Auch zahlreiche andere Resultate der Differentialgeometrie konnten so auf metrische Räume verallgemeinert werden. Die allgemeinste synthetische Definition von unteren Ricci-Krümmungsschranken für meßbare Längenräume mittels optimalem Transport und entsprechend die allgemeinsten Versionen der bewiesenen Resultate gaben Lott und Villani in einer 2009 in Annals of Mathematics veröffentlichten Arbeit. Mit ihrer allgemeinen Definition bewiesen sie die Stabilität einer unteren Ricci-Krümmungsschranke unter der Gromov-Hausdorff-Konvergenz metrischer Räume. Ähnliche Resultate erhielt unabhängig auch Sturm.

1 / 2 / 3

Kommentare (2)

  1. #1 wereatheist
    17. Dezember 2021

    Abschnitte der 1. Seite sind redundant.
    Sieht für mich nicht beabsichtigt aus.

  2. #2 Thilo
    17. Dezember 2021

    Redundanz ist in Texten über Mathematik immer gut. In Fachzeitschriften soll man Wiederholungen ja vermeiden, aber hier geht das schon.