auch zahlreiche andere Resultate der Differentialgeometrie konnten so auf metrische Räume verallgemeinert werden. Die allgemeinste synthetische Definition von unteren Ricci-Krümmungsschranken für meßbare Längenräume mittels optimalem Transport und entsprechend die allgemeinsten Versionen der bewiesenen Resultate gaben Lott und Villani in einer 2009 in Annals of Mathematics veröffentlichten Arbeit. Mit ihrer allgemeinen Definition bewiesen sie die Stabilität einer unteren Ricci-Krümmungsschranke unter der Gromov-Hausdorff-Konvergenz metrischer Räume. Ähnliche Resultate erhielt unabhängig auch Sturm.
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